重點(diǎn)中學(xué)八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案解析-文庫吧資料
2025-01-20 02:21本頁面
【正文】 長度+彈簧原來的長度，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：設(shè)長度y（厘米）與所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b（k≠0）將表格中數(shù)據(jù)分別代入為：，解得：，∴y=x+6，當(dāng)x=0時(shí)，y=6．答：不掛重物時(shí)彈簧的長度為6厘米． 22．如圖，點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的對角線BD的延長線上．（1）填空： += .﹣= ??；（2）求作： +（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)果）【考點(diǎn)】*平面向量；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)向量的平行四邊形法則寫出+即可，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得=，然后根據(jù)向量的三角形法則求解即可；（2）根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得=，然后根據(jù)向量的平行四邊形法則作出以DC、DE為鄰邊的平行四邊形，其對角線即為所求．【解答】解：（1）+=，∵=，∴﹣=﹣=；故答案為：；．（2）如圖，即為所求+． 四、解答題（本題共3題，第23題7分，第24題9分，第25題10分，滿分26分）23．如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，過點(diǎn)A作AF⊥BE．垂足為點(diǎn)F，且AF=BE，過點(diǎn)F作MN∥BC，與AB、CD邊分別交于點(diǎn)M、N，求證：四邊形AMND為正方形．【考點(diǎn)】正方形的判定；矩形的性質(zhì)．【分析】由四邊形ABCD是矩形，得到兩組對邊平行，四個(gè)角為直角，對角線相等，根據(jù)MN與BC平行，得到MN與AD平行，可得出四邊形AMND是平行四邊形，由一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形得到AMND是矩形，得到∠AMN=90176?！唷螦ED=∠ADE=176。EB=ED，∴∠ADE=180176?！唷螮AD=∠EAB=135176。AB=8cm，∴BE=4cm，∵P，Q運(yùn)動的速度都為每秒1cm，∴AQ=10﹣t，AP=t，∵BE=4，∴EP=t﹣4，∵AE⊥BC，AQ∥EP，AE∥QP，∴QP⊥BC，AQ⊥AD，∴四邊形AEPQ是矩形，∴AQ=EP，即10﹣t=t﹣4，解得t=7，故答案為：7． 18．已知邊長為4的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在CA、AC的延長線上，且∠BED=∠BFD=45176?！?α+4=360，∴β=．故答案為：β=． 17．如圖，平行四邊形ABCD中，∠B=60176。﹣β176。那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 9?。究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【解答】解：多邊形的邊數(shù)是： =9，故答案為：9． 14．已知點(diǎn)E、F、G、H分別是凸四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，如果對角線AC=BD=4，那么四邊形EFGH的周長是 8?。究键c(diǎn)】中點(diǎn)四邊形．【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出EF+FG+GH+HE的長，根據(jù)四邊形的周長公式計(jì)算即可．【解答】解：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴EF、FG、GH、HF分別是△ABC、△BCD、△CDA、△DAB的中位線，∴EF=AC=2，F(xiàn)G=BD=2，GH=AC=2，HE=BD=2，∴四邊形EFGH的周長=EF+FG+GH+HE=8．故答案為：8． 15．在梯形的一條底邊長為5，中位線長為7，那么另一條底邊的長為 9 ．【考點(diǎn)】梯形中位線定理．【分析】此題只需根據(jù)梯形的中位線等于梯形兩底和的一半進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)另一條底邊為x，則5+x=27，解得x=9．即另一條底邊的長為9．故答案為：9． 16．將幾個(gè)全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案，設(shè)菱形中較小的角為α度，平行四邊形中較大的角為β度，那么β可以用含α的代數(shù)式表示為 β= ．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由將幾個(gè)全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案，可求得∠1與∠2的度數(shù)，再利用周角的定義，即可求得答案．【解答】解：如圖，∵是幾個(gè)全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌而成，∴∠2=α176。EC與EB重合，得到直角三角形；把△ABE平移，使AB與DC重合，則得到平行四邊形；把△ABE的頂點(diǎn)E與C重合，B與D重合，與四邊形AECD不重疊拼在一起，組成等腰梯形；不能得到菱形；即可得出結(jié)論．【解答】解：將△ABE繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。那么四邊形EBFD的面積是______． 三、解答題（本題共4題，每題5分，滿分20分）19．解方程組：．20．布袋里有一個(gè)紅球兩個(gè)黃球，它們除了顏色外其他都相同．（1）任意摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率是______；（2）摸出一個(gè)球再放回袋中，攪勻后再摸出一個(gè)球，請利用樹形圖求事件“摸到一紅一黃兩球”的概率P．21．已知彈簧在一定限度內(nèi)，它的長度y（厘米）與所掛重物質(zhì)量x（千克）是一次函數(shù)關(guān)系．表中記錄的是兩次掛不同重量重物的質(zhì)量（在彈性限度內(nèi)）與相對應(yīng)的彈簧長度．所掛重物質(zhì)量x（千克） 5 彈簧長度y（厘米） 9求不掛重物時(shí)彈簧的長度．22．如圖，點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的對角線BD的延長線上．（1）填空： +=______.﹣=______；（2）求作： +（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)果） 四、解答題（本題共3題，第23題7分，第24題9分，第25題10分，滿分26分）23．如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，過點(diǎn)A作AF⊥BE．垂足為點(diǎn)F，且AF=BE，過點(diǎn)F作MN∥BC，與AB、CD邊分別交于點(diǎn)M、N，求證：四邊形AMND為正方形．24．已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等腰梯形ABCD，且AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C在x軸上（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），點(diǎn)D在第一象限，AD=3，BC=11，梯形的高為2，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，直線y=kx+b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）求雙曲線y=和直線y=kx+b的解析式；（3）點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在y軸上，如果四邊形ABMN是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．25．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，連接CP，將四邊形ABCP沿CP所在直線翻折，落在四邊形EFCP的位置，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，邊CF與邊AD的交點(diǎn)為點(diǎn)G．（1）當(dāng)AP=2時(shí)，求PG的值；（2）如果AP=x，F(xiàn)G=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）連結(jié)BP并延長與線段CF交于點(diǎn)M，當(dāng)△PGM是以MG為腰的等腰三角形時(shí)，求AP的長． 參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）（每題只有一個(gè)選擇正確1．下列直線中，與直線y=﹣3x+2平行的是（ ?。〢．y=﹣2x+3 B．y=2x+2 C．y=﹣3x+3 D．y=3x﹣2【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題．【分析】根據(jù)兩直線平行k相同即可解決．【解答】解：根據(jù)兩直線平行k相同，∵直線y=﹣3x+2，∴k=﹣3，故選C． 2．已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）A．x＞3 B．x＞4 C．x＜3 D．x＜4【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式kx+b＞0的解集．【解答】解：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x＜4時(shí)，函數(shù)值大于0，即關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜4．故選D． 3．下列說法中，正確的是（ ?。〢．方程=4的根是x=177。那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．14．已知點(diǎn)E、F、G、H分別是凸四邊形ABCD各邊
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