【正文】 ∵AB=6，AC=3，∴BE=．故答案為：．　三、解答題(共78分)15．計算：①（﹣2x）（4x2﹣2x+1）②（6a3﹣4a2+2a）247。2a，=3a2﹣2a+1．（注：每化簡一項得2分）　16．（1）因式分解：①3x3﹣12xy2②a2﹣6ab+9b2（2）先化簡，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b247。b=4a2﹣b2+2ab+b2﹣4a2=2ab，當a=﹣，b=2時，原式=2（﹣）2=﹣2．　17．（1）如圖1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=30176。于是可判定△ABC為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質可得到∠C=60176?！唷螧AC=60176。．　18．如圖，為了測量池塘的寬度DE，在池塘周圍的平地上選擇了A、B、C三點，且A、D、E、C四點在同一條直線上，∠C=90176。從而得出△APQ是等邊三角形．【解答】證明：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60176。∴∠PAQ=∠CAQ+∠CAP=60176。40%=200（人）總人數(shù)為200人．（2）200（1﹣40%﹣15%﹣20%）=50（人）．（3）150025%=375（人）全校喜歡科普的有375人．　21．設正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長為1，格點△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、．（1）請在正方形網(wǎng)格中畫出格點△ABC；（2）這個三角形ABC的面積為　?。究键c】作圖—復雜作圖；二次根式的應用．【分析】（1）由于=， =， =，然后利用網(wǎng)格特征可寫出AB、BC、AC，從而得到△ABC；（2）用一個矩形的面積分別減取三個直角三角形的面積可計算出△ABC的面積．【解答】解：（1）如圖，△ABC為所作；（2）△ABC的面積=33﹣31﹣32﹣21=．故答案為．　22．如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70176?！唷螹NF+∠NMF=180176。=110176?！唷螦+∠B=90176。﹣∠BNE=180176。=70176。﹣2（∠A+∠B）=180176。=40176。點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．【考點】幾何變換綜合題；平行線的性質；全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形；多邊形內角與外角．【分析】（1）由EN∥AD和點M為DE的中點可以證到△ADM≌△NEM，從而證到M為AN的中點．（2）易證AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135176。則有△ACN為等腰直角三角形．（3）延長AB交NE于點F，易得△ADM≌△NEM，根據(jù)四邊形BCEF內角和，可得∠ABC=∠FEC，從而可以證到△ABC≌△NEC，進而可以證到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90176。．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180176?！唷螻EA=90176。．∵A，B，E三點在同一直線上，∴∠ABC=180176。．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已證），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90176。∴∠FBC+∠FEC=360176。=180176?！唷螦BC=∠FEC在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90176。A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內角度數(shù)是　　．　三、解答題（本題共46分）19．計算（12a3﹣6a2+3a）247。AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，點F在AC上，BD=DF，求證：CF=BE．22．（6分）已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值．23．計算： +．24．（5分）先化簡，再求值：（﹣）247。則∠MNA的度數(shù)是　　度．（2）若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．①求BC的長度；②若點P為直線MN上一點，請你直接寫出△PBC周長的最小值．　參考答案與試題解析一、單選題（本題包括12小題，每小題3分，共38分）1．下列式子是分式的是（　?。〢． B． C． +y D．【考點】分式的定義．【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【解答】解：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A錯誤；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正確；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C錯誤；D、分母中不含有字母的式子是整式，故D錯誤；故選：B．【點評】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．　2．計算（﹣3a3）2的結果是（　?。〢．﹣6a5 B．6a5 C．9a6 D．﹣9a6【考點】冪的乘方與積的乘方．【分析】先根據(jù)積的乘方，再根據(jù)冪的乘方計算即可．【解答】解：（﹣3a3）2=9a6．故選C．【點評】本題考查了積的乘方與冪的乘方．注意負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘．　3．如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則此三角形的第三邊長可能為（　　）A．2 B．3 C．6 D．7【考點】三角形三邊關系．【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【解答】解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故選：C．【點評】本題考查了三角形三邊關系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．　4．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義作答．如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選：A．【點評】軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．　5．下列運算正確的是（　?。〢．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．x5+x5=x C．a(chǎn)6﹣a4=a2 D．3a2?2a3=6a5【考點】單項式乘單項式；整式的加減．【分析】直接利用去括號法則以及合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則分別判斷得出答案．【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故此選項錯誤；B、x5+x5=2x5，故此選項錯誤；C、a6﹣a4，無法計算，故此選項錯誤；D、3a2?2a3=6a5，正確．故選：D．【點評】此題主要考查了去括號法則以及合并同類項法則、單項式乘以單項式運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．　6．下列從左到右的變形是因式分解的是（　?。〢．6a2b2=3ab?2ab B．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2C．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 D．a(chǎn)2﹣1=a（a﹣）【考點】因式分解的意義．【分析】根據(jù)因式分解的定義即可判斷．【解答】解：把一個多項式在一個范圍（如有理數(shù)范圍內分解，即所有項均為有理數(shù)）化為幾個整式的積的形式，稱為多項式的因式分解故選（B）【點評】本題考查因式分解的意義，屬于基礎題型．　7．下列說法正確的是（　?。〢．形狀相同的兩個三角形全等 B．面積相等的兩個三角形全等C．完全重合的兩個三角形全等 D．所有的等邊三角形全等【考點】全等圖形．【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【解答】解：A、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤，應該是形狀相同且大小也相同的兩個三角形全等；B、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；C、完全重合的兩個三角形全等，說法正確；D、所有的等邊三角形全等，說法錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了全等圖形，關鍵是掌握全等形的概念．　8．下列多項式中，含有因式（y+1）的多項式是（　?。〢．y2﹣2xy﹣3x2 B．（y+1）2﹣（y﹣1）2 C．（y+1）2﹣（y2﹣1） D．（y+1）2+2（y+1）+1【考點】公因式．【分析】應先對所給的多項式進行因式分解，根據(jù)分解的結果，然后進行判斷．【解答】解：A、y2﹣2xy﹣3x2=（y﹣3x）（y+x），故不含因式（y+1）．B、（y+1）2﹣（y﹣1）2=[（y+1）﹣（y﹣1）][（y+1）+（y﹣1）]=