重點中學(xué)八級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案解析-資料下載頁
2025-01-14 02:06本頁面
【正文】 ﹣3ab．故答案為：﹣3ab．【點評】此題主要考查了完全平方公式，正確展開原式是解題關(guān)鍵． 15．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y﹣4y= y（x+2）（x﹣2） ．【考點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=y（x2﹣4）=y（x+2）（x﹣2），故答案為：y（x+2）（x﹣2）【點評】此題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 16．如圖，已知AD所在直線是△ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，若BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積的值是 3?。究键c】軸對稱的性質(zhì)．【分析】根據(jù)△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對稱，得出S△BEF=S△CEF，根據(jù)圖中陰影部分的面積是S△ABC求出即可．【解答】解：∵△ABC關(guān)于直線AD對稱，∴B、C關(guān)于直線AD對稱，∴△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對稱，∴S△BEF=S△CEF，∵△ABC的面積是：BCAD=34=6，∴圖中陰影部分的面積是S△ABC=3．故答案為：3．【點評】本題考查了勾股定理、軸對稱的性質(zhì)．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是軸對稱圖形，且陰影部分的面積為全面積的一半，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)求解．其中看出三角形BEF與三角形CEF關(guān)于AD對稱，面積相等是解決本題的關(guān)鍵． 17．若關(guān)于x的方程無解，則m的值是 2?。究键c】分式方程的解．【分析】關(guān)鍵是理解方程無解即是分母為0，由此可得x=1，再按此進(jìn)行計算．【解答】解：關(guān)于x的分式方程無解即是x=1，將方程可轉(zhuǎn)化為m﹣1﹣x=0，當(dāng)x=1時，m=2．故答案為2．【點評】本題是一道基礎(chǔ)題，考查了分式方程的解，要熟練掌握． 18．如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30176。，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是?。ǎ?n﹣175176?！。究键c】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)．【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=30176。，A1B=CB，∴∠BA1C==75176。，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=75176。；同理可得∠EA3A2=（）275176。，∠FA4A3=（）375176。，∴第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（） n﹣175176。．故答案為：（） n﹣175176。．【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵． 三、解答題（本題共46分）19．（1）計算（12a3﹣6a2+3a）247。3a；（2）計算（x﹣y）（x2+xy+y2）．【考點】整式的除法；多項式乘多項式．【分析】（1）根據(jù)多項式除單項式先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，計算即可；（2）根據(jù)多項式與多項式相乘的法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）（12a3﹣6a2+3a）247。3a=12a3247。3a﹣6a2247。3a+3a247。3a=4a2﹣2a+1（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．【點評】本題考查多項式除單項式的法則、多項式與多項式相乘的法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵． 20．解方程：﹣=【考點】解分式方程．【分析】本題的最簡公分母是（x+1）（x﹣1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．【解答】解：方程兩邊同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3（x+1）=6，∴2x﹣2﹣3x﹣3=6，∴x=﹣11．經(jīng)檢驗：x=﹣11是原方程的根．【點評】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根． 21．如圖，△ABC中，∠C=90176。，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，點F在AC上，BD=DF，求證：CF=BE．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出DC=DE，由HL證明△DCF≌△DEB，得出對應(yīng)邊相等即可．【解答】證明：∵∠C=90176。，∴DC⊥AC．∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，∴DC=DE．在Rt△DCF和Rt△DEB中，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB．【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用；熟記角平分線的性質(zhì)定理，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵． 22．已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，將a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=232=18．故代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是18．【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 23．計算： +．【考點】分式的加減法．【分析】先通分，把分母都化為10a2b，然后進(jìn)行同分母的加法運算．【解答】解：原式=+=．【點評】本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減． 24．先化簡，再求值：（﹣）247。，其中x=3．【考點】分式的化簡求值．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=?=x﹣2，當(dāng)x=3時，原式=3﹣2=1．【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 25．一項工程，若由甲、乙兩公司合作18天可以完成，共需付施工費144000元，若甲、乙兩公司單獨完成此項工程，已知甲公司每天的施工費比乙公司每天的施工費少2000元．（1）求甲、乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若由一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)乙公司單獨完成此項工程需x天，然后根據(jù)兩隊合作18天完成列出關(guān)于x的方程求解即可；（2）設(shè)甲公司每天的施工費用為y元，則乙公司每天的施工費用為（y+2000）元，依據(jù)兩隊18天的施工費之和為144000元列出關(guān)于y的方程，從而可求得兩隊每天的施工費，然后再求得兩隊單獨施工的費用，于是可得到問題的答案．【解答】解：（1）設(shè)乙公司單獨完成此項工程需x天，．由題意，得=．解得：x=30經(jīng)檢驗x=30是原方程的解．=45．答：甲公司單獨完成需要45天，乙公司單獨完成需要30天．（2）設(shè)甲公司每天的施工費用為y元，則乙公司每天的施工費用為（y+2000）元．由題意，得18（y+y+2000）=144000．解得y=3000．則y+2000=5000．甲公司施工費為：300045=135000乙公司施工費為：500030=150000答：甲公司施工費用較少．【點評】本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，列出關(guān)于x的分式方程是解題的關(guān)鍵． 26．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB．（1）若∠ABC=70176。，則∠MNA的度數(shù)是 50 度．（2）若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．①求BC的長度；②若點P為直線MN上一點，請你直接寫出△PBC周長的最小值．【考點】軸對稱最短路線問題；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出△MBC的周長=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解，②當(dāng)點P與M重合時，△PBC周長的值最小，于是得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70176。，∴∠A=40176。，∵AB的垂直平分線交AB于點N，∴∠ANM=90176。，∴∠MNA=50176。，故答案為：50；（2）①∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AM=BM，∴△MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，∵AB=8，△MBC的周長是14，∴BC=14﹣8=6；②當(dāng)點P與M重合時，△PBC周長的值最小，∴△PBC周長的最小值=AC+BC=8+6=14．【點評】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1