【正文】 函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＞0，b＞0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限．　15．在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球50次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球　16　個．【考點】利用頻率估計概率．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．【解答】解：∵共試驗50次，其中有10次摸到黑球，∴白球所占的比例為=，設(shè)盒子中共有白球x個，則=，解得：x=16．故答案為：16．【點評】本題考查利用頻率估計概率．大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．　16．命題“對頂角相等”的“條件”是　兩個角是對頂角?。究键c】命題與定理．【分析】根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成可得到對頂角相等”的“條件”是若兩個角是對頂角，結(jié)論是這兩個角相等．【解答】解：“對頂角相等”的“條件”是兩個角是對頂角．故答案為：兩個角是對頂角．【點評】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題；命題由題設(shè)與結(jié)論組成，兩個互換題設(shè)與結(jié)論的命題稱為互逆命題．　17．如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，若ED：DC=2：3，△DEF的面積為8，則平行四邊形ABCD的面積為　60?。究键c】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=DC，AD∥BC，AB∥CD，證出△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，求出△CEB的面積為50，△ABF的面積為18，即可求出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AD∥BC，AB∥CD，∵ED：DC=2：3，∴ED：CE=2：5，ED：AB=2：3，∵AD∥BC，AB∥CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∴=（）2=（）2=， =（）2=（）2=∵△DEF的面積為8，∴△CEB的面積為50，△ABF的面積為18，∴四邊形DFBC的面積為50﹣8=42，∴平行四邊形ABCD的面積為42+18=60，故答案為：60．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出△CEB和△ABF的面積是解此題的關(guān)鍵．　18．如圖，將△ABP放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、P均落在格點上．（1）△ABP的面積等于　2?。唬?）若線段AB水平移動到A′B′，且使PA′+PB′最短，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺畫出A′B′，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）　?。究键c】作圖平移變換；軸對稱最短路線問題．【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）將點A向下平移2格得到點Q，連接PQ，與點A所在的水平線交于點A′，同時將點PQ向上平移1格，再向右平移2格得到點M、N，連接MN與點B所在水平線交于點B′，連接A′B′即為所求．【解答】解：（1）S△ABC=22=2．故答案為：2；（2）如圖所示，A′B′=AB==．故答案為：．【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．　三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．請將答案在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置．19．解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．【考點】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】壓軸題；探究型．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在x的取值范圍內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)值即可．【解答】解：由①得，x≥﹣；由②得，x＜4，故此不等式組的解集為：﹣≤x＜4 整數(shù)解有：0，1，2，3．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．　20．某教師就中學(xué)生對課外數(shù)閱讀狀況進行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了中學(xué)生每學(xué)期閱讀課外書籍數(shù)量的統(tǒng)計圖（不完整）．設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量（x為正整數(shù)，單位：本），其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7．請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并判斷中位數(shù)在哪一組；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)．【考點】中位數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．【分析】（1）用A組的頻數(shù)除以A組所占的百分比即可求得抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的頻數(shù)即可求得D組的頻數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用該組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角的度數(shù)即可求得圓心角的度數(shù)；【解答】解：（1）38247。19%=200（人）．（2）D組的頻數(shù)為：200﹣38﹣74﹣48=40，如圖：∵共200名學(xué)生，第100和第101的平均數(shù)為中位數(shù)，∴中位數(shù)落在第二小組；（3）扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)360176。=72176。．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．　21．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，∠1=∠C．（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=6，sin∠P=，求AB的值．【考點】圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形．【分析】（1）根據(jù)∠1=∠C及圓周角定理可得出∠1=∠P，由此可得出結(jié)論；（2）連接AC，根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90176。，再由垂徑定理得出=，故可得出∠P=∠CAB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【解答】（1）證明：∵∠1=∠C，∠C=∠P，∴∠1=∠P，∴CB∥PD．（2）解：連接AC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90176。．∵CD⊥AB，∴=，∴∠P=∠CAB，∴sin∠CAB==．∵BC=6，∴AB=15．【點評】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．　22．如圖所示，兩個建筑物AB和CD的水平距離為51m，某同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓M室，他觀測建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30176。，測得底部C處的俯角為45176。，求建筑物CD的高度．（，結(jié)果保留整數(shù)）【考點】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．【分析】過點M作ME⊥CD于E，則四邊形BCEP是矩形，得到ME=BC=30，在Rt△MDE中，利用∠DME=30176。，求得DE的長；在Rt△MEC中，利用∠EMC=45176。，求得CE的長，利用CD=DE﹢CE即可求得結(jié)果．【解答】解：過點M作ME⊥CD于E，則四邊形BCEM是矩形．∴ME=BC=51．在Rt△MDE中，∵∠DME=30176。，ME=30，∴DE=MEtan30176。=51=17．在Rt△MEC中，∵∠EMC=45176。，ME=51，∴CE=MEtan45176。=511=30．∴CD=DE﹢CE=51﹢17=30﹢≈80（m）．答：建筑物CD的高約為80m．【點評】本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．　23．某市為美化城市，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共60個，擺放于主干街道的兩側(cè)，搭配每個造型所需花卉數(shù)量的情況如下表所示，結(jié)合上述信息，解答下列問題：造型花卉甲乙A8040B5070（1）符合題意的搭配方案有幾種？（2）如果搭配一個A種造型的成本為600元，搭配一個B種造型的成本為800元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)需要搭配x個A種造型，則需要搭配B種造型（60﹣x）個，根據(jù)“4200盆甲種花卉”“3090盆乙種花卉”列不等式求解，取整數(shù)值即可．（2）計算出每種方案的花費，然后即可判斷出答案．【解答】解：（1）設(shè)需要搭配x個A種造型，則需要搭配B種造型（60﹣x）個，則有，解得37≤x≤40，所以x=37或38或39或40．第一種方案：A種造型37個，B種造型23個；第二種方案：A種造型38個，B種造型22個；第三種方案：A種造型39個，B種造型21個．第四種方案：A種造型40個，B種造型20個；（2）分別計算四種方案的成本為：①37600+23800=40600元，②38600+22800=40400元，③39600+21800=40200元，④40600+20800=40000元．通過比較可知第④種方案成本最低．答：選擇第四種方案成本最低，最低為40000元．【點評】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，是一道實際問題，有一定的開放性，（1）根據(jù)圖表信息，利用所用花卉數(shù)量不超過甲、乙兩種花卉的最高數(shù)量列不等式組解答；（2）為最優(yōu)化問題，根據(jù)（1）的結(jié)果直接計算即可．　24．已知：如圖①，在平面直角坐標系xOy中，A（0，5），C（，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點F是點E關(guān)于y軸的對稱點，連AF、OF．（1）求AF和OF的長；（2）如圖②，將△OAF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0176。＜α＜180176。），記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點P，與線段OD交于點Q，是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時點P坐標；若不存在，請說明理由．【考點】幾何變換綜合題．【分析】（1）運用勾股定理和面積相等法結(jié)合軸對稱性質(zhì)即可求解；（2）畫出圖形，根據(jù)PQ=PD，PD=DQ結(jié)合平行線的性質(zhì)，對頂角相等和角的等量代換，運用勾股定理即可求解．【解答】解：（1）如圖①∵OA=5，AD=OC=，由勾股定理可求．OD=，∵AEOD=AOAD，∴AE=4，∴OE==3，∵點F是點E關(guān)于y軸的對稱點，∴AF=AE=4，OF=OE=3；（2）如圖②若PD=PQ，易得∠1=∠2=∠3，∵∠1=∠A′，∴∠3=∠A′，∴OQ=OA′=5，∴DQ=，過點P作PH⊥DQ，∴，∵cos∠1=，∴DP=，∴AP=，∴此時點P的坐標為（，5）；如圖③∵點P在線段AD上，∴∠1＞∠PDQ，∴QP，QD不會相等；如圖③，若DP=DQ，易得，∠1=∠2=∠3=∠4，∵∠3=∠5+∠A′，∠A′=∠COD，∴∠4=∠A′OQ，∴A′Q=A′O=5，∴F′Q=5﹣4=1，∴OQ=，∴DP=DQ=﹣，∴AP=AD﹣DP=﹣，∴此時點P的坐標為：（﹣，5）．【點評】此題主要考查幾何變換的綜合問題，熟悉軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，會針對等腰進行分類討論，數(shù)練運用勾股定理和角的等量代換是解題的關(guān)鍵．　25．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連AB、AC，點N在線段BC上運動（不與點B、C重合）過點N作NM∥AC，交AB于點M．（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）當以點A、M、N為頂點的三角形與以點A、B、O為頂點的三角形相似時，求點N的坐標；（3）當△AMN面積等于3時，直接寫出此時點N的坐標．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得B點坐標，根據(jù)勾股定理及逆定理，可得答案；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得==，根據(jù)BN與AN的關(guān)系，可得n，可得答案；（3）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，等量代換，可得， =，可得MD，根據(jù)面積的和差，可得n的值，可得答案．【解答】解：（1）∵圖象與y軸交于點A（0，4），∴m=4．把點C的坐標代入函數(shù)解析式，得a=﹣．二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+x+4．當y=0時，﹣ x2+x+4=0，解得x=8，x=﹣2．∴點B的坐標為（﹣2，0）．∴AB2=BO2+AO2=20，AC2=AO2+OC2=80．∵BC2=（BO+OC）2=100，在△ABC中，AB2+AC2=BC2．∴△ABC是直角三角形；（2）設(shè)點N的坐標為（n，0），則BN=n+2，∵∠AOB=∠NMA=90176。，∴有兩種情況．①當==時，易得∠BAO=∠ANM=∠BNM．∴NB=NA，∴BN2=NA2，即（n+2）2=n2+42，解得n=3，此時N（3，0），②當==2時，d點N與原點O重合，∴此時N（0，0）．（3）設(shè)點N的坐標為（n，0），﹣2＜n＜8，則BN=n+2，過M點作MD⊥x軸于點D，∵MD∥OA，∴△BMD∽△BAO，∴=．∵MN∥AC， =，∴=．∵OA=4，BC=10，BN=n+2，∴MD=（n+2）．∵S△AMN=S△ABN﹣S△BMN=﹣（n﹣3）2+5=3，解得n=3，∴N點坐標為（3+，0）（3﹣，0）．【點評】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵；利用相似三角形的性質(zhì)得出BN與AN的關(guān)系是解題關(guān)鍵；利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出MD的值是解題關(guān)鍵，又利用了面積的和差得出N的值．　第59頁（共59頁）