重點(diǎn)中學(xué)八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附解析答案-資料下載頁
2025-01-13 22:42本頁面
【正文】 化簡；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡二次根式，根據(jù)整式的加法，可得答案．【解答】解： +a=1﹣a+a=1，故答案為：1． 17．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為 12?。究键c(diǎn)】中心對稱；菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答．【解答】解：∵菱形的兩條對角線的長分別為6和8，∴菱形的面積=68=24，∵O是菱形兩條對角線的交點(diǎn)，∴陰影部分的面積=24=12．故答案為：12． 18．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是 x＜﹣2?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】把x=﹣2代入y1=kx+b與y2=x+a，由y1=y2得出=2，再求不等式的解集．【解答】解：把x=﹣2代入y1=kx+b得，y1=﹣2k+b，把x=﹣2代入y2=x+a得，y2=﹣2+a，由y1=y2，得：﹣2k+b=﹣2+a，解得=2，解kx+b＞x+a得，（k﹣1）x＞a﹣b，∵k＜0，∴k﹣1＜0，解集為：x＜，∴x＜﹣2．故答案為：x＜﹣2． 19．如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2016個等腰直角三角形的斜邊長是 21008?。究键c(diǎn)】等腰直角三角形．【分析】先求出第一個到第四個的等腰直角三角形的斜邊的長，探究規(guī)律后即可解決問題．【解答】解：第一個等腰直角三角形的斜邊為，第二個等腰直角三角形的斜邊為2=（）2，第三個等腰直角三角形的斜邊為2=（）3，第四個等腰直角三角形的斜邊為4=（）4，…第2016個等腰直角三角形的斜邊為（）2016=21008．故答案為21008． 三、解答題20．計(jì)算：（+﹣1）（﹣+1）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】先根據(jù)平方差公式展開得到原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]=（）2﹣（﹣1）2，再根據(jù)完全平方公式展開后合并即可．【解答】解：原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]=（）2﹣（﹣1）2=3﹣（2﹣2+1）=3﹣2+2﹣1=2． 21．某校組織了由八年級800名學(xué)生參加的校園安全知識競賽，安老師為了了解同學(xué)們對校園安全知識的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的部分學(xué)生有 100 人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角是 108 度；（3）請估計(jì)八年級的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的有 480 人．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）用不及格的百分比除以人數(shù)即為被抽取部分學(xué)生的人數(shù)；（2）及格的百分比等于及格的人數(shù)被抽查的人數(shù)，再求得優(yōu)秀百分比和人數(shù)，用360176。乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；（3）先計(jì)算出被抽查的學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的百分比，再乘以800即可．【解答】解：（1）10247。10%=100（人），（2）良好：40%100=40（人），優(yōu)秀：100﹣40﹣10﹣30=20（人），30247。100360176。=108176。，如圖：（3）（40+20）247。100800=480（人）．故答案為：（1）100；（2）108；（3）480． 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可．【解答】（1）證明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90176。，∵∠ACB=90176。，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵M(jìn)N∥AB，即CE∥AD，∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE=AD；（2）解：四邊形BECD是菱形，理由如下：∵D為AB中點(diǎn)，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四邊形BECD是平行四邊形，∵∠ACB=90176。，D為AB中點(diǎn)，∴CD=BD，∴四邊形BECD是菱形． 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線y=2x向下平移2個單位后，與一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象相交于點(diǎn)A．（1）將直線y=2x向下平移2個單位后對應(yīng)的解析式為 y=2x﹣2??；（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP是等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換；等腰直角三角形．【分析】（1）根據(jù)將直線y=2x向下平移2個單位后，所以所對應(yīng)的解析式為y=2x﹣2；（2）根據(jù)題意，得到方程組，求方程組的解，即可解答；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出圖象，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得，y=2x﹣2；故答案為：y=2x﹣2．（2）由題意得：解得：∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；（3）如圖所示，∵P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP是等腰直角三角形，P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，0）或（4，0）． 24．為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃．現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車 800 900小貨車 400 600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8﹣x）輛，前往A村的小貨車為（10﹣x）輛，前往B村的小貨車為[7﹣（10﹣x）]輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案．【解答】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：．∴大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x為整數(shù)）．（3）由題意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且為整數(shù)，∵y=100x+9400，k=100＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=5時，y最小，最小值為y=1005+9400=9900（元）． 答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為9900元． 25．如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想．【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）過P作PE⊥BC，PF⊥CD，證明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；（2）證明思路同（1）【解答】（1）PB=PQ，證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C為正方形對角線AC上的點(diǎn)，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90176。，∴PF=PE，∴四邊形PECF為正方形，∵∠BPE+∠QPE=90176。，∠QPE+∠QPF=90176。，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ；（2）PB=PQ，證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C為正方形對角線AC上的點(diǎn)，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90176。，∴PF=PE，∴四邊形PECF為正方形，∵∠BPF+∠QPF=90176。，∠BPF+∠BPE=90176。，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ． 第41頁（共41頁）
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