【正文】 圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC=　6　．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)DE∥BC，可判斷△ADE∽△ABC，利用對應(yīng)邊成比例的知識(shí)可求出BC．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，即=解得：BC=6．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：相似三角形的對應(yīng)邊成比例．　15．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C為圓上異于A、B的一點(diǎn)，∠OAB=25176。，則∠ACB=　65176?！。究键c(diǎn)】圓周角定理．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【解答】解：∵OA=OB，∠OAB=25176。，∴∠AOB=180176。﹣25176。﹣25176。=130176。，∴∠ACB=∠AOB=65176。，故答案為：65176。．【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．　16．某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為　10　%．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)出四、五月份的平均增長率，則四月份的市場需求量是1000（1+x），五月份的產(chǎn)量是1000（1+x）2，據(jù)此列方程解答即可．【解答】解：設(shè)四、五月份的月平均增長率為x，根據(jù)題意得，1000（1+x）2=1210，解得x1=，x2=﹣（負(fù)值舍去），所以該廠四、五月份的月平均增長率為10%．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)量平均變化率問題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a（1177。x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a（1177。x）（1177。x）=a（1177。x）2．增長用“+”，下降用“﹣”．　17．一個(gè)扇形的圓心角為60176。，它所對的弧長為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為　6cm?。究键c(diǎn)】弧長的計(jì)算．【分析】根據(jù)已知的扇形的圓心角為60176。，它所對的弧長為2πcm，代入弧長公式即可求出半徑r．【解答】解：由扇形的圓心角為60176。，它所對的弧長為2πcm，即n=60176。，l=2π，根據(jù)弧長公式l=，得2π=，即r=6cm．故答案為：6cm．【點(diǎn)評】本題考查了弧長的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式，理解弧長公式中各個(gè)量所代表的意義．　18．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90176。，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上，且點(diǎn)A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點(diǎn)E，那么BE：CE=　4：3?。究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形的重心．【分析】先證明DA′=CB′，由DA′∥CB′，得==即可解決問題．【解答】證明：∵∠BAC=90176。，A′是△ABC重心，∴BD=DC=AD，DA′=AA′=AD=BC，∵△A′CB′S是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，∴CA′=CA，BC=CB′，∠ACB=∠A′CB′=∠DAC，∠CA′B′=90176。，∴∠CAA′=∠CA′A=∠DAC，∠DA′B′+′CA′A=90176。，∠B′+∠A′CB′=90176。，∴∠DA′B′=∠B′∴DA′∥CB′，∴==，設(shè)DE=k，則EC=6k，BE=DC=7k，BE=8k，∴BE：CE=8k：6k=4：3．故答案為4：3．【點(diǎn)評】本題考查三角形重心、旋轉(zhuǎn)平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)DA′=CB′，記住三角形的重心把中線分成1：2兩部分，屬于中考?？碱}型．　三、解答題（本大題共10小題，共84分）19．解方程：（1）x2+2x=0（2）x2﹣4x+3=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】（1）利用因式分解法把方程化為x=0或x+2=0，然后解兩個(gè)一次方程即可；（2）利用十字相乘法把要求的式子進(jìn)行因式分解，得到兩個(gè)一元一次方程，然后求解即可．【解答】解：（1）x2+2x=0，x（x+2）=0，x1=0，x2=﹣2；（2）x2﹣4x+3=0，（x﹣3）（x﹣1）=0，x1=3，x2=1．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．　20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根．【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】（1）由方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根可得b2﹣4ac＞0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)m為負(fù)整數(shù)以及（1）的結(jié)論可得出m的值，將其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=32﹣4（1﹣m）＞0，即5+4m＞0，解得：m＞﹣．∴m的取值范圍為m＞﹣．（2）∵m為負(fù)整數(shù)，且m＞﹣，∴m=﹣1．將m=﹣1代入原方程得：x2+3x+2=（x+10）（x+2）=0，解得：x1=﹣1，x2=﹣2．故當(dāng)m=﹣1時(shí)，此方程的根為x1=﹣1和x2=﹣2．【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式、解一元一次不等式以及用因式分解法解方程，解題的關(guān)鍵：（1）由根的情況得出關(guān)于m的一元一次不等式；（2）確定m的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由方程根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．　21．揚(yáng)州市中小學(xué)全面開展“體藝2+1”活動(dòng)，某校根據(jù)學(xué)校實(shí)際，決定開設(shè)A：籃球，B：乒乓球，C：聲樂，D：健美操等四中活動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　200　人．（2）請你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整．（3）統(tǒng)計(jì)圖2中D項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角是　72　度．（4）已知該校學(xué)生2400人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）分析統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡籃球的人數(shù)為20人，所占百分比為10%，進(jìn)而得出總?cè)藬?shù)即可；（2）根據(jù)條形圖可以得出喜歡C音樂的人數(shù)=200﹣20﹣80﹣40=60，即可補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)喜歡D：健美操的人數(shù)為：40人，得出統(tǒng)計(jì)圖2中D項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角是：40247。200360176。=72176。；（4）用全校學(xué)生數(shù)最喜歡乒乓球的學(xué)生所占百分比即可得出答案．【解答】解：（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)為20人，所占百分比為10%，故這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20247。10%=200；故答案為：200；（2）根據(jù)喜歡C音樂的人數(shù)=200﹣20﹣80﹣40=60，故C對應(yīng)60人，如圖所示：（3）根據(jù)喜歡D：健美操的人數(shù)為：40人，則統(tǒng)計(jì)圖2中D項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角是：40247。200360176。=72176。；故答案為：72；（4）根據(jù)樣本中最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)為80人，故該校學(xué)生2400人中最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)為：2400=960人．答：該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)大約為960人．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．如圖矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F．（1）求證：△ABE∽△DFA；（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）△ABE和△DFA都是直角三角形，還需一對角對應(yīng)相等即可．根據(jù)AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，問題得證；（2）運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求解．【解答】（1）證明：∵DF⊥AE，∴∠AFD=90176。． （1分）∴∠B=∠AFD=90176。． 又∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB． ∴△ABE∽△DFA． （4分）（2）解：∵AB=6，BE=8，∠B=90176。，∴AE=10． （6分）∵△ABE∽△DFA，∴ =． （7分）即=．∴DF=． （8分）【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，難度中等．　23．如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）求證：四邊形BNCM是菱形．【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）利用SSS定理可直接判定△ABC≌△DCB；（2）首先根據(jù)CN∥BD、BN∥AC，可判定四邊形BNCM是平行四邊形，再根據(jù)△ABC≌△DCB可得∠1=∠2，進(jìn)而可得BM=CM，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論．【解答】解：（1）∵在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SSS）；（2）∵CN∥BD、BN∥AC，∴四邊形BNCM是平行四邊形，∵△ABC≌△DCB，∴∠1=∠2，∴BM=CM，∴四邊形BNCM是菱形．【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．　24．如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．【考點(diǎn)】切線的判定；圓周角定理．【分析】（1）連接OA，因?yàn)辄c(diǎn)A在⊙O上，所以只要證明OA⊥AE即可；由同圓的半徑相等得：OA=OD，則∠ODA=∠OAD，根據(jù)角平分線可知：∠OAD=∠EDA，所以EC∥OA，由此得OA⊥AE，則AE是⊙O的切線；（2）過點(diǎn)O作OF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，證明四邊形AOFE是矩形，得OF=AE=4cm，由垂徑定理得：DF=3，根據(jù)勾股定理求半徑OD的長．【解答】（1）證明：連結(jié)OA，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，∵DA平分∠BDE，∴∠ODA=∠EDA，∴∠OAD=∠EDA，∴EC∥OA，∵AE⊥CD，∴OA⊥AE，∵點(diǎn)A在⊙O上，∴AE是⊙O的切線；（2）過點(diǎn)O作OF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，∵∠OAE=∠AED=∠OFD=90176。，∴四邊形AOFE是矩形，∴OF=AE=4cm，又∵OF⊥CD，∴DF=CD=3cm，在Rt△ODF中，OD==5cm，即⊙O的半徑為5cm．【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，在判定一條直線為圓的切線時(shí)，分兩種情況判定：①當(dāng)已知條件中未明確指出直線和圓是否有公共點(diǎn)時(shí)，常過圓心作該直線的垂線段，證明該線段的長等于半徑即可，②當(dāng)已知條件中明確指出直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，常連接過該公共點(diǎn)的半徑，證明該半徑垂直于這條直線，此題屬于第二種情況：連接OA，是半徑，證明垂直即可．　25．（10分）（2016秋?江陰市期中）某大型水果超市銷售無錫水蜜桃，根據(jù)前段時(shí)間的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)x（元/箱）與銷售量y（箱）有如表關(guān)系：每箱售價(jià)x（元）68676665…40每天銷量y（箱）40455055…180已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．（1）求y與x的函數(shù)解析式；（2）水蜜桃的進(jìn)價(jià)是40元/箱，若該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是多少元？（3）七月份連續(xù)陰雨，銷售量減少，超市決定采取降價(jià)銷售，所以從7月17號(hào)開始水蜜桃銷售價(jià)格在（2）的條件下，下降了m%，同時(shí)水蜜桃的進(jìn)貨成本下降了10%，銷售量也因此比原來每天獲得1600元盈利時(shí)上漲了2m%（m＜100），7月份（按31天計(jì)算）降價(jià)銷售后的水蜜桃銷售總盈利比7月份降價(jià)銷售前的銷售總盈利少7120元，求m的值．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；（2）直接根據(jù)題意表示每箱的利潤進(jìn)而得出總利潤等式求出答案；（3）根據(jù)題意分別表示出降價(jià)前后的利潤進(jìn)而得出等式求出答案．【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=kx+b，根據(jù)題意可得：，解得：，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=﹣5x+380；（2）由題意可得：（x﹣40）（﹣5x+380）=1600，解得：x1=56，x2=60，顧客要得到實(shí)惠，售價(jià)低，所以x=60舍去，所以x=56，答：要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是56元；（3）在（2）的條件下，x=56時(shí)，y=100，由題意得到方程：160016=[56（1﹣m%）﹣40（1﹣10%）]100（1+2m%）15+7120，解得：m1=20，m2=﹣（舍去），答：m的值為20．【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知7月份各量之間的變化得出等量關(guān)系進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．　26．（10分）（2016秋?江陰市期中）如圖，△