重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十附解析答案(參考版)
2025-01-17 02:22本頁(yè)面
【正文】 又由AB=CD，在直角三角形中利用HL即可證得：△ABE≌△CDF；（2）由△ABE≌△CDF，即可得∠ABE=∠CDF，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，即可得AB∥CD，又由AB=CD，根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即即可證得四邊形ABCD是平行四邊形，則可得AO=CO．【解答】證明：（1）∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF，即BE=DF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90176。后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；作圖軸對(duì)稱(chēng)變換．【分析】（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將△A1B1C1中的各點(diǎn)ABC1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180176。8，進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=177。1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】分式值為零的條件是分式的分子等于0，分母不等于0．【解答】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1=0，x+1≠0．∴x=177。1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=05．如圖，?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm，則AB的長(zhǎng)為（ ?。〢．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm6．如圖，已知直線(xiàn)y1=ax+b與y2=mx+n相交于點(diǎn)A（2，﹣1），若y1＞y2，則x的取值范圍是（ ?。〢．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣17．下列說(shuō)法正確的是（ ）A．平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B．平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置C．圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D．由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到8．如果把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．縮小6倍9．解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．210．下列哪組條件能判別四邊形ABCD是平行四邊形（ ?。〢．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD 二、填空題：11．已知函數(shù)y=2x﹣3，當(dāng)x 時(shí)，y≥0；當(dāng)x 時(shí)，y＜5．12．若分式方程=有增根，則這個(gè)增根是x= ?。?3．分解因式：2x2﹣12x+18= ?。?4．計(jì)算x2﹣3x﹣10=（x+a）（x+b）的結(jié)果是 ?。?5．如圖，在?ABCD中，已知對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，那么對(duì)角線(xiàn)AC+BD= ?。?6．若x2+2（m﹣3）+16是關(guān)于x的完全平方式，則m= ．17．當(dāng)x= 時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x= 時(shí)，分式的值為0．18．若x2﹣3x﹣10=（x+a）（x+b），則a= ，b= ． 三、解答題（本小題共8個(gè)小題，共66分）19．（8分）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）（2）．20．（8分）因式分解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x） （2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．21．（8分）解方程：（1）（2）=3．22．（10分）解答下列問(wèn)題：（1）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=﹣2，y=1．（2）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求的值．23．（8分）某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．（1）求第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元？（2）若商店銷(xiāo)售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？24．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180176。OA=OD．又∵∠AOD=60176?！郃C=2AD=2． 22．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，∠AOD=60176。AB=求：AC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形．【分析】如圖，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)，把一般三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形，然后分別在兩個(gè)直角三角形中利用三角函數(shù)，即可求出AC的長(zhǎng)度．【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)；在直角三角形ABD中，∠B=45176。． 17．已知甲、乙兩支儀仗隊(duì)各有10名隊(duì)員，這兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都是178cm，則這兩支儀仗隊(duì)身高更整齊的是 甲 儀仗隊(duì)．【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．【解答】解：∵S甲2＜S乙2，∴甲隊(duì)整齊．故填甲． 18．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果y= 2?。究键c(diǎn)】分段函數(shù)．【分析】先對(duì)x=3做一個(gè)判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【解答】解：當(dāng)輸入x=3時(shí)，因?yàn)閤＞1，所以y=﹣x+5=﹣3+5=2．?。海ū绢}有6個(gè)小題，共36分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）19．如圖，已知直線(xiàn)y=kx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求此直線(xiàn)與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線(xiàn)y=kx﹣3，求出k的值．然后讓橫坐標(biāo)為0，即可求出與y軸的交點(diǎn)．讓縱坐標(biāo)為0，即可求出與x軸的交點(diǎn)．【解答】解：由圖象可知，點(diǎn)M（﹣2，1）在直線(xiàn)y=kx﹣3上，∴﹣2k﹣3=1．解得k=﹣2．∴直線(xiàn)的解析式為y=﹣2x﹣3．令y=0，可得x=﹣．∴直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0）．令x=0，可得y=﹣3．∴直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3）． 20．如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，求證：AD⊥EF．【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．【分析】要證AD⊥EF，可先證明AEDF為菱形．由題意可得四邊形AEDF為平行四邊形，又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．【解答】證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形．又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．∴AD⊥EF． 21．如圖所示，△ABC中，∠B=45176。2=15176。又有AB=AE，故∠AEB=30176。+60176。又因?yàn)锳B=AE，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，易得∠AEB的大小．【解答】解：△ADE是等邊三角形；故∠DAE=60176。AB=10，AC=8，∴BC==6，∵點(diǎn)E．F分別為AC和AB的中點(diǎn)，∴EF=BC=3，故答案為：3． 15．正方形的面積是2cm2，則其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 2 cm．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】設(shè)正方形的對(duì)角線(xiàn)為xcm，然后根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線(xiàn)平方的一半列式計(jì)算即可得解．【解答】解：設(shè)正方形的對(duì)角線(xiàn)為xcm，則x2=2，解得x=2．所以正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)2cm．故答案為：2． 16．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB= 15 度．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得∠DAE=60176。∴P′Q=CP′=BC?sinB=2=．故選：B． 10．如圖，在我省某高速公路上，一輛轎車(chē)和一輛貨車(chē)沿相同的路線(xiàn)從M地到N地，所經(jīng)過(guò)的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，轎車(chē)比貨車(chē)早到（ ?。〢．1小時(shí) B．2小時(shí) C．3小時(shí) D．4小時(shí)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】觀察圖象可得到答案即可．【解答】解：根據(jù)圖象提供信息，可知M為CB中點(diǎn)，且MK∥BF，∴CF=2CK=3．∴OF=OC+CF=4．∴EF=OE﹣OF=1．即轎車(chē)比貨車(chē)早到1小時(shí)，故選A?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）11．直線(xiàn)y=x﹣3與直線(xiàn)y=﹣x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （5，2）?。究键c(diǎn)】?jī)蓷l直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題．【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)的解析式所得方程組的解，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得，解得．則直線(xiàn)y=x﹣3與y=﹣x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)（5，2）．故答案為（5，2）． 12．計(jì)算： = 2a?。究键c(diǎn)】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則求出答案．【解答】解： ==2a．故答案為：2a． 13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是 x≥?。究键c(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分
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