【正文】 ，3，3．　三、解答題（本大題共6個小題，共66分）21．若=5，求247。的值．【考點】分式的化簡求值．【分析】根據(jù)分式的除法法則把原式進(jìn)行化簡，根據(jù)=5得出x=5y，代入原式進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式=?=?=，當(dāng)=5時，x=5y，原式===．　22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，對角線AC⊥CD，點E在邊BC上，且∠AEB=45176。，CD=10．（1）求AB的長；（2）求EC的長．【考點】勾股定理．【分析】（1）在Rt△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)可求AC=，∠DAC=30176。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACB=30176。，在Rt△ACB中，根據(jù)三角函數(shù)可求AB的長；（2）在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)可求BE，BC，再根據(jù)EC=BC﹣BE即可求解．【解答】解：（1）在Rt△ACD中，∵∠D=60176。，CD=10，∴AC=，∠DAC=30176。，又∵AD∥BC，∵∠ACB=∠DAC=30176。，∴在Rt△ACB中，AB=AC==．（2）在Rt△ABE中，∠AEB=45176。，∴BE=AB=，由（1）可知，BC=AB==15，∴EC=BC﹣BE=．　23．花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝，設(shè)種植郁金香x畝，總收益為y萬元，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：成本（單位：萬元/畝）銷售額（單位：萬元/畝）郁金香3 玫瑰2（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（收益=銷售額﹣成本）（2）若計劃投入的總成本不超過70萬元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植郁金香和玫瑰各多少畝？（3）已知郁金香每畝地需要化肥400kg，玫瑰每畝地需要化肥600kg．根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，某地計劃運送所需全部化肥，為了提高效率，結(jié)果運送完全部化肥的次數(shù)比原計劃少1次，求基地原計劃每次運送化肥多少千克？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；解一元一次不等式．【分析】（1）根據(jù)種植郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝，可得出種植玫瑰30﹣x畝，再根據(jù)“總收益=郁金香每畝收益種植畝數(shù)+玫瑰每畝收益種植畝數(shù)”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“投入成本=郁金香每畝成本種植畝數(shù)+玫瑰每畝成本種植畝數(shù)”以及總成本不超過70萬元，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3）設(shè)原計劃每次運送化肥mkg，根據(jù)原計劃運送次數(shù)比實際次數(shù)多1，可得出關(guān)于m的分式方程，解分式方程即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)種植郁金香x畝，總收益為y萬元，則種植玫瑰30﹣x畝，由題意得：y=（3﹣）x+（﹣2）（30﹣x）=+15（0≤x≤30）．（2）由題意知：+2（30﹣x）≤70，解得：x≤25．∵y=+15中k=＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=25時，所獲總收益最大，此時種植郁金香25畝，種植玫瑰5畝．（3）設(shè)原計劃每次運送化肥mkg，需要運送的化肥總量是40025+6005=13000（kg），由題意可得：﹣=1，解得：m=2600，經(jīng)檢驗m=2600是原方程得解．答：基地原計劃每次運送化肥2600kg．　24．九年級一班邀請A、B、C、D、E五位評委對甲、乙兩位同學(xué)的才藝表演打分，并組織全班50名同學(xué)對兩人民意測評投費，繪制了如下的統(tǒng)計表和不完整的條形統(tǒng)計圖： 五位評委的打分表 ABC DE 甲899193 9486乙8887 90 9892并求得了五位評委對甲同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)：==（分）；中位數(shù)是91分．（1）求五位評委對乙同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)； （2）a=　8　，并補全條形統(tǒng)計圖：（3）為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術(shù)節(jié)演出，班級制定了如下的選拔規(guī)則：①當(dāng)k=，通過計算說明應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出？②通過計算說明k的值不能是多少？【考點】中位數(shù)；整式的加減；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)．【分析】（1）利用中位數(shù)及平均數(shù)的定義分別求解即可；（2）用樣本個數(shù)減去其他小組的頻數(shù)即可求得a值，從而補全統(tǒng)計圖；（3）分別根據(jù)打分要求確定兩人的成績，然后即可確定參選人員．【解答】解：（1）（分）； 中位數(shù)是90分．（2）a=50﹣40﹣2=8，如圖1即為所求；（3）①甲的才藝分=（分），甲的測評分=402+81+20=88（分），甲的綜合分=91+88（1﹣）=（分），乙的才藝分=（分），乙的測評分=422+51+20=89（分），乙的綜合分=90+89（1﹣）=（分），∵甲的綜合分＞乙的綜合分，∴應(yīng)選拔甲同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出． ②甲的綜合分=91k+（402+81+20）（1﹣k）=3k+88，乙的綜合分=90k+（422+51+20）（1﹣k）=k+89，若從甲、乙二人中只選拔出一人去參加演出，則 3k+88≠k+89，∴k≠．　25．如圖，已知點O（0，0），A（﹣4，﹣1），線段AB與x軸平行，且AB=2，拋物線l：y=﹣x2+mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點C（0，3）和D（3，0）（1）求l的解析式及其對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）判斷點B是否在l上，并說明理由；（3）若線段AB以每秒2個單位長的速度向下平移，設(shè)平移的時間為t（秒）．①若l與線段AB總有公共點，直接寫出t的取值范圍；②若l同時以每秒3個單位長的速度向下平移，l在y軸及其圖象與直線AB總有兩個公共點，求t的取值范圍．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)即可；（2）首先得出B點坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；（3）①分別得出當(dāng)拋物線l經(jīng)過點B時，當(dāng)拋物線l經(jīng)過點A時，求出y的值，進(jìn)而得出t的取值范圍；②根據(jù)題意得出關(guān)于t的不等式進(jìn)而組成方程組求出答案．【解答】解：（1）把點C（0，3）和D（3，0）的坐標(biāo)代入y=﹣x2+mx+n中，得，解得，∴拋物線l解析式為y=﹣x2+2x+3，對稱軸為x=1，頂點坐標(biāo)為（1，4）． （2）不在； ∵A（﹣4，﹣1），線段AB與x軸平行，AB=2，∴B（﹣2，﹣1），把x=﹣2代入y=﹣x2+2x+3，得y=﹣5≠﹣1，∴點B不在拋物線l上．（3）①2≤t≤10． 設(shè)點B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1﹣2t），點A的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1﹣2t），當(dāng)拋物線l經(jīng)過點B時，有y=﹣（﹣2）2+2（﹣2）+3=﹣5，當(dāng)拋物線l經(jīng)過點A時，有y=﹣（﹣4）2+2（﹣4）+3=﹣21，當(dāng)拋物線l與線段AB總有公共點時，有﹣21≤﹣1﹣2t≤﹣5，解得：2≤t≤10．②平移過程中，設(shè)點C的坐標(biāo)為（0，3﹣3t），拋物線l的頂點坐標(biāo)為（1，4﹣3t），如果直線AB與拋物線l在y軸及其右側(cè)的圖象總有兩個公共點，則有，解得：4≤t＜5．　26．如圖1，在正方形ABCD中，點E從點C出發(fā)，沿CD向點D運動，連結(jié)AE，以AE為直徑作⊙O，交正方形的對角線BD于點F，連結(jié)AF，EF，以點D為垂足，作BD的垂線，交⊙O于點G，連結(jié)GA，GE．[發(fā)現(xiàn)]（1 ）在點E運動過程中，找段AF　=　EF（填“＞”、“=”或“＜”）（2）求證：四邊形AGEF是正方形；[探究]（3）當(dāng)點E在線段CD上運動時，探索BF、FD、AE之間滿足的等量關(guān)系，開加以證明；當(dāng)點E在線段CD的延長線上運動時，上述等量關(guān)系是否成立？（答“成立”或“不成立”）[拓展]（4）如圖2，矩形MNST中，MN=6，MT=8，點Q從點S出發(fā)，沿射線SN運動，連結(jié)MQ，以MQ為直徑作⊙K，交射線TN于點P，以MP，QP為鄰邊作⊙K的內(nèi)接矩形MHQP．當(dāng)⊙K與射線TN相切時，點Q停止運動，在點Q運動過程中，設(shè)矩形MHQP的面積為S，MP=m．①求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最值；②直接寫出點H移動路線的長．【考點】圓的綜合題．【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形，得到∠ADB=∠AEF=45176。，推出△AEF是等腰直角三角形，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理得到FG為⊙O的直徑，推出∠FAG=∠FEG=90176。，根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件得到△BAF≌△DAG，證得BF=GD，根據(jù)勾股定理得到GD2+FD2=FG2，即可得到結(jié)論；（4）①根據(jù)圓周角定理得到∠MQP=∠MNP，∠MPQ=∠TMN=90176。，推出△MPQ∽△TMN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到S=2S△MPQ=2?m2=m2，當(dāng)點Q在射線SN上運動過程中，點P在TN上運動，當(dāng)點P與點T重合時，MP取得最大值，即m大=MT=8；當(dāng)MP⊥TN時，MP取得最小值，于是得到結(jié)論；②如圖3，因為當(dāng)⊙K與射線TN相切時，點Q停止運動，于是得到點H的起點為點N，終點為圖3中的點H，點H移動的路線即為線段NH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）=；理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠AEF=45176。，∵AE是⊙O的直徑，∴∠AFE=90176。，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AE=EF，故答案為：=；（2）證明：如圖1，連接FG，∵∠FDG=90176。，∴FG為⊙O的直徑，∴∠FAG=∠FEG=90176。，又∵AE是⊙O的直徑，∴∠AFE=∠AGE=90176。，由（1）知AF=EF，∴四邊形AGEF是正方形；（3）如圖1，連接FG，∵∠BAD=∠FAG=90176。，∴∠BAF=∠DAG，在△BAF與△DAG中，∴△BAF≌△DAG，∴BF=GD，又∵AE=FG，∴在Rt△FDG中，GD2+FD2=FG2，即BF2+FD2=AE2，當(dāng)點E在線段CD的延長線上運動時，上述等量關(guān)系仍然成立；（4）①如圖2，在以MQ為直徑作⊙K中，∵∠MQP=∠MNP，∠MPQ=∠TMN=90176。，∴△MPQ∽△TMN，S△TMN===24，∴，，∴S=2S△MPQ=2?m2=m2，當(dāng)點Q在射線SN上運動過程中，點P在TN上運動，當(dāng)點P與點T重合時，MP取得最大值，即m大=MT=8；當(dāng)MP⊥TN時，MP取得最小值，即m小=，∴≤m≤8，由得，當(dāng)m=8時，；當(dāng)m=時，；②如圖3，連接NH并延長，在點Q的運動過程中，始終有∠MNH=∠MTN=定值，因為當(dāng)⊙K與射線TN相切時，點Q停止運動，∴點H的起點為點N，終點為圖3中的點H，點H移動的路線即為線段NH，∵△MHN∽△STN，∴，即，∴HN=，∴點H移動的路線長為．　第56頁（共56頁）