【正文】 下列結論：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．其中正確結論的個數(shù)是（　?。〢．1 B．2 C．3 D．4【考點】菱形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；矩形的性質．【分析】①根據(jù)已知得出△OBF≌△CBF，可求得△OBF與△CBF關于直線BF對稱，進而求得FB⊥OC，OM=CM；②因為△EOB≌△FOB≌△FCB，故△EOB不會全等于△CBM．③先證得∠ABO=∠OBF=30176。OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60176。∴∠ABO=30176。∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易證△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四邊形EBFD是菱形，∴③正確，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB錯誤．∴②錯誤，∵∠OMB=∠BOF=90176。∴MB=，OF=，∵OE=OF，∴MB：OE=3：2，∴④正確；故選：C．　二、填空題（每題3分）15．若數(shù)據(jù)﹣x的平均數(shù)為2，則x=　6　．【考點】算術平均數(shù)．【分析】利用平均數(shù)的定義，列出方程（1﹣2+3+x）=2，即可求解．【解答】解：由題意知﹣x的平均數(shù)為2，則（1﹣2+3+x）=2，解得：x=6，故答案為：6．　16．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡+a=　1?。究键c】二次根式的性質與化簡；實數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)二次根式的性質，可化簡二次根式，根據(jù)整式的加法，可得答案．【解答】解： +a=1﹣a+a=1，故答案為：1．　17．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為　12?。究键c】中心對稱；菱形的性質．【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對稱的性質判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答．【解答】解：∵菱形的兩條對角線的長分別為6和8，∴菱形的面積=68=24，∵O是菱形兩條對角線的交點，∴陰影部分的面積=24=12．故答案為：12．　18．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是　x＜﹣2?。究键c】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】把x=﹣2代入y1=kx+b與y2=x+a，由y1=y2得出=2，再求不等式的解集．【解答】解：把x=﹣2代入y1=kx+b得，y1=﹣2k+b，把x=﹣2代入y2=x+a得，y2=﹣2+a，由y1=y2，得：﹣2k+b=﹣2+a，解得=2，解kx+b＞x+a得，（k﹣1）x＞a﹣b，∵k＜0，∴k﹣1＜0，解集為：x＜，∴x＜﹣2．故答案為：x＜﹣2．　19．如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2016個等腰直角三角形的斜邊長是　21008?。究键c】等腰直角三角形．【分析】先求出第一個到第四個的等腰直角三角形的斜邊的長，探究規(guī)律后即可解決問題．【解答】解：第一個等腰直角三角形的斜邊為，第二個等腰直角三角形的斜邊為2=（）2，第三個等腰直角三角形的斜邊為2=（）3，第四個等腰直角三角形的斜邊為4=（）4，…第2016個等腰直角三角形的斜邊為（）2016=21008．故答案為21008．　三、解答題20．計算：（+﹣1）（﹣+1）【考點】實數(shù)的運算．【分析】先根據(jù)平方差公式展開得到原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]=（）2﹣（﹣1）2，再根據(jù)完全平方公式展開后合并即可．【解答】解：原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]=（）2﹣（﹣1）2=3﹣（2﹣2+1）=3﹣2+2﹣1=2．　21．某校組織了由八年級800名學生參加的校園安全知識競賽，安老師為了了解同學們對校園安全知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出），請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的部分學生有　100　人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角是　108　度；（3）請估計八年級的800名學生中達到良好和優(yōu)秀的有　480　人．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）用不及格的百分比除以人數(shù)即為被抽取部分學生的人數(shù)；（2）及格的百分比等于及格的人數(shù)被抽查的人數(shù)，再求得優(yōu)秀百分比和人數(shù)，用360176。10%=100（人），（2）良好：40%100=40（人），優(yōu)秀：100﹣40﹣10﹣30=20（人），30247。=108176。100800=480（人）．故答案為：（1）100；（2）108；（3）480．　22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！摺螦CB=90176。D為AB中點，∴CD=BD，∴四邊形BECD是菱形．　23．在平面直角坐標系xOy中，將直線y=2x向下平移2個單位后，與一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象相交于點A．（1）將直線y=2x向下平移2個單位后對應的解析式為　y=2x﹣2?。唬?）求點A的坐標；（3）若P是x軸上一點，且滿足△OAP是等腰直角三角形，直接寫出點P的坐標．【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換；等腰直角三角形．【分析】（1）根據(jù)將直線y=2x向下平移2個單位后，所以所對應的解析式為y=2x﹣2；（2）根據(jù)題意，得到方程組，求方程組的解，即可解答；（3）利用等腰直角三角形的性質得出圖象，進而得出答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得，y=2x﹣2；故答案為：y=2x﹣2．（2）由題意得：解得：∴點A的坐標為（2，2）；（3）如圖所示，∵P是x軸上一點，且滿足△OAP是等腰直角三角形，P點的坐標為：（2，0）或（4，0）．　24．為了貫徹落實市委市府提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關于幫扶A、B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車 800 900小貨車 400 600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8﹣x）輛，前往A村的小貨車為（10﹣x）輛，前往B村的小貨車為[7﹣（10﹣x）]輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關系式；（3）結合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關系式求使總運費最少的貨車調配方案．【解答】解：（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：．∴大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x為整數(shù)）．（3）由題意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且為整數(shù)，∵y=100x+9400，k=100＞0，y隨x的增大而增大，∴當x=5時，y最小，最小值為y=1005+9400=9900（元）． 答：使總運費最少的調配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運費為9900元．　25．如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．（1）如圖1，當點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關系；并加以證明；（2）如圖2，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關系，請證明你的猜想．【考點】正方形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．【分析】（1）過P作PE⊥BC，PF⊥CD，證明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；（2）證明思路同（1）【解答】（1）PB=PQ，證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C為正方形對角線AC上的點，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90176。∠QPE+∠QPF=90176?！郟F=PE，∴四邊形PECF為正方形，∵∠BPF+∠QPF=90176。∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ．　第41頁（共41頁）