重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案解析-在線瀏覽
2025-03-03 02:21本頁(yè)面
【正文】 角都是40176?！?=180176?！?∠2+4∠1=360176。AB=8cm，AD=10cm，點(diǎn)P在邊BC上從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊DA上從D向A運(yùn)動(dòng)，如果P，Q運(yùn)動(dòng)的速度都為每秒1cm，那么當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= 7 秒時(shí)，四邊形ABPQ是直角梯形．【考點(diǎn)】直角梯形；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，因?yàn)锳D∥BC，所以當(dāng)AE∥QP時(shí)，則四邊形ABPQ是直角梯形，利用已知條件和路程與速度的關(guān)系式即可求出時(shí)間t的值．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，∴當(dāng)AE∥QP時(shí)，則四邊形ABPQ是直角梯形，∵∠B=60176。那么四邊形EBFD的面積是 16+16 ．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】連接BD交AC于O，首先證明四邊形EBFD是菱形，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半即可解決問題．【解答】解：如圖連接BD交AC于O．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠CAD=∠CAB=45176。在△EAB和△EAD中，∴△EAB≌△EAD，∴∠AEB=∠AED=176。﹣∠EAD﹣∠AED=176?！郃E=AD=4，同理證明∠DFC=176。根據(jù)AF與BE垂直，得到一對(duì)直角相等，利用AAS得到三角形AFM與三角形BEC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AM=BC，根據(jù)AD=BC，得到AM=AD，利用鄰邊相等的矩形是正方形即可得證．【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AB∥CD，∠BAD=∠C=∠ABC=90176。∴四邊形AMND是矩形，∴∠AMN=90176?！摺螦FB+∠ABF+∠BAF=180176。又∵∠ABC=∠ABF+∠EBC=90176。在Rt△ABO和Rt△DCH中，∴Rt△ABO≌Rt△DCH（HL）．∴BO=CH，∵梯形的高為2，∴AO=DH=2．∵AD=3，BC=11，∴BO=4，OC=7．∴A（0，2），B（﹣4，0），C（7，0），D（3，2）；（2）∵雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D（3，2），∴m=xy=6．∴雙曲線的解析式為：y=，∵直線y=kx+b經(jīng)過A（0，2）、B（﹣4，0）兩點(diǎn)，得：，∴解得：．∴直線的解析式為：y=x+2；（3）如圖2，∵四邊形ABMN是平行四邊形．∴BM∥AN且BM=AN．∵點(diǎn)N在y軸上，∴過點(diǎn)B作x軸的垂線與雙曲線y=的交點(diǎn)即為點(diǎn)M．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（﹣4，﹣），∴BM=．∴AN=BM=，∴ON=OA﹣AN=，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為N（0，）． 25．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，連接CP，將四邊形ABCP沿CP所在直線翻折，落在四邊形EFCP的位置，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，邊CF與邊AD的交點(diǎn)為點(diǎn)G．（1）當(dāng)AP=2時(shí)，求PG的值；（2）如果AP=x，F(xiàn)G=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）連結(jié)BP并延長(zhǎng)與線段CF交于點(diǎn)M，當(dāng)△PGM是以MG為腰的等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）設(shè)PG=a，則在RT△DGC中，CG=a，DG=3﹣a，CD=2，利用勾股定理即可解決問題．（2）在RT△DGC中，CD2+DG2=CG2，得到（y﹣x）2+22=（5﹣y）2，由此即可解決問題．（3）如圖1中，分兩種情形討論即可，①M(fèi)G=MP，只要證明△APB≌△DGC，得到AP=DG，列出方程即可，②MG=PG，只要證明△ABP，△DPC，△BPC均為直角三角形，根據(jù)AP2+AB2+DP2+CD2=BC2，列出方程即可．【解答】（1）由題意得：四邊形ABCP與四邊形EFCP全等．∴∠BCP=∠FCP．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BCP=∠DPC，∴∠DCP=∠FCP，∴PG=CG，設(shè)PG=a，則在RT△DGC中，CG=a，DG=3﹣a，CD=2，且CD2+DG2=CG2，∴22+（3﹣a）2=a2，解得：a=，即PG=．（2）由題意得：CF=BC=5，∴CG=5﹣y，∴PG=5﹣y，∴DG=5﹣（5﹣y）﹣x=y﹣x，∵在RT△DGC中，CD2+DG2=CG2，∴（y﹣x）2+22=（5﹣y）2，∴y=，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=，（0≤x≤3）（3）∵△PGM是以MG為腰的等腰三角形，∴MG=MP或MG=PG，如圖1中，①當(dāng)MG=MP時(shí)，∵∠MPG=∠MGC，∵∠APB=∠MPG，∠MGP=∠DGC，∴∠APB=∠DGC，在△APB和△DGC中，∴△APB≌△DGC，∴AP=DG，∴y=2x，∴=2x，化簡(jiǎn)整理得：3x2﹣20x+21=0，解得：x=，∵x=＞3不符合題意舍去，∴x=．②當(dāng)MG=PG時(shí)，∵∠MPG=∠PMG，∵∠MPG=∠MBC，∴∠MBC=∠PMC，∴CM=CB，（即點(diǎn)M與點(diǎn)F重合）．又∵∠BCP=∠MCP，∴CP⊥BP，∴△ABP，△DPC，△BPC均為直角三角形．∴AP2+AB2+DP2+CD2=BC2，即x2+22+（5﹣x）2+22=52，化簡(jiǎn)整理得：x2﹣5x+4=0，解得：x=1或4．∵x=4＞3不符合題意舍棄，∴x=1．綜上所述：當(dāng)△PGM是以MG腰的等腰三角形時(shí)，AP=或1．八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本卷共有4頁(yè)，共有25小題，滿分120分，考試時(shí)限120分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼．3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)．1．下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A． B． C． D．2．下列運(yùn)算不正確的是（ ） A． B． C． D． 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠A=120176。 B．60176。 D．30176。那么這兩個(gè)角相等7．已知正比例函數(shù)(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 8．將直線y＝2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是（ ） A．y=2x＋2 B．y=2x－2 C．y=2(x－2) D．y=2(x＋2)9．如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BFDE是菱形，且OE=AE，則邊BC的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 10．如圖，在△ABC中，∠C=90176。．14．木工做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，量得桌面的長(zhǎng)為45cm，寬為28cm，對(duì)角線為53cm，這個(gè)桌面 ．（填“合格”或“不合格”）．15．如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于（－1，1），（2，2）兩點(diǎn)．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是 ．16．如圖，直線AB的解析式為，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF,則線段 E
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