【正文】 答案為：144；（3）戶外活動的平均時間為：（小時），∵＞1，∴平均活動時間符合要求；將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數(shù)為1小時；由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動時間為1小時的人數(shù)最多，故本次戶外活動時間的眾數(shù)為1小時．答：本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時間符合要求；戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)都為1小時．【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)和中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念，以及從頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)信息并加以運用．　23．江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學(xué)角度思考，已知在某分期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽：（1）選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；（2）如果任選一個寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求選手至少正確找對寶寶父母其中一人的概率．【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式．【分析】（1）因為3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成，所以選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率是其中的三分之一；（2）設(shè)三個爸爸分別為A，B，C，對應(yīng)的三個媽媽分別為A′，B′，C′，對應(yīng)的三個寶寶分別為A″，B″，C″，通過畫樹形圖即可求出任選一個寶寶，最少正確找對父母其中一人的概率．【解答】解：（1）∵3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成，∴選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率=；（2）設(shè)三個爸爸分別為A，B，C，對應(yīng)的三個媽媽分別為A′，B′，C′，對應(yīng)的三個寶寶分別為A″，B″，C″，以A″為例畫樹形圖得：由樹形圖可知任選一個寶寶，最少正確找對父母其中一人的情況有5種，所以其概率=．【點評】本題考查的是用畫樹狀圖法求概率．畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　24．小明想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校旗桿高度，如圖，旗桿的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好在C處且與地面成60176。角，小明拿起繩子末端，后退至E處，并拉直繩子，176。角．求旗桿AB的高度和小明后退的距離EC．（參考數(shù)據(jù)：≈，≈，）【考點】解直角三角形的應(yīng)用．【分析】設(shè)繩子AC的長為x米；由三角函數(shù)得出AB，過D作DF⊥AB于F，根據(jù)△ADF是等腰直角三角形，得出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)繩子AC的長為x米；在△ABC中，AB=AC?sin60176。，過D作DF⊥AB于F，如圖：∵∠ADF=45176。，∴△ADF是等腰直角三角形，∴AF=DF=x?sin45176。，∵AB﹣AF=BF=，則x?sin60176。﹣x?sin45176。=，解得：x=10，∴AB=10sin60176?！郑╩），EC=EB﹣CB=x?cos45176。﹣x?cos60176。=10﹣10≈（m）答：，．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握三角函數(shù)，根據(jù)題意得出方程是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中．　25．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，以邊BC為直徑作半圓O，點E在AB上，且AE=，連接DE．（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明情況；（2）求陰影部分的面積．【考點】切線的判定；正方形的性質(zhì)；扇形面積的計算．【專題】計算題．【分析】（1）過點O作OF⊥DE，垂足為點F，在Rt△ADE中利用勾股定理計算出DE=，再利用面積法求出OF=1，然后根據(jù)切線的判定方法可判斷DE與半圓O相切；（2）利用陰影部分的面積=梯形BECD的面積﹣半圓的面積求解．【解答】解：（1）DE與半圓O相切．理由如下：過點O作OF⊥DE，垂足為點F，在Rt△ADE中，∵AD=2，AE=，∴DE==，∵S四邊形BCDE=S△DOE+S△BOE+S△CDO，∴（+2）2=?OF+1+12，∴OF=1，∵OF的長等于圓O的半徑，OF⊥DE，∴DE與半圓O相切；（2）陰影部分的面積=梯形BECD的面積﹣半圓的面積=（+2）2﹣?π?12=（cm2）．【點評】本題考查了切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．在判定一條直線為圓的切線時，當(dāng)已知條件中未明確指出直線和圓是否有公共點時，常過圓心作該直線的垂線段，證明該線段的長等于半徑；當(dāng)已知條件中明確指出直線與圓有公共點時，常連接過該公共點的半徑，證明該半徑垂直于這條直線．注意把不規(guī)律圖形的面積的計算問題化為規(guī)則圖形面積的和差的計算問題．　26．“雙十一”淘寶網(wǎng)銷售一款工藝品，每件的成本是50元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．（1）當(dāng)降價了6元時，每天的銷售利潤是　3520　元（直接寫出結(jié)果）；（2）當(dāng)降價了多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果每天的銷售利潤不低于4000元，那么每天的總成本至少需要多少元？（2016?江寧區(qū)二模）如圖，在直線AD上放置一個等腰直角三角形AOB和一個正方形BODC，∠AOB=90176。，等腰直角三角形的直角邊和正方形的邊長均為2，⊙O1為正方形BODC的外接圓，動點P從點A出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止；動點Q從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動，AO1交BO于E點，P、Q運動的時間為t（秒）．（1）直接寫出：⊙O1的半徑長為　　，S△ABE=　?。唬?）試探究點P、Q從開始運動到停止，直線PQ與⊙O1有哪幾種位置關(guān)系？并直接寫出對應(yīng)的運動時間t的范圍；（3）當(dāng)Q點在折線AD→DC上運動時，是否存在某一時刻t使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，請求出t的值；若不存在，說明理由．【考點】圓的綜合題．【分析】（1）設(shè)⊙O1的半徑為R，根據(jù)三角函數(shù)的定義列方程求得R=，作O1F⊥OD于F，則OF=DF，O1F⊥OD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到===，求得BE=BO=，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求得時間t的范圍；（3）①Q(mào)點在折線AD上運動時，過點P作PM⊥AD，垂足為點M根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到PM=t，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；②Q點在折線DC上運動時，P到了BA方向，此時P，Q的位置如圖，過P作PM⊥AD于M，P運動的路程為t，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到PM=AM=4﹣t，Q運動的路程為2t，根據(jù)圖形的面積列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)⊙O1的半徑為R，則2=Rsin=Rsin45176。=，∴R=，作O1F⊥OD于F，則OF=DF，O1F⊥OD，∴AF=AO，EO∥O1F，∴△AO1F∽△AEO，∴ ===，∴ =，∴BE=BO=，∴S△ABE=BE?AO=2=，故答案為：，；（2）直線PQ與⊙O1有三種位置關(guān)系，分別是相離，相切，相交，當(dāng)PQ與⊙O1相離，0＜t＜1，當(dāng)PQ與⊙O1相切時，t=1或t=4，當(dāng)PQ與⊙O1相交時，4＞t＞1；（3）①Q(mào)點在折線AD上運動時，過點P作PM⊥AD，垂足為點M在Rt△APM中，AP=t，∠BAM=45176。，∴PM=t，∴S△APQ=AQ?PM=2 t?tS△APQ：S△ABE=3：4 得t2=1∴t=1；②Q點在折線DC上運動時，P到了BA方向，∴OA=2，OB=2，AB=2，OD=OB=2，此時P，Q的位置如圖，過P作PM⊥AD于M，P運動的路程為t，∴PB=t﹣AB=t﹣2，∴AP=AB﹣PB=4﹣t，而△APM為等腰直角三角形，∴PM=AM=4﹣t，Q運動的路程為2t，∴QD=2t﹣OA﹣OD=2t﹣4，而S△APQ=S△APM+S四邊形PMDQ﹣S△ADQ，S△APM+S四邊形PMDQ=PM?AM+（PM+QM）MD=t2﹣4t+8，S△ADQ=AD?QD=4t﹣8，∴S△APQ=t2﹣8t+16，若S△APQ：S△ABE=3：4，而S△ABE=，∴S△APQ=1，∴1=t2﹣8t+16，∴t=3或t=5，當(dāng)t=5時，Q在BC上，不符合題意，舍去，∴t的值為1和3．【點評】本題考查了圓的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形的面積的計算，等腰直角三角形的性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．　第36頁（共36頁）