重點中學(xué)八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附解析答案-文庫吧資料
2025-01-19 22:42本頁面
【正文】 【解答】解：原式===． 20．計算：（2+3）（2﹣3）﹣（﹣）2．【考點】二次根式的混合運算．【分析】首先利用平方差計算：（2+3）（2﹣3），利用完全平方公式（﹣）2．然后再計算加減法即可．【解答】解：原式=（2）2﹣（3）2﹣（3+2﹣2），=12﹣18﹣5+2，=﹣11+2． 21．解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：，由①得：x＜2，由②得：x≥﹣3，∴不等式組的解集為﹣3≤x＜2， 22．如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P′（x1+6，y1+4）．（1）寫出點A′、B′、C′的坐標．（2）請在圖中作出△A′B′C′．【考點】作圖平移變換．【分析】（1）根據(jù)P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P′（x1+6，y1+4），得出平移的方向與距離，進而得到A′、B′、C′的坐標；（2）根據(jù)平移的方向與距離，先作出A′、B′、C′的位置，再順次連接起來得到△A′B′C′．【解答】解：（1）∵P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P′（x1+6，y1+4），∴△ABC向右平移6個單位，向上平移4個單位得到△A′B′C′，∴A′、B′、C′的坐標分別為（2，3）、（1，0）、（5，1）；（2）如圖所示：∴△A′B′C′即為所求． 23．如圖，矩形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm，當沿AE折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處，試求CE的長．【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90176。得到△OA1B1，則△OAB≌△OA1B1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵△OAB≌△OA1B1，∴OA1=OA=6；∵△OAB是等腰直角三角形，∴∠A1OB=45176。得到△OA1B1，則線段OA1的長是 6??；∠AOB1的度數(shù)是 135176。．故選：B． 12．若關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，則關(guān)于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（ ?。〢．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞【考點】不等式的解集；不等式的性質(zhì)．【分析】先解關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根據(jù)不等式的解集是x＜，從而得出m與n的關(guān)系，選出答案即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0， =，解得m=5n，∴n＜0，∴解關(guān)于x的不等式（m+n）x＞n﹣m得，x＜，∴x＜=﹣，故選A． 二、填空題（每題4分）13．已知實數(shù)a滿足|2015﹣a|+=a，則a﹣20152= 2016?。究键c】二次根式有意義的條件．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，再去絕對值符號，得出a=20152﹣2016，代入代數(shù)式進行計算即可．【解答】解：∵有意義，∴a﹣2016≥0，解得a≥2016，∴原式=a﹣2015+=a，即=2015，解得a=20152+2016，∴a﹣20152=20152+2016﹣20152=2016．故答案為：2016． 14．已知x=，y=，則x2+2xy+y2的值是 12 ．【考點】二次根式的化簡求值．【分析】利用完全平方公式可得x2+2xy+y2=（x+y）2，再把x，y的值代入計算即可．【解答】解：∵x2+2xy+y2=（x+y）2，x=，y=，∴原式=（+）2=12．故答案為12． 15．如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90176。﹣45176?！螮FC=45176。把這兩個角作差即可．【解答】解：∵△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】由旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)角相等可知，∠DFC=∠BEC=60176。 C．20176。則∠EFD的度數(shù)為（ ?。〢．10176。2 C．是無理數(shù) D．2＜＜3【考點】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、實數(shù)的定義和性質(zhì)進行選擇即可．【解答】解：，故A選項正確；B. =2，故B選項錯誤；C. =2是無理數(shù)，故C選項錯誤；＜＜3，故D選項正確；故選B． 2．若m＜n，則下列不等式中，正確的是（ ?。〢．m﹣4＞n﹣4 B．＞ C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+1【考點】不等式的性質(zhì)．【分析】運用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【解答】解：已知m＜n，A、m﹣4＜n﹣4，故A選項錯誤；B、＜，故B選項錯誤；C、﹣3m＞﹣3n，故C選項錯誤；D、2m+1＜2n+1，故D選項正確．故選：D． 3．下列運算錯誤的是（ ?。〢．= B． = C．2+3=5 D． =1﹣【考點】二次根式的混合運算．【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對A進行判斷；根據(jù)分母有理化對B進行判斷；根據(jù)合并同類二次根式對C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D計算判斷．【解答】解：A、==，所以A選項的計算正確；B、==，所以B選項的計算正確；C、2+3=5，所以C選項的計算正確；D、=|1﹣|=﹣1，所以D選項的計算錯誤．故選D． 4．在平面中，下列命題為真命題的是（ ）A．四個角相等的四邊形是矩形 B．對角線垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形 D．四邊相等的四邊形是正方形【考點】命題與定理．【分析】分別根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)分別判斷得出即可．【解答】解：A、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出，四個角相等的四邊形即四個內(nèi)角是直角，故此四邊形是矩形，故A正確；B、只有對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故B錯誤；C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故C錯誤；D、四邊相等的四邊形是菱形，故D錯誤．故選：A． 5．若正比例函數(shù)y=（1﹣4m）x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是（ ）A．m＜0 B．m＞0 C． D．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性確定系數(shù)（1﹣4m）的符號，則通過解不等式易求得m的取值范圍．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=（1﹣4m）x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當x1＜x2時，y1＞y2，∴該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，∴1﹣4m＜0，解得，m＞．故選：D． 6．在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)，畫在透明膠片上的?ABCD，點A的坐標是（0，2）．現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A′（5，﹣1）處，則此平移可以是（ ?。〢．先向右平移5個單位，再向下平移1個單位B．先向右平移5個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移4個單位，再向下平移1個單位D．先向右平移4個單位，再向下平移3個單位【考點】坐標與圖形變化平移．【分析】利用平面坐標系中點的坐標平移方法，利用點A的坐標是（0，2），點A′（5，﹣1）得出橫縱坐標的變化規(guī)律，即可得出平移特點．【解答】解：根據(jù)A的坐標是（0，2），點A′（5，﹣1），橫坐標加5，縱坐標減3得出，故先向右平移5個單位，再向下平移3個單位，故選：B． 7．若a為實數(shù)，則的化簡結(jié)果正確的是（ ）A． B． C． D．0【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出a＜0，進而化簡求出即可．【解答】解：∵a為實數(shù)，∴=﹣a+=﹣a+=（﹣a+1）．故選：A． 8．已知一次函數(shù)隨著的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（ ?。〢． B． C． D．【考點】一次函數(shù)的圖象．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再由kb＜0判斷出b的符號，進而可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)隨著x的增大而減小，∴k＜0．∵kb＜0，∴b＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限．故選A． 9．如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（ ?。〢．僅甲正確 B．僅乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤【考點】菱形的判定．【分析】首先證明△AOE≌△COF（ASA），可得AE=CF，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形AECF是平行四邊形，再由AC⊥EF，可根據(jù)對角線互相垂直的四邊形是菱形判定出AECF是菱形；四邊形ABCD是平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=AF，所以四邊形ABEF是菱形．【解答】解：甲的作法正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形；乙的作法正確
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