【正文】 ∴∠ACD=∠BCA，∴△ADC∽△BAC．∴．即AC2=BCCD=36．解得 AC=6．∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴∠DAE=∠BAE．∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD，∴CA=CF=6，∴DF=CA﹣CD=2．　26．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（﹣4，﹣4），且與y軸交于點(diǎn)C．（1）試求此二次函數(shù)的解析式；（2）試證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點(diǎn)）；（3）若P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過P作y軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖象及x軸于Q、H兩點(diǎn)，試問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使PH=2QH？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由于拋物線的解析式中只有兩個(gè)待定系數(shù)，因此只需將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線中即可求出二次函數(shù)的解析式．（2）本題可先根據(jù)拋物線的解析式求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)這三點(diǎn)的坐標(biāo)，求出∠CAO和∠BAO的正切值，以此來證明這兩角相等．（3）可先根據(jù)直線AB的解析式設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，由于PH⊥x軸，因此P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，可根據(jù)拋物線的解析式求出Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)PH=2QH，即P的縱坐標(biāo)的絕對值是Q的縱坐標(biāo)絕對值的2倍，由此可求出P、Q的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（4，0）與B（﹣4，﹣4）在二次函數(shù)圖象上，∴解得∴二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+x+2．（2）過B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，由（1）得C（0，2），則在Rt△AOC中，tan∠CAO===，又在Rt△ABD中，tan∠BAD===；∵tan∠CAO=tan∠BAD，∴∠CAO=∠BAO．（3）由點(diǎn)A（4，0）與B（﹣4，﹣4），可得直線AB的解析式為y=x﹣2，設(shè)P（x， x﹣2），（﹣4＜x＜4）；則Q（x，﹣x2+x+2），∴PH=|x﹣2|=2﹣x，QH=|﹣x2+x+2|．∴2﹣x=2|﹣x2+x+2|．當(dāng)2﹣x=﹣x2+x+4，解得x1=﹣1，x2=4（舍去），∴P（﹣1，﹣）當(dāng)2﹣x=x2﹣x﹣4，解得x1=﹣3，x2=4（舍去），∴P（﹣3，﹣）．綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)，它們是P1（﹣1，﹣）與P2（﹣3，﹣）．　第49頁（共49頁）。．即AB⊥AC于點(diǎn)A．又∵AB是⊙O的直徑，∴AC是⊙O的切線；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90176。．∵∠B=∠AED=∠CAD，∠C=∠C，∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90176?！?47。sin∠CBA=247?！?47。tan∠CBA=247?！?0=（千米），AH=AC?cos∠CAB=AC?cos25176?！?，tan37176?！郑琧os25176?！螩BA=37176。=72176。即可；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為：12247。 答：∠BDC的度數(shù)為78176。． ∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=12176?！摺螩AE=33176。在△ABE和△CBD中，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）∵AB=CB，∠ABC=90176。根據(jù)SAS就可以得出結(jié)論；（2）由條件可以求出∠AEB的度數(shù)，由全等三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【解答】解：（1）∵∠ABC=90176。D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=33176。．　16．已知點(diǎn)P（a，b）在直線上，點(diǎn)Q（﹣a，2b）在直線y=x+1上，則代數(shù)式a2﹣4b2﹣1=　1?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程組，求出a，b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）在直線上，點(diǎn)Q（﹣a，2b）在直線y=x+1上，∴，解得，∴原式=﹣4﹣1=1．故答案為：1．　17．把直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是　m＞1?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=﹣x+3+m，求出直線y=﹣x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍．【解答】解：方法一：直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=﹣x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵交點(diǎn)在第一象限，∴，解得：m＞1．故答案為：m＞1．方法二：如圖所示：把直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是m＞1．故答案為：m＞1．　18．如圖，正方形ABCD的邊長為8，O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PO+PB的最小值為　4?。究键c(diǎn)】軸對稱最短路線問題．【分析】由于點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于AC對稱，所以如果連接DO，交AC于點(diǎn)P，那PO+PB的值最?。赗t△CDO中，由勾股定理先計(jì)算出DO的長度，即為PO+PB的最小值．【解答】解：連接DO，交AC于點(diǎn)P，連接BD．∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，∴DO的長即為PO+PB的最小值，∵AB=8，O是BC的中點(diǎn)，∴CO=4，在Rt△CDO中，DO===4．故答案為：4．　三、解答題（共8小題，滿分66分）19．計(jì)算：2sin60176?！。究键c(diǎn)】圓錐的計(jì)算；弧長的計(jì)算．【分析】先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長=2π?10=20π，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長得到弧長為20π，半徑為30，然后利用弧長公式得到關(guān)于α的方程，解方程即可．【解答】解：∵底面半徑為10cm，∴圓錐的底面圓的周長=2π?10=20π，∴20π=，∴α=120176?！郞E=OA?cos30176。．∵∠D=15176。．則OE的長為（　　）A． B． C． D．3【考點(diǎn)】垂徑定理．【分析】連接OA，先根據(jù)圓O的直徑為6求出OA的長，再由CD⊥AB得出∠AEO=90176。=30176?！唷螦1OC=60176。．故選B．　10．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（　?。〢．a(chǎn)bc＜0 B．2a+b＜0 C．a(chǎn)﹣b+c＜0 D．4ac﹣b2＜0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【解答】解：A、根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向上，則a＞0．拋物線的對稱軸x=﹣=1＞0，則b＜0．拋物線與y軸交與負(fù)半軸，則c＜0，所以abc＞0．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵x=﹣=1，∴b=﹣2a，∴2a+b=0．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），∴該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，0），∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=0，即a﹣b+c=0．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)圖示知，該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△=b2﹣4ac＞0，則4ac﹣b2＜0．故D選項(xiàng)正確；故選D．　11．如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30176。；∴在△DEF中，∠DEB=180176?！螦OB=35176?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．根據(jù)題意知，DF是∠CDE的角平分線，∴∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù)是70176。 C．110176。在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（　　）A．35176?！鄨A周角∠BAC=∠BOC=50176?！究键c(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．【分析】由圓心角∠BOC=100176。 C．60176。則圓周角∠BAC的大小是（　?。〢．50176。即可得到外角的個(gè)數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)．【解答】解：360247。點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（x＞0）上，則k的值為（　?。〢．2 B．3 C．4 D．6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)．【分析】由旋轉(zhuǎn)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），那么可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），那么k等于點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)的積．【解答】解：易得OB=1，AB=2，∴AD=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），∴k=31=3．故選：B．　7．一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都是45176。．故選D．　4．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（　?。?甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【分析】此題有兩個(gè)要求：①成績較好，②狀態(tài)穩(wěn)定．于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的同學(xué)參賽．【解答】解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙．故選：B．　5．函數(shù) y=中自變量x的取值范圍為（　?。〢．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】本題主要考查自變量的取值