重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附解析答案(參考版)
2025-01-16 22:42本頁面
【正文】 ∠BPF+∠BPE=90176?！唷螧PE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ；（2）PB=PQ，證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C為正方形對(duì)角線AC上的點(diǎn)，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90176。∴PF=PE，∴四邊形PECF為正方形，∵∠BPE+∠QPE=90176?！唷螦CB=∠DFB，∴AC∥DE，∵M(jìn)N∥AB，即CE∥AD，∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE=AD；（2）解：四邊形BECD是菱形，理由如下：∵D為AB中點(diǎn)，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四邊形BECD是平行四邊形，∵∠ACB=90176。過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可．【解答】（1）證明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90176。如圖：（3）（40+20）247。100360176。乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；（3）先計(jì)算出被抽查的學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的百分比，再乘以800即可．【解答】解：（1）10247。∠OBF=30176?！摺鱋BF≌△CBF，∴∠OBM=∠CBM=30176。在△OBF與△CBF中∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱，∴FB⊥OC，OM=CM；∴①正確，∵∠OBC=60176。再證得OE=OF，進(jìn)而證得OB⊥EF，因?yàn)锽D、EF互相平分，即可證得四邊形EBFD是菱形；④根據(jù)三角函數(shù)求得MB=，OF=，根據(jù)OE=OF即可求得MB：OE=3：2．【解答】解：連接BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD互相平分，∵O為AC中點(diǎn)，∴BD也過O點(diǎn)，∴OB=OC，∵∠COB=60176。2=50（平方米）．故選：B． 11．將一矩形紙片對(duì)折后再對(duì)折，如圖（1）、（2），然后沿圖（3）中的虛線剪下，得到①②兩部分，將①展開后得到的平面圖形一定是（ ?。〢．平行四邊形 B．矩形 C．正方形 D．菱形【考點(diǎn)】剪紙問題．【分析】由圖可知三角形ACB為等腰直角三角形，展開后為正方形．【解答】解：如圖，展開后圖形為正方形．故選：C． 12．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且OE=a，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ?。〢．16a B．12a C．8a D．4a【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知可得菱形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以求得菱形的邊長(zhǎng)即AB=2OE，從而不難求得其周長(zhǎng)．【解答】解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得AB=2a，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為8a．故選C． 13．甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)） 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①他們都行駛了18千米；②甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；③；④相遇后，甲的速度小于乙的速度；⑤，其中符合圖象的說法有幾個(gè)（ ?。〢．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】，；，然后根據(jù)此信息分別對(duì)4種說法進(jìn)行判斷．【解答】解：①他們都行駛了20千米，錯(cuò)誤；②甲、乙兩人不同時(shí)到達(dá)目的地，錯(cuò)誤；③，正確；④相遇后，甲的速度小于乙的速度，正確；⑤，正確；故選B． 14．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB=60176。FO=FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題（每題3分）15．若數(shù)據(jù)﹣x的平均數(shù)為2，則x=______．16．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)+a=______．17．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為______．18．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是______．19．如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2016個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是______． 三、解答題20．計(jì)算：（+﹣1）（﹣+1）21．某校組織了由八年級(jí)800名學(xué)生參加的校園安全知識(shí)競(jìng)賽，安老師為了了解同學(xué)們對(duì)校園安全知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的部分學(xué)生有______人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角是______度；（3）請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的有______人．22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。﹣∠AEB﹣∠DEC=90176。∵∠AEB+∠AED+∠DEC=180176。AB=DC，∵四邊形AEDF為菱形，∴AE=DE，在Rt△ABE和Rt△DCE中，∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）；（2）解：當(dāng)BC=2AB時(shí)，菱形AEDF為正方形．理由：∵Rt△ABE≌Rt△DCE，∴BE=CE，∠AEB=∠DEC，又∵BC=2AB，∴AB=BE，∴∠BAE=∠AEB=45176。最后根據(jù)有一個(gè)角是90176。同理可得∠DEC=45176?！哐谹E折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，設(shè)CE=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=5，即CE的長(zhǎng)為3． 24．如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形AEDF為菱形．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）試探究：當(dāng)矩形ABCD邊長(zhǎng)滿足什么關(guān)系時(shí)，菱形AEDF為正方形？請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；正方形的判定．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠B=∠C=90176。． 16．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集為 x＜﹣1?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=﹣1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＞k1x+b解集．【解答】解：兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），且當(dāng)x＞﹣1時(shí)，直線l1在直線l2的上方，故不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜﹣1．故本題答案為：x＜﹣1． 17．如圖，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)．已知B（﹣1，0），C（9，0），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為?。?，6）?。究键c(diǎn)】三角形中位線定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】如圖，延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)G．易證DF是△ABG的中位線，由三角形中位線定理可以求得點(diǎn)F的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)G．∵B（﹣1，0），C（9，0），∴BC=10．∵AB=AC=13，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，∴AG⊥BC，則BG=CG=5．∴G（4，0）∴在直角△ABG中，由勾股定理得AG===12．則F（4，6）．故答案是：（4，6）． 18．如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為 ?。究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)分別表示出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再將C的坐標(biāo)代入函數(shù)中從而可求得k的值．【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則B的縱坐標(biāo)是a，把點(diǎn)B代入直線y=2x的解析式，則設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，a），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（+a，a），把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中得，a=k（+a），解得，k=．故答案為：． 三、解答題19．化簡(jiǎn)：．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】先化簡(jiǎn)再計(jì)算．（1）化簡(jiǎn)時(shí)，往往需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式；（2）當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)把它化簡(jiǎn)成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．
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