【正文】 ， ∵∠BAC=120176。如果PM、QN分別垂直平分AB、AC，那么∠PAQ=　60176?；駻C=BD． 故答案為：∠A=90176。． 　 15．點(diǎn)M（a，2）是一次函數(shù)y=2x﹣3圖象上的一點(diǎn)，則a=　?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】直接把點(diǎn)M（a，2）代入一次函數(shù)y=2x﹣3，求出a的值即可． 【解答】解：∵點(diǎn)M（a，2）是一次函數(shù)y=2x﹣3圖象上的一點(diǎn)， ∴2=2a﹣3， 解得a=． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵． 　 16．要使一個(gè)菱形ABCD成為正方形，則需增加的條件是　∠A=90176。=360176。根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解． 【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）180176。． 故答案為；125176。=125176。 ∴∠3=180176。那么∠2=　125176。后到達(dá)△A′B′C， ∴∠A′=∠A， ∵∠A′BD=∠ABC， ∴∠ADA′=∠C=90176?！究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠A′=∠A，利用對(duì)頂角相等得∠A′BD=∠ABC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ADA′=∠C=90176。 C．75176。后到達(dá)△A′B′C，延長AB交A′B′于點(diǎn)D，則∠ADA′的度數(shù)是（　?。? A．30176。角） （1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明． 26．“一方有難，八方支援”．在抗擊“”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題： 物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120160100（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案； （3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)． 　 參考答案與試題解析　 一、相信你的選擇（本題共10個(gè)小題，每題2分，共20分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的） 1．下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確； D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念． 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合； 中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180176。如果PM、QN分別垂直平分AB、AC，那么∠PAQ=　　，若BC=10cm，則△APQ的周長為　?。? 　 三、解答題（本題共8個(gè)小題，共56分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 19．解方程：． 20．甲開車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市，乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B市，二人離A市的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)圖象如圖（y代表距離，x代表時(shí)間）． （1）C市離A市的距離是　　千米； （2）甲的速度是　　千米∕小時(shí)，乙的速度是　　千米∕小時(shí)； （3）　　小時(shí)，甲追上乙； （4）試分別寫出甲、乙離開A市的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．（注明自變量的范圍） 21．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF， 求證：BE=DF． 22．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1）和（﹣1，﹣5）． （1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出該圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積． 23．如圖，在△ABC中，∠ABC=45176。4．一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象大致是（　?。? A． B． C． D．5．若分式方程+3=有增根，那么a的值為（　?。? A．﹣1 B．2 C．1 D．06．如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（　?。? A．9 B．8 C．7 D．67．如圖，O是菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE是中心對(duì)稱圖形；③△DEF是軸對(duì)稱圖形；④∠ADE=∠EDO．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有多少個(gè)（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（　?。? A． B． C． D．9．“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（　?。? A． B． C． D． 10．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（　　） A． B． C． D．　 二、準(zhǔn)確填空（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共20分） 11．命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是　　． 12．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果AB∥CD，∠1=55176。 C．75176。后到達(dá)△A′B′C，延長AB交A′B′于點(diǎn)D，則∠ADA′的度數(shù)是（　　） A．30176?！唷鰽FM是等腰直角三角形，∴AF=AM=，∴MD=AD﹣AM=1﹣=，AB=AF+BF=+1=，∴cos45176?！螹FC=90176?！唷鰾HN≌△AGN，∴NG=NH，∵AD∥BC，∴=1，∴MN=NC；（3）如圖2，設(shè)BF=1，則S正方形FBCE=1，F(xiàn)C=，∵FO=OC，MN=NC，∴ON∥FM，∴∠MFC=∠EOC=90176?！唷鰾EC為等腰直角三角形，∴BC=CE，∴四邊形FBCE為正方形；（2）如圖2，過N作GH⊥BC，交BC于H，AD于G，則GH⊥AD，∵AN=BN，∠AGH=∠BHG=90176?！郆F∥EC，∵BF=EC，∴四邊形FBCE為矩形，∵△ANB為等腰直角三角形，∴∠ABE=45176。20=8（小時(shí)），即甲的工作效率是20米/時(shí)，甲完成任務(wù)所需要的時(shí)間是8小時(shí)；（2）由圖象可知，乙隊(duì)的工作效率是：50247。∴∠AMF=∠MEN，在△AMF與△MNE中，∴△AMF≌△MNE，∴AF=EM=9﹣x，∵EM2=EN2+MN2，∴（9﹣x）2=（6﹣x）2+62，∴x=，∴DM=．故答案為：．　三、解答題（共9小題，滿分102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）17．計(jì)算：（1）﹣+（2）（）（）﹣（）2．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式計(jì)算．【解答】解：（1）原式=3﹣4+=0；（2）原式=5﹣4﹣3=﹣2．　18．在一次大學(xué)生一年級(jí)新生訓(xùn)練射擊比賽中，某小組的成績?nèi)绫?環(huán)數(shù) 6 7 8 9 人數(shù) 1 5 3 1（1）該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　7?。?）該小組的平均成績?yōu)槎嗌?？（要寫出?jì)算過程）（3）若8環(huán)（含8環(huán)）以上為優(yōu)秀射手，在1200名新生中有多少人可以評(píng)為優(yōu)秀射手？【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）用1200乘以優(yōu)秀選手所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）∵射擊7環(huán)數(shù)的人數(shù)有5個(gè)，人數(shù)最多，∴該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7；故答案為：7；（2）該小組的平均成績?yōu)椋海?+75+83+9）=（環(huán)）；（3）根據(jù)題意得：1200=480（人），答：在1200名新生中有480人可以評(píng)為優(yōu)秀射手．　19．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2，若AC⊥BC，求證：AD∥BC．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；平行線的判定；勾股定理．【分析】在△ABC中，根據(jù)勾股定理求出AC2的值，再在△ACD中根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出AC⊥CD，再根據(jù)平行線的判定即可求解．【解答】證明：在△ABC中AC⊥BC，根據(jù)勾股定理：AC2=AB2﹣BC2=52﹣32=16，∵在△ACD中，AC2+AD2=16+20=36，CD2=36，∴AC2+AD2=CD2，∴根據(jù)勾股定理的逆定理，△ACD為直角三角形，∴AC⊥CD，∴AD∥BC．　20．如圖，矩形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，PQ過點(diǎn)P分別交AD、BC于點(diǎn)P、Q，連接BP和DQ，求證：四邊形PBQD是平行四邊形．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定．【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，通過全等三角形的判定定理判定△POD≌△QOB，所以O(shè)P=OQ，則四邊形PBQD的對(duì)角線互相平分，故四邊形PBQD為平行四邊形．【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP=OQ；又∵O為BD的中點(diǎn)，∴OB=OD，∴四邊形PBQD為平行四邊形；　21．如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（1，4）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，請(qǐng)問直線y=﹣x+4是否也經(jīng)過點(diǎn)C？【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問題．【分析】（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再驗(yàn)證點(diǎn)C是否在直線y=﹣x+4上即可．【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將點(diǎn)A（5，0）、B（1，4）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線AB的解析式為y=﹣x+5．（2）聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，∴點(diǎn)C（3，2）．∵y=﹣3+4=2，∴直線y=﹣x+4也經(jīng)過點(diǎn)C．　22．點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為，把點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)所表示的數(shù)為m，把點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)所表示的數(shù)為n．（1）直接寫出m、n的值m=　+1　，n=　﹣1?。?）求代數(shù)式的值．【考點(diǎn)】分式的值；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；平移的性質(zhì)．【分析】（1）向右平移1個(gè)單位數(shù)字比原來大1，向左平移1個(gè)單位數(shù)字比原來少1；（2）將m、n的值代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）m=+1，n=﹣1．故答案為：；﹣1．（2）原式===．　23．甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)