重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-13 22:39本頁(yè)面
【正文】 即可．【解答】解：y=有意義，必須x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴xy=32=9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)二次根式有意義的條件的理解和掌握，能求出x y的值是解此題的關(guān)鍵． 15．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（﹣2，0），與點(diǎn)Q（0，3）之間的距離是 ?。究键c(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式．【分析】依題意得OP=2，OQ=3，在直角三角形OPQ中，由勾股定理得PQ==．【解答】解：在直角坐標(biāo)系中設(shè)原點(diǎn)為O，三角形OPQ為直角三角形，則OP=2，OQ=3，∴PQ==．故答案填：．【點(diǎn)評(píng)】本題充分運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系的兩條坐標(biāo)軸互相垂直的關(guān)系，構(gòu)造直角三角形，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為相關(guān)線段的長(zhǎng)度，運(yùn)用勾股定理解題． 16．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 cm．【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】根據(jù)勾股定理可求出斜邊．然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答．【解答】解：∵直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，∴斜邊為=10，設(shè)斜邊上的高為h，則直角三角形的面積為68=10h，h=，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用即直角三角形的面積的求法，屬中學(xué)階段常見的題目，需同學(xué)們認(rèn)真掌握． 17．如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC邊于點(diǎn)E，則BE= 2 cm．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由?ABCD和DE平分∠ADC，可證∠DEC=∠CDE，從而可知△DCE為等腰三角形，則CE=CD，由AD=BC=8cm，AB=CD=6cm即可求出BE．【解答】解：∵?ABCD∴∠ADE=∠DEC∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠CDE∴∠DEC=∠CDE∴CD=CE∵CD=AB=6cm∴CE=6cm∵BC=AD=8cm∴BE=BC﹣EC=8﹣6=2cm．故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題． 18．如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．則CE= 3 cm．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理可知．【解答】解：連接AF，EF，設(shè)CE=x，EF=8﹣x，AF=AD=BC=10，則在Rt△ECF中，F(xiàn)C=，∴BF=10﹣，∴在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理可得：AF2=AB2+BF2；解可得x=3，故CE=3cm．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系． 19．已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12，面積為30，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 5 ．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】設(shè)另一條對(duì)角線長(zhǎng)為x，然后根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式列方程求解即可．【解答】解：設(shè)另一條對(duì)角線長(zhǎng)為x，則12x=30，解得x=5．故答案為5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線，熟記菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半是快速解題關(guān)鍵． 20．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在DC邊上且DP=1，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為 5 ．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問題；正方形的性質(zhì)．【分析】要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DQ，PQ的值，從而找出其最小值求解．【解答】解：如圖，連接BP，∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴QB=QD，則BP就是DQ+PQ的最小值，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，DP=1，∴CP=3，∴BP==5，∴DQ+PQ的最小值是5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，得出DQ+PQ的最小值時(shí)Q點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵． 三、計(jì)算題21．（21分）（2016春?臨河區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）+2﹣（+） （2）247。（3）（7+4）（7﹣4）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；（3）利用平方差公式計(jì)算．【解答】解：（1）原式=2+2﹣3﹣=﹣；（2）原式==；（3）原式=49﹣48=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可． 四、解答題（22題9分，23題10分，24題10分，共29分）22．如圖所示，△ABC中，∠B=45176。，∠C=30176。，AB=求：AC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形．【分析】如圖，過A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)，把一般三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形，然后分別在兩個(gè)直角三角形中利用三角函數(shù)，即可求出AC的長(zhǎng)度．【解答】解：過A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)；在直角三角形ABD中，∠B=45176。，AB=，∴AD=AB?sin∠B=1，在直角三角形ADC中，∠C=30176。，∴AC=2AD=2．【點(diǎn)評(píng)】解答此類題目的關(guān)鍵是要通過作輔助線把三角關(guān)系轉(zhuǎn)化成直角三角形的問題求解． 23．（10分）（2016春?臨河區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點(diǎn)E．求證：（1）四邊形OCED是菱形．（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周長(zhǎng)和面積．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，（2）根據(jù)S△ODC=S矩形ABCD以及四邊形OCED的面積=2S△ODC即可解決問題．【解答】解：（1）證明：∵DE∥OC，CE∥OD，∵四邊形OCED是平行四邊形．∴OC=DE，OD=CE∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC=BO=OD．∴CE=OC=BO=DE．∴四邊形OCED是菱形；（2）如圖，連接OE．在Rt△ADC中，AD=4，CD=3由勾股定理得，AC=5∴OC=∴C菱形OCED=4OC=4=10，在菱形OCED中，OE⊥CD，又∵OE⊥CD，∴OE∥AD．∵DE∥AC，OE∥AD，∴四邊形AOED是平行四邊形，∴OE=AD=4．∴S菱形OCED=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵，記住矩形的對(duì)角線把矩形分成面積相等的4個(gè)三角形，屬于中考?？碱}型． 24．（10分）（2016春?臨河區(qū)校級(jí)期中）已知，如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，正方形A′B′C′D′的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)O重合，A′B′交BC于點(diǎn)E，A′D′交CD于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF；（2）若正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為4，求兩個(gè)正方形重疊部分的面積為 2?。究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可以得出△BOE≌△COF，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出OE=OF；（2）由全等可以得出S△BOE=S△COF，就可以得出S四邊形OECF=S△BOC，S△BOC的面積就可以得出結(jié)論．【解答】（1）證明：∵正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O∴∠BOC=90176。，∠OBC=∠OCD=∠OCF=45176。，OB=OC，∵正方形A39。B39。C39。D39。的A39。B39。交BC于點(diǎn)E，A39。D39。交CD于點(diǎn)F．∴∠EOF=90176?！摺螧OE=∠EOF﹣∠EOC=90176。﹣∠EOC∠COF=∠BOC﹣∠EOC=90176。﹣∠EOC∴∠BOE=∠COF．在△OBE和△OCF中，∴△BOE≌△COF（ASA）．∴OE=OF；（2）解：∵△BOE≌△COF，∴S△BOE=S△COF∴S△EOC+S△COF=S△EOC+S△BOE，即S四邊形OECF=S△BOC．∵S△BOC=2，∴兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等得出OE=OF是關(guān)鍵．
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