【正文】 九點(diǎn)半時的分針與時針的夾角是 30 =105176。， 故答案為： 105176。． 【點(diǎn)評】 本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的分?jǐn)?shù)是解題關(guān)鍵． 16．若 x 是不等于 1 的實(shí)數(shù)，我們把 稱為 x 的差倒數(shù)，如 2 的差倒數(shù)是=﹣ 1，﹣ 1 的差倒數(shù)為 = ，現(xiàn)已知 x1=﹣ ， x2 是 x1 的差倒數(shù)， x3 是 x2的差倒數(shù)， x4 是 x3 的差倒數(shù)， …，依此類推，則 x2022= ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)已知條件可以先計算出幾個 x 的值，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出 x2022 的值． 【解答】 解：由已知可得， x1=﹣ ， x2= = ， x3= =4， x4= =﹣ ， 可知每三個一個循環(huán)， 2022247。 3=671…2， 故 x2022= ． 【點(diǎn)評】 本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出相應(yīng)的 x 的值． 三、解答題：（本題共 8 小題，其中第 17 題 11 分，第 18 題 8 分，第 19 題 6分，第 20 題 6 分，第 21 題 6 分，第 22 題 7 分，第 23 題 8 分，共 52 分） 17．計算 （ 1）（ 1﹣ 1 ﹣ + ） （﹣ 24） （ 2）﹣ 42 （﹣ 2） +[（﹣ 2） 3﹣（﹣ 4） ]． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =﹣ 24+36+9﹣ 14=7； （ 2）原式 =32﹣ 8+4=28． 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．先化簡，再求值： 2x2﹣ 3（﹣ x2+ xy﹣ y2）﹣ 3x2，其中 x=2， y=﹣ 1． 【考點(diǎn)】 整式的加減 —化簡求值． 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值． 【解答】 解：原式 =2x2+x2﹣ 2xy+3y2﹣ 3x2=﹣ 2xy+3y2， 當(dāng) x=2， y=﹣ 1 時，原式 =4+3=7． 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．解方程． （ 1） 5x﹣ 2（ 3﹣ 2x） =﹣ 3 （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程． 【分析】 （ 1）先去括號，再移項(xiàng)，化系數(shù)為 1，從而得到方程的解． （ 2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為 1，從而得到方程的解． 【解答】 解：（ 1） 5x﹣ 6+4x=﹣ 3（ 1 分） 9x=﹣ 3+6 x= （ 5 分） （ 2） 3（ x﹣ 3）﹣ 5（ x﹣ 4） =15（ 1 分） 3x﹣ 9﹣ 5x+20=15（ 2 分） ﹣ 2x=15+9﹣ 20 x=﹣ 2（ 5 分） 【點(diǎn)評】 去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括號． 21．校學(xué)生會體育部為更好的開展同學(xué)們課外體育活動，現(xiàn)對學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖 ① 和 ② 所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中 A．喜歡籃球 B．喜歡足球 C．喜歡乒乓球， D．喜歡排球，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題： （ 1）本次一共調(diào)查了 200 名學(xué)生； （ 2）把圖 ① 匯總條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （ 3）求圖 ② 中表示 “D．喜歡排球 ”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)； （ 4）若該校有 3000 名學(xué)生，請你估計全?？赡苡卸嗌倮蠈W(xué)生喜歡足球運(yùn)動． 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）利用 “喜歡籃球 ”的人數(shù)及其占別調(diào)查人數(shù)的百分比可得答案； （ 2）根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總數(shù)可得 B 的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖； （ 3）用 “D．喜歡排球 ”所占百分比乘以 360176?？傻么鸢?； （ 4）用總?cè)藬?shù)乘以 “喜歡足球 ”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得答案． 【解答】 解：（ 1） ∵ 60247。 30%=200， ∴ 本次一共調(diào)查了 200 名學(xué)生， 故答案為： 200； （ 2）根據(jù)題意知， “喜歡足球 ”的人數(shù)為 200﹣（ 60+30+10） =100， 補(bǔ)全條形圖如下： （ 3）圖 ② 中表示 “D．喜歡排球 ”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)為 360176。 5%=18176。； （ 4） 3000 =1500（人）， 答：估計全校可能有 1500 名學(xué)生喜歡足球運(yùn)動． 【點(diǎn)評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 22．如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，從正面、左面和上面觀察這個幾何體，請你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖（ 在 答 題 卡 上 畫 完 圖 后 請 用 黑 色 簽 字 筆 描 圖 ） 【考點(diǎn)】 作圖 三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】 從前面看，左面看，上面看的課得出結(jié)論． 【解答】 解： 三視圖如下： 【點(diǎn)評】 此題是作圖﹣﹣三視圖，掌握實(shí)物圖的三視圖的畫法是解本題的關(guān)鍵． 23．如圖，直線 AB、 CD 相交于點(diǎn) O， ∠ BOM=90176。， ∠ DON=90176。． （ 1）若 ∠ COM=∠ AOC，求 ∠ AOD 的度數(shù)； （ 2）若 ∠ COM= ∠ BOC，求 ∠ AOC 和 ∠ MOD． 【考點(diǎn)】 對頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】 （ 1）根據(jù) ∠ COM=∠ AOC 可得 ∠ AOC= ∠ AOM，再求出 ∠ AOM 的度數(shù)，然后可得答案； （ 2）設(shè) ∠ COM=x176。，則 ∠ BOC=4x176。，進(jìn)而可得 ∠ BOM=3x176。，從而可得 3x=90，然后可得 x 的值，進(jìn)而可得 ∠ AOC 和 ∠ MOD 的度數(shù)． 【解答】 解：（ 1） ∵∠ COM=∠ AOC， ∴∠ AOC= ∠ AOM， ∵∠ BOM=90176。， ∴∠ AOM=90176。， ∴∠ AOC=45176。， ∴∠ AOD=180176。﹣ 45176。=135176。； （ 2）設(shè) ∠ COM=x176。，則 ∠ BOC=4x176。， ∴∠ BOM=3x176。， ∵∠ BOM=90176。， ∴ 3x=90， x=30， ∴∠ AOC=60176。， ∠ MOD=90176。+60176。=150176。． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．掌握方程思想的應(yīng)用． 24．為了進(jìn)行資源的再利用，學(xué)校準(zhǔn)備針對庫存的桌椅進(jìn)行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳 14 套，乙每天比甲多 7 套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用 20 天．學(xué)校每天付甲組 80 元修理費(fèi)，付乙組 120 元修理費(fèi)． （ 1）請問學(xué)校庫存多少套桌凳？ （ 2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天 10 元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案： ① 由甲單獨(dú)修理； ② 由乙單獨(dú)修理； ③ 甲、乙合作同時修理．你選哪種方案，為什么？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨(dú)修完桌椅的數(shù)量相同，列方程求解即可； （ 2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案． 【解答】 解：（ 1）設(shè)乙單獨(dú)做需要 x 天完成，則甲單獨(dú)做需要（ x+20）天，由題意可得： 14（ x+20） =21x， 解得： x=40， 總數(shù)： 21 40=840（套）， 答：乙單獨(dú)做需要 40 天完成，甲單獨(dú)做需要 60 天，一共有 840 套桌椅； （ 2）方案一：甲單獨(dú)完成： 60 80+60 10=5400（元）， 方案二：乙單獨(dú)完成： 40 120+40 10=5200（元）， 方案三：甲、乙合 作完成： 840247。 （ 14+21） =24（天）， 則一共需要： 24 （ 120+80） +24 10=5040（元）， 故選擇方案三合算． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 25．如圖 1， P 點(diǎn)從點(diǎn) A 開始以 2 厘米 /秒的速度沿 A→B→C 的方向移動，點(diǎn) Q從點(diǎn) C 開始以 1 厘米 /秒的速度沿 C→A→B 的方向移動，在直角三角形 ABC 中，∠ A=90176。，若 AB=16 厘米， AC=12 厘米， BC=20 厘米，如果 P、 Q 同時出發(fā)，用 t（秒）表示移動時間，那么： （ 1）如圖 1，若 P 在線段 AB 上運(yùn)動， Q 在 線段 CA 上運(yùn)動，試求出 t 為何值時，QA=AP （ 2）如圖 2，點(diǎn) Q 在 CA 上運(yùn)動，試求出 t 為何值時，三角形 QAB 的面積等于三角形 ABC 面積的 ； （ 3）如圖 3，當(dāng) P 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)時， P、 Q 兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，試求當(dāng) t 為何值時，線段 AQ 的長度等于線段 BP 的長的 【考點(diǎn)】 三角形綜合題． 【分析】 （ 1）當(dāng) P 在線段 AB 上運(yùn)動， Q 在線段 CA 上運(yùn)動時，設(shè) CQ=t， AP=2t，則 AQ=12﹣ t，由 AQ=AP，可得方程 12﹣ t=2t，解方程即可． （ 2）當(dāng) Q 在線段 CA 上時，設(shè) CQ=t，則 AQ=12﹣ t，根據(jù)三角形 QAB 的面積等于三角形 ABC 面積的 ，列出方程即可解決問題． （ 3）分三種情形討論即可 ① 當(dāng) 0＜ t≤ 8 時， P 在線段 AB 上運(yùn)動， Q 在線段 CA上運(yùn)動． ② 當(dāng) 8＜ t≤ 12 時， Q 在線段 CA 上運(yùn)動， P 在線段 BC 上運(yùn)動． ③ 當(dāng) t＞ 12 時， Q 在線段 AB 上運(yùn)動， P 在線段 BC 上運(yùn)動時，分別列出方程求解即可． 【解答】 解：（ 1）當(dāng) P 在線段 AB 上運(yùn)動， Q 在線段 CA 上運(yùn)動時，設(shè) CQ=t， AP=2t，則 AQ=12﹣ t， ∵ AQ=AP， ∴ 12﹣ t=2t， ∴ t=4． ∴ t=4s 時， AQ=AP． （ 2）當(dāng) Q 在線段 CA 上時，設(shè) CQ=t，則 AQ=12﹣ t， ∵ 三角形 QAB 的面積等于三角形 ABC 面積的 ， ∴ ?AB?AQ= ?AB?AC， ∴ 16 （ 12﹣ t） = 16 12，解得 t=9． ∴ t=9s 時，三角形 QAB 的面積等于三角形 ABC 面積的 ． （ 3）由題意可知， Q 在線段 CA 上運(yùn)動的時間為 12 秒， P 在線段 AB 上運(yùn)動時間為 8 秒， ① 當(dāng) 0＜ t≤ 8 時， P 在線段 AB 上運(yùn)動， Q 在線段 CA 上運(yùn)動，設(shè) CQ=t， AP=2t，則 AQ=12﹣ t， BP=16﹣ 2t， ∵ AQ= BP， ∴ 12﹣ t= （ 16﹣ 2t），解得 t=16（不合題意舍棄）． ② 當(dāng) 8＜ t≤ 12 時， Q 在線段 CA 上運(yùn)動， P 在線段 BC 上運(yùn)動，設(shè) CQ=t，則 AQ=12﹣ t， BP=2t﹣ 16， ∵ AQ= BP， ∴ 12﹣ t= （ 2t﹣ 16），解得 t= ． ③ 當(dāng) t＞ 12 時， Q 在線段 AB 上運(yùn)動， P 在線段 BC 上運(yùn)動時， ∵ AQ=t﹣ 12， BP=2t﹣ 16