【正文】 差 甲 8 8 8 乙 8 9 9 （ 2）教練根據(jù)這 5 次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？ （ 3）如果乙再射擊 1 次，命中 8 環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 變小 ．（填 “變大 ”、 “變小 ”或 “不變 ”）． 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【分析】 （ 1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解； （ 2）根據(jù)方差的意義求解； （ 3）根據(jù)方差公式求解． 【解答】 解：（ 1）甲的眾數(shù)為 8，乙的平均數(shù) = （ 5+9+7+10+9） =8，乙的中位數(shù)為 9； （ 2）因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽； （ 3）如果乙再射擊 1 次，命中 8 環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差變?。? 故答案為： 8， 8， 9；變?。? 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用 s2 來(lái)表示，計(jì)算公式是： s2= [（ x1﹣ x175。） 2+…+（ xn﹣ x175。推出 AC∥ DF，根據(jù)平行線性質(zhì)推出即可． 【解答】 證明： ∵∠ 1=∠ 2， ∴ BD∥ CE， ∴∠ C+∠ CBD=180176。 ∴ AC∥ DF， ∴∠ A=∠ F． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力． 25．（ 2022 秋 ?西安期末）如圖所示，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=kx 的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解是 ． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【分析】 根據(jù)圖示，可得關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解就是點(diǎn) P 的坐標(biāo)，據(jù)此判斷即可． 【解答】 解：關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解是 ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，要熟練掌握． 中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷 一、選擇題（共 15小題，每小題 3分，滿分 45分） 1．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A． ， 2， B． 4， 5， 6 C． 2， 3， 4 D． 1， ， 3 2．在實(shí)數(shù) 0， π ， ， ， 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 3．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 a﹣ 1和 a﹣ 3，則 a的值為（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． 1 D． 4 4．一個(gè)正方形的面積是 15，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（ ） A． 2與 3之間 B． 3與 4之間 C． 4與 5之間 D． 5與 6之間 5．下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（ ） A． =﹣ 6 B． = C． 2+ = D．（ ） 2=5 6．若點(diǎn) A（ n， 2）與 B（﹣ 3， m）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 n﹣ m等于（ ） A．﹣ 1 B．﹣ 5 C． 1 D． 5 7．小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ） A．（ 3，﹣ 4） B．（﹣ 6， 3） C．（ 5， 2） D．（﹣ 4，﹣ 6） 8．如下書寫的四個(gè)漢字，其中為軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 9．小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程 s關(guān)于時(shí)間 t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 10．已知函數(shù) y=（ m+1） 是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則 m的值是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 177。 ， ∠ 2=45176。 B． 30176。 D． 60176。 ，∠ 1=57176。 2 D． 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得出 m2﹣ 3=1， m+1＜ 0，進(jìn)而得出即可． 【解答】解： ∵ 函數(shù) y=（ m+1） 是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)， ∴ m2﹣ 3=1， m+1＜ 0， 解得： m=177。 2=90； 故 B正確； ∵ 平均數(shù)是（ 80 1+85 2+90 5+95 2） 247。 ， ∠ 2=45176。 B． 30176。 D． 60176。 ，根據(jù)平行線的判定當(dāng) b與 a的夾角為 45176。 ﹣ 45176。 ． 【解答】解： ∵∠ 1=120176。 ， ∵∠ 2=45176。 時(shí)， b∥ c， ∴ 直線 b繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。=15176。 ，∠ 1=57176。 ． 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 ∠ B=∠ 1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解． 【解答】解： ∵ DE∥ BC， ∴∠ B=∠ 1=57176。 +57176。 ． 故答案為： 101176。 2 =（ 4 +4 ） =2 +2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪 、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非 0數(shù)的 0次冪等于 1；絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；二次根式的化簡(jiǎn)是根號(hào)下不能含有分母和能開(kāi)方的數(shù)． 22．解方程組： ． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程組利用代入消元法求出解即可． 【解答】解： ， 由 ① 得 y=3x﹣ 7， 代入 ② 中，得： x+3（ 3x﹣ 7） =﹣ 1， 解得： x=2， 把 x=2代入 ① 得： y=﹣ 1， 故原方程組的解為 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 23．如圖，直線 AB： y=﹣ x﹣ b 分別與 x， y 軸交于 A（ 6， 0）、 B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B 的直線交 x軸負(fù)半軸于 C，且 OB： OC=3： 1． （ 1）求點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）求直線 BC的解析式； （ 3）直線 EF： y=2x﹣ k（ k≠ 0）交 AB于 E，交 BC于點(diǎn) F，交 x軸于點(diǎn) D，是否存在這樣的直線 EF，使得 S△ EBD=S△ FBD？若存在，求出 k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題． 【專題】綜合題． 【分析】（ 1）將點(diǎn) A（ 6， 0）代入直線 AB的解析式，可得 b的值，繼而可得點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）設(shè) BC的解析式是 y=ax+c，根據(jù) B點(diǎn)的坐標(biāo)，求出 C點(diǎn)坐標(biāo)，把 B， C點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入求出 a和 c的值即可； （ 3）過(guò) E、 F 分別作 EM⊥ x 軸， FN⊥ x 軸，則 ∠ EMD=∠ FND=90176。 ． ∵ S△ EBD=S△ FBD， ∴ DE=DF． 又 ∵∠ NDF=∠ EDM， ∴△ NFD≌△ EDM， ∴ FN=ME， 聯(lián)立得 ， 解得： yE=﹣ k+4， 聯(lián)立 ， 解得： yF=﹣ 3k﹣ 12， ∵ FN=﹣ yF， ME=yE， ∴ 3k+12=﹣ k+4， ∴ k=﹣ ； 當(dāng) k=﹣ ，存在直線 EF： y=2x+，使得 S△ EBD=S△ FBD． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、兩直線的交點(diǎn)及三角形的面積，綜合考察的知識(shí)點(diǎn)較多，注意基本知識(shí)的掌握，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，難度較大． 24． “4 ?20” 雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷 16800 頂，該商家備有2 輛大貨車、 8 輛小貨車運(yùn)送帳篷．計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷 200 頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完． （ 1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？ （ 2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過(guò)程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn) 200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn) 300頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑 m次，一天恰好運(yùn)送了帳篷 14400頂，求 m的值． 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè)小貨車每次運(yùn)送 x頂，則大貨車每次運(yùn)送（ x+200）頂，根據(jù)兩種類型的車輛共運(yùn)送 16800頂帳篷為等量關(guān)系建立方程求出其解即可； （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)論表示出大小貨車每次運(yùn)輸?shù)臄?shù)量，根據(jù)條件可以表示出大貨車現(xiàn)在每天運(yùn)輸次數(shù)為（ 1+ m）次，小貨車現(xiàn)在每天的運(yùn)輸次數(shù)為（ 1+m）次，根據(jù)一天恰好運(yùn)送了帳篷 14400頂建立方程求出其解就可以了 【解答】解：（ 1）設(shè)小貨車每次運(yùn)送 x頂，則大貨車每次運(yùn)送（ x+200）頂， 根據(jù)題意得： 2[2（ x+200） +8x]=16800， 解得： x=800． ∴ 大貨車原計(jì)劃每次運(yùn)： 800+200=1000頂 答：小貨車每次運(yùn)送 800頂，大貨車每次運(yùn)送 1000頂； （ 2）由題意，得 2 （ 1000﹣ 200m） （ 1+ m） +8（ 800﹣ 300）（ 1+m） =14400， 解得： m1=2， m2=21（舍去）． 答： m的值為 2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)各部分工作量之和 =工作總量建立方程是關(guān)鍵． 25．如圖，已知： DE⊥ AO于點(diǎn) E， BO⊥ AO于點(diǎn) O， ∠ CFB=∠ EDO， 證明： CF∥ DO． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】先由垂直的定義可得： ∠ AED=∠ AOB=90176。 ， ∴ DE∥ BO（同位角相等，兩條直線平行）， ∴∠ EDO=∠ BOD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， ∵∠ EDO=∠ CFB， ∴∠ BOD=∠ CFB， ∴ CF∥ DO（同位角相等，兩條直線平行）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．