【正文】 斷； D、原式約分得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解： A、原式 = =1，本選項(xiàng)正確； B、原式 =1 = ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、原式 = =﹣ ，本選項(xiàng)正確； D、原式 = ? = ，本選項(xiàng)正確． 故選 B． 【點(diǎn)評】 此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式． 5．等腰三角形的一條邊長為 6，另一邊長為 13，則它的周長為（ ） A． 25 B． 25 或 32 C． 32 D． 19 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系解答即可． 【解答】 解：三角形的三邊長為 1 1 6 時(shí)，它的周長為 32， 三角形的三邊長為 1 6 時(shí)，不能組成三角形， ∴ 三角形的周長為 32， 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵． 6．下列計(jì)算正確的是（ ） A． a6247。 OC 平分 ∠ AOB， P 為 OC 上任意一點(diǎn)， PD∥ OA 交OB 于 D， PE⊥ OA 于 E．如果 OD=4cm，求 PE 的長． 24．在一次 “手拉手 ”捐款活動中，某同學(xué)對甲．乙兩班捐款的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息： 信息一．甲班共捐款 120 元，乙班共捐款 88 元； 信息二．乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)的 倍； 信息三．甲班比乙班多 5 人． 請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？ 25．已知 △ ABC 為等邊三角形，點(diǎn) D 為直線 BC 上的一動點(diǎn)（點(diǎn) D 不與 B、 C 重合），以 AD 為邊作等邊 △ ADE（頂點(diǎn) A、 D、 E 按逆時(shí)針方向排列），連接 CE． （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 在邊 BC 上時(shí)，求證： ① BD=CE， ② AC=CE+CD； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在邊 BC 的延長線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論 AC=CE+CD 是否成立？若不成立，請寫出 AC、 CE、 CD 之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （ 3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) D 在邊 BC 的反向延長線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出 AC、 CE、 CD 之間存在的數(shù)量關(guān)系． 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1．下列分式中，最簡分式有（ ） A． 2 個(gè) B． 3 個(gè) C． 4 個(gè) D． 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 最簡分式． 【分析】 最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分． 【解答】 解： ， ， ， 這四個(gè)是最簡分式． 而 = = ． 最簡分式有 4 個(gè)， 故選 C． 【點(diǎn)評】 判斷一個(gè)分式是最簡分式，主要看分式的分子和分母是不是有公因式． 2． △ ABC 的兩條中線 AD、 BE 交于點(diǎn) F，連接 CF，若 △ ABC 的面積為 24，則 △ABF 的面積為（ ） A． 10 B． 8 C． 6 D． 4 【考點(diǎn)】 三角形的面積． 【分析】 由中線得： S△ ABD=S△ ADC 得 S△ ABD=S△ ABE，由已知 S△ ABC=24，得出 △ ABE和 △ ABD 的面積為 12，根據(jù)等式性質(zhì)可知 S△ AEF=S△ BDF，結(jié)合中點(diǎn)得： S△ AEF=S△ EFC=S△ DFC=，相當(dāng)于把 △ ADC 的面積平均分成三份，每份為 4，由此可得 S△ ABF=S△ ABD﹣S△ BDF． 【解答】 解 ∵ AD 是中線， ∴ S△ ABD=S△ ADC= S△ ABC， ∵ S△ ABC=24， ∴ S△ ABD=S△ ADC= 24=12， 同理 S△ ABE=12， ∴ S△ ABD=S△ ABE， ∴ S△ ABD﹣ S△ ABF=S△ ABE﹣ S△ ABF， 即 S△ AEF=S△ BDF， ∵ D 是中點(diǎn)， ∴ S△ BDF=S△ DFC， 同理 S△ AEF=S△ EFC， ∴ S△ AEF=S△ EFC=S△ DFC= S△ ADC= 12=4， ∴ S△ ABF=S△ ABD﹣ S△ BDF=12﹣ 4=8， 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的面積問題，應(yīng)用了三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，與各三角形面積的和與差相結(jié)合，分別求出各三角形的面積；本題是求三角形的面積，思考的方法有兩種： ① 直接利用面積公式求； ② 利用面積的和與差求；本題采用了后一種方法． 3．下列式子正確的是（ ） A．（ a﹣ b） 2=a2﹣ 2ab+b2 B．（ a﹣ b） 2=a2﹣ b2 C．（ a﹣ b） 2=a2+2ab+b2 D．（ a﹣ b） 2=a2﹣ ab+b2 【考點(diǎn)】 完全平方公式． 【分析】 根據(jù)整式乘法中完全平方公式（ a177。 ． （ 2） 247。 OC 平分 ∠ AOB，如果射線 OA 上的點(diǎn) E 滿足 △ OCE 是等腰三角形，那么 ∠ OEC 的度數(shù)為 ． 三、計(jì)算題（本大題共 3 小題，共 24 分） 19．（ ab2） 2?（﹣ a3b） 3247。則 ∠ A= 176。 12．在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí) v1 千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí) v2 千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（ ） A． 千米 B． 千米 C． 千米 D．無法確定 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．已知 ﹣（ x﹣ 1） 0 有意義，則 x 的取值范圍是 ． 14．分解因式： 8（ a2+1）﹣ 16a= ． 15．如圖，把 △ ABC 繞 C 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 35176。 C． ∠ 1+3∠ 2=180176。 D． 121176。 B． 119176。∠ A=60176。 ， ∴ DE∥ BO（同位角相等，兩條直線平行）， ∴∠ EDO=∠ BOD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， ∵∠ EDO=∠ CFB， ∴∠ BOD=∠ CFB， ∴ CF∥ DO（同位角相等，兩條直線平行）． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中． 八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1．下列分式中，最簡分式有（ ） A． 2 個(gè) B． 3 個(gè) C． 4 個(gè) D． 5 個(gè) 2． △ ABC 的兩條中線 AD、 BE 交于點(diǎn) F，連接 CF，若 △ ABC 的面積為 24，則 △ABF 的面積為（ ） A． 10 B． 8 C． 6 D． 4 3．下列式子正確的是（ ） A．（ a﹣ b） 2=a2﹣ 2ab+b2 B．（ a﹣ b） 2=a2﹣ b2 C．（ a﹣ b） 2=a2+2ab+b2 D．（ a﹣ b） 2=a2﹣ ab+b2 4．下列算式中，你認(rèn)為錯(cuò)誤的是（ ） A． B． C． D． 5．等腰三角形的一條邊長為 6，另一邊長為 13，則它的周長為（ ） A． 25 B． 25 或 32 C． 32 D． 19 6．下列計(jì)算正確的是（ ） A． a6247。 ． ∵ S△ EBD=S△ FBD， ∴ DE=DF． 又 ∵∠ NDF=∠ EDM， ∴△ NFD≌△ EDM， ∴ FN=ME， 聯(lián)立得 ， 解得： yE=﹣ k+4， 聯(lián)立 ， 解得： yF=﹣ 3k﹣ 12， ∵ FN=﹣ yF， ME=yE， ∴ 3k+12=﹣ k+4， ∴ k=﹣ ； 當(dāng) k=﹣ ，存在直線 EF： y=2x+，使得 S△ EBD=S△ FBD． 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、兩直線的交點(diǎn)及三角形的面積，綜合考察的知識點(diǎn)較多，注意基本知識的掌握，將所學(xué)知識融會貫通，難度較大． 24． “4 ?20” 雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈帳篷 16800 頂，該商家備有2 輛大貨車、 8 輛小貨車運(yùn)送帳篷．計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷 200 頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完． （ 1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？ （ 2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn) 200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn) 300頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑 m次，一天恰好運(yùn)送了帳篷 14400頂，求 m的值． 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè)小貨車每次運(yùn)送 x頂，則大貨車每次運(yùn)送（ x+200）頂，根據(jù)兩種類型的車輛共運(yùn)送 16800頂帳篷為等量關(guān)系建立方程求出其解即可； （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)論表示出大小貨車每次運(yùn)輸?shù)臄?shù)量，根據(jù)條件可以表示出大貨車現(xiàn)在每天運(yùn)輸次數(shù)為（ 1+ m）次，小貨車現(xiàn)在每天的運(yùn)輸次數(shù)為（ 1+m）次，根據(jù)一天恰好運(yùn)送了帳篷 14400頂建立方程求出其解就可以了 【解答】解：（ 1）設(shè)小貨車每次運(yùn)送 x頂，則大貨車每次運(yùn)送（ x+200）頂， 根據(jù)題意得： 2[2（ x+200） +8x]=16800， 解得： x=800． ∴ 大貨車原計(jì)劃每次運(yùn)： 800+200=1000頂 答：小貨車每次運(yùn)送 800頂，大貨車每次運(yùn)送 1000頂； （ 2）由題意，得 2 （ 1000﹣ 200m）（ 1+ m） +8（ 800﹣ 300）（ 1+m） =14400， 解得： m1=2， m2=21（舍去）． 答： m的值為 2． 【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)各部分工作量之和 =工作總量建立方程是關(guān)鍵． 25．如圖，已知： DE⊥ AO于點(diǎn) E， BO⊥ AO于點(diǎn) O， ∠ CFB=∠ EDO， 證明： CF∥ DO． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】先由垂直的定義可得： ∠ AED=∠ AOB=90176。 2 =（ 4 +4 ） =2 +2． 【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪 、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非 0數(shù)的 0次冪等于 1；絕對值的化簡；二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的數(shù)． 22．解方程組： ． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程組利用代入消元法求出解即可． 【解答】解： ， 由 ① 得 y=3x﹣ 7， 代入 ② 中，得： x+3（ 3x﹣ 7） =﹣ 1， 解得： x=2， 把 x=2代入 ① 得： y=﹣ 1， 故原方程組的解為 ． 【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 23．如圖，直線 AB： y=﹣ x﹣ b 分別與 x， y 軸交于 A（ 6， 0）、 B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) B 的直線交 x軸負(fù)半軸于 C，且 OB： OC=3： 1． （ 1）求點(diǎn)