重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集一附答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 01:48本頁(yè)面
【正文】 =1，∴DE=|2﹣x|，∴S△AOE=OE?AE=21=1，S△COD=OD?CD=x?=1，S梯形ACDE=（AE+CD）DE=（1+）|2﹣x|，∴S四邊形ACOE=S△OCD+S梯形ACDE=1+（1+）|2﹣x|，∴S△AOC=S四邊形ACOE﹣S△AOE，即=1+（1+）|2﹣x|﹣1，解得x=1或x=4，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（4，），故答案為：（1，2）或（4，）． 三、解答題（本題有8小題，共52分）17．計(jì)算（1）；（2）．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．（2）根據(jù)二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=3﹣2=1．（2）原式=247。==2． 18．解方程（1）x2+4x=0；（2）x2﹣6x+7=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法．【分析】（1）根據(jù)提公因式法可以解答此方程；（2）根據(jù)配方法可以解答此方程．【解答】解：（1）x2+4x=0x（x+4）=0∴x=0或x+4=0，解得，x1=0，x2=﹣4；（2）x2﹣6x+7=0 x2﹣6x=﹣7（x﹣3）2=2，∴，解得，． 19．如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，6）、（3，4）、（6，3）．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出△ABC的周長(zhǎng)．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】（1）本題應(yīng)分以BC、AC和AB為對(duì)角線三種情況進(jìn)行討論，即可得出第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）由勾股定理求出AB、BC、AC，即可得出答案．【解答】解：（1）BC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1）；AB為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（2，7）；當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（8，5）．∴平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，7），或（4，1）或（8，5）；（2）由勾股定理得：AB==2，BC=AC==，∴△ABC的周長(zhǎng)為：2+2． 20．某企業(yè)車(chē)間有技術(shù)工人20人，車(chē)間為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，作了這20人某月加工零件個(gè)數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）寫(xiě)出這20人該月加工零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）計(jì)算這20人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)；（3）假如車(chē)間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，請(qǐng)你作出判斷并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解；（3）利用條形統(tǒng)計(jì)圖得到超過(guò)260個(gè)的人數(shù)只有5人，絕大多數(shù)達(dá)不到260個(gè)，于是可判斷這個(gè)定額不合理．【解答】解：（1）240出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是240個(gè)；第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)都是240，所以中位數(shù)是240個(gè)；（2）這20人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)==250（個(gè)）；（3）這個(gè)定額不合理．因?yàn)槠骄鶖?shù)受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響較大，超過(guò)260個(gè)的人數(shù)只有5人，絕大多數(shù)達(dá)不到260個(gè)，所以車(chē)間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件不合理． 21．某一蓄水池中有水若干噸，若單一個(gè)出水口，排水速度v（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的對(duì)應(yīng)值關(guān)系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的時(shí)間 t（h）1264321（1）在如圖的直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)的圖象；（2）寫(xiě)出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若5h內(nèi)排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是多少？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)表格中所有數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法作圖即可；（2）根據(jù)th=12確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系即可；（3）根據(jù)0＜t≤5時(shí)，0＜v≤，從而確定最小排出量即可．【解答】解：（1）函數(shù)圖象如圖所示．…2分 （2）根據(jù)圖象的形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試．設(shè)v=（k≠0），選（1，12）的坐標(biāo)代入，得k=12，∴v=．∵其余點(diǎn)的坐標(biāo)代入驗(yàn)證，符合關(guān)系式v=．∴所求的函數(shù)解析式是v=（t＞0）． （3）由題意得：當(dāng)0＜t≤5時(shí)，0＜v≤．． 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BF．（1）求證：四邊形 ABDE是平行四邊形；（2）若∠ABC=60176。，求AB的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，可得AB∥DE，又由AE∥BD，即可證得四邊形 ABDE是平行四邊形；（2）由（1）易得EC=2AB，又由∠ABC=60176。，可求得∠ECF=60176。，然后由EF⊥BF，證得EC=2CF，即可得AB=CF，求得答案．【解答】（1）證明：如圖，在?ABCD中，AB∥DC，∵點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，∴AB∥DE，又∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形；（2）解：在?ABCD中，AB=DC，在?ABDE中，AB=ED，∴EC=2AB∵AB∥DC，∠ABC=60176。．∴∠ECF=∠ABC=60176。．∵EF⊥BF，∴∠CEF=90176。﹣∠ECF=30176。，∴EC=2CF，∴AB=EC=CF=． 23．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司6月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車(chē)，則該輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為35萬(wàn)元，每多售出1輛，月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量還會(huì)返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在8輛以內(nèi)（含8輛），；銷(xiāo)售量在8輛以上，．（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車(chē)，則每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元；（2）如果汽車(chē)的售價(jià)為36萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利10萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車(chē)？（盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意每多售出1輛，即可得出當(dāng)月售出3輛汽車(chē)時(shí)，每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)；（2）首先表示出每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)，再利用當(dāng)0≤x≤8，當(dāng)x＞8時(shí)，分別得出答案．【解答】解：（1）∵當(dāng)月僅售出1輛汽車(chē)，則該輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為35萬(wàn)元，每多售出1輛，∴該公司當(dāng)月售出3輛汽車(chē)，；故答案為：；（2）設(shè)需要售出x部汽車(chē)，由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：36﹣[35﹣（x﹣1）]=（+）（萬(wàn)元），當(dāng)0≤x≤8，根據(jù)題意，得x?（+）+=10，整理，得x2+15x﹣100=0，解這個(gè)方程，得x1=﹣20（不合題意，舍去），x2=5，當(dāng)x＞8時(shí)，根據(jù)題意，得x?（+）+=10，整理，得x2+21x﹣100=0，解這個(gè)方程，得x1=﹣25（不合題意，舍去），x2=4，因?yàn)?＜8，所以x2=4舍去．答：需要售出5部汽車(chē)． 24．如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，我們把a(bǔ)與h的比值叫做這個(gè)菱形的“形變度”．（1）當(dāng)形變后的菱形有一個(gè)內(nèi)角是30176。時(shí)，這個(gè)菱形的“形變度”為 k=2 ；（2）如圖2，菱形ABCD的“形變度”為，點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比；（3）如圖3，正方形ABCD由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，形變后成為菱形A39。B39。C39。D39。，△AEF（E，F(xiàn)是小正方形的頂點(diǎn)）同時(shí)形變?yōu)椤鰽39。E39。F39。，設(shè)這個(gè)菱形的“形變度”為k，判斷△A′E′F′的面積S與k是否為反比例函數(shù)關(guān)系，并說(shuō)明理由；當(dāng)時(shí)，求k的值．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）用“形變度”的定義直接計(jì)算即可；（2）先求出形變前四邊形的面積，再求出形變后面積，即可；（3）先確定出S與t的函數(shù)關(guān)系式，用形變度和菱形的面積求解即可．【解答】解：（1）由題意得，sin30176。==，∴=2；故答案為2，（2）設(shè)四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∵點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，∴四邊形EFGH形變前的面積為a2，∵四邊形EFGH形變后為矩形，且HE=BD，EF=AC（三角形中位線性質(zhì)），∴S矩形EFGH=BDAC=S菱形ABCD=ah，∴四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比為=；（3）S是k的反比例函數(shù)．理由：如圖，過(guò)D′作D′G⊥A′B′，垂足為G，則∵A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=4，∴D39。G=，∴S=S菱形ABCD==，∴S是k的反比例函數(shù)．當(dāng)時(shí)，∴設(shè)D′O=5t，則A′O=6t，∴（5t）2+（6t）2=16，∴t2=，∴S菱形ABCD=，∴A39。C39。B39。D39。=，∴10t12t=，即60t2=，∴k=． 第37頁(yè)（共37頁(yè)）
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