重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編七附答案解析-文庫吧資料
2025-01-20 01:49本頁面
【正文】 BD的長為（ ?。〢． B． C． D．5．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（ ?。〢．2 B． C． D．6．如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是SS2，那么SS2的大小關(guān)系是（ ?。〢．S1＞S2 B．S1=S2C．S1＜S2 D．SS2的大小關(guān)系不確定 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7．如果實(shí)數(shù)a、b滿足+（b+5）2=0，那么a+b的值為______．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋€(gè)條件______，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）．9．一個(gè)正方形的面積是5，那么這個(gè)正方形的對角線的長度為______．10．把直線y=﹣2x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為______．11．若數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______．12．如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為______cm．13．如圖，菱形ABCD周長為16，∠ADC=120176。在Rt△ABE中，AB=5，∠AEB=30176。∴∠EFG=30176。∴四邊形ABHM是矩形，∴AM=BH=y，∵BH=BE+EH，BE=x，∴y=x+5（0＜x＜5）；（3）設(shè)FM交邊BC于點(diǎn)G，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠AFE=45176。∴∠ABE=∠ENF，在△ABE和△ENF中，∴△ABE≌△ENF∴AB=EN，∵∠ABC=∠BNM=∠NMA=90176。AE=EF，∴∠NEF+∠AEB=90176。∴∠BAE+∠AEB=90176。根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算即可．【解答】（1）證明：設(shè)FM交邊BC于點(diǎn)N，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90176。得AE=BE∴，∴AE=BE=10，∴DF=10．在Rt△DFC中，由DF=10，CD=26，∴FC==24，∴BC=BE+EF+FC=42． 22．如圖，已知在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E、F的直線交BA、BC的延長線于點(diǎn)G、H，聯(lián)結(jié)AC．（1）求證：四邊形ACHE是平行四邊形；（2）求證：AB=2AG．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．【分析】（1）先由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，即AE∥CH．再由點(diǎn)E、F分別是邊AD、CD的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理得出EF∥AC，即EH∥AC，然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可得出四邊形ACHE是平行四邊形；（2）先由平行四邊形的對邊平行得出AB∥CD，GF∥AC，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明出四邊形ACFG是平行四邊形，那么AG=CF，再由平行四邊形的對邊相等得出AB=CD，又CD=2CF，等量代換即可得出AB=2AG．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AE∥CH．∵點(diǎn)E、F分別是邊AD、CD的中點(diǎn)，∴EF∥AC，即EH∥AC，∴四邊形ACHE是平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵GF∥AC，∴四邊形ACFG是平行四邊形，∴AG=CF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵CD=2CF，∴AB=2AG． 23．某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長8千米的公路．如果平均每天的修建費(fèi)y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間在50≤x≤100時(shí)具有一次函數(shù)關(guān)系，如表所示：x（天）6080100y（萬元）454035（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）后來在修建的過程中計(jì)劃發(fā)生改變，政府決定多修3千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計(jì)劃晚了21天．求原計(jì)劃每天的修建費(fèi)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)解析式，由表格中的數(shù)據(jù)可以求得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，求出原計(jì)劃修路用的天數(shù)，從而可以求得原計(jì)劃每天修建的費(fèi)用．【解答】解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），∵圖象過點(diǎn)（60，45），（80，40），∴解得，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）設(shè)原計(jì)劃修完這條路需要m天，根據(jù)題意得，解得m=56，經(jīng)檢驗(yàn)m=56是原方程的根，∵50≤m≤100∴（萬元），答：原計(jì)劃每天的修建費(fèi)是46萬元． 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，以線段AB為邊作菱形ABCD（點(diǎn)C、D在第一象限），且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9．（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線DC的解析式；（3）除點(diǎn)C外，在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否還存在點(diǎn)P，使點(diǎn)A、B、D、P組成的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）分別令一次函數(shù)中x=0、y=0，求出與之對應(yīng)的y、x的值，由此即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)D作DE⊥y軸，垂足為E，由點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9即可得出AE的長，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=AD，結(jié)合勾股定理即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由DC∥AB可設(shè)直線DC的解析式為，代入點(diǎn)D的坐標(biāo)求出b值即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)存在，點(diǎn)C時(shí)以BD為對角線找出的點(diǎn)，再分別以AB、AD為對角線，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)（對角線互相平分）結(jié)合點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）令中x=0，則y=4，∴點(diǎn)A（0，4）；令中y=0，則﹣x+4=0，解得：x=2，∴點(diǎn)B（，0）．（2）過點(diǎn)D作DE⊥y軸，垂足為E，如圖1所示．∵點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9，OA=4，∴AE=5．∵四邊形是ABCD是菱形，∴AD=AB=，∴DE===，∴D（，9）．∵四邊形是ABCD是菱形，∴DC∥AB，∴設(shè)直線DC的解析式為，∵直線DC過點(diǎn)D（，9），∴b=11，∴直線DC的解析式為．（3）假設(shè)存在．以點(diǎn)A、B、D、P組成的四邊形是平行四邊形還有兩種情況（如圖2）：①以AB為對角線時(shí)，∵A（0，4），B（，0），D（，9），∴點(diǎn)P（0+2﹣，4+0﹣9），即（，﹣5）；②以AD為對角線時(shí)，∵A（0，4），B（，0），D（，9），∴點(diǎn)P（0+﹣2，4+9﹣0），即（﹣，13）．故除點(diǎn)C外，在平面直角坐標(biāo)系xOy中還存在點(diǎn)P，使點(diǎn)A、B、D、P組成的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，﹣5）或（﹣，13）． 25．已知正方形ABCD的邊長為5，等腰直角△AEF的直角頂點(diǎn)E在直線BC上（不與點(diǎn)B，C重合），F(xiàn)M⊥AD，交射線AD于點(diǎn)M．（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊CB的延長線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖1，求證：BE+AM=AB；（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)M在邊AD的延長線上時(shí)，如圖2，設(shè)BE=x，AM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；（3）當(dāng)點(diǎn)E在邊BC的延長線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖3．如果∠AFM=15176。AD=8，AB=，CD=26，求BC的長．【考點(diǎn)】梯形．【分析】作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，由此可得出四邊形AEFD是矩形，在Rt△ABE中利用勾股定理可求出AE的長，在Rt△DFC中利用勾股定理可求出FC的長，再根據(jù)線段之間的關(guān)系即可得出BC的長．【解答】解：作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，如圖所示．∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEF=∠DFE=90176。從而得到較短的對角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，即較短的對角線為6cm，根據(jù)勾股定理可求得較長的對角線的長為6cm，則這個(gè)菱形的面積=66=18cm2，故答案為18． 18．如圖，在矩形ABCD中，BC=6cm，CD=3cm，將△BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則AE的長為 cm．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠BCD=∠EBD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BCD=∠ADB，從而得到∠EBD=∠ADB，然后根據(jù)等角對等邊可得BE=DE，再根據(jù)矩形的對邊相等可得AB=CD，AD=BC，設(shè)AE=x，表示出BE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求解即可．【解答】解：∵△BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，∴∠BCD=∠EBD，∵矩形的對邊AD∥BC，∴∠BCD=∠ADB，∴∠EBD=∠ADB，∴BE=DE，在矩形ABCD中，AB=CD=3cm，AD=BC=6cm，設(shè)AE=xcm，則BE=DE=AD﹣AE=6﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得，AB2+AE2=BE2，即32+x2=（6﹣x）2，解得x=，即AE=cm．故答案為：． 三、解答
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