【正文】 　22．如圖，二次函數(shù)y=x2﹣4x+3+的圖象的對稱軸交x軸于A點．（1）請寫出OA的長度；（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60176。到OA′，試判斷點A′是否在該函數(shù)的圖象上？【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】（1）先依據(jù)拋物線的對稱軸方程求得拋物線的對稱軸，從而可得到點A的坐標，從而可求得OA的長；（2）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和特殊銳角三角函數(shù)值可求得點A′的坐標，然后將點A′的坐標代入拋物線的解析式進行判斷即可．【解答】解：（1）∵x=﹣=﹣=2，∴A（2，0）．∴OA=2．（2）如圖所示：過A′作A′B⊥OA，垂足為B．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：OA′=OA=2．∵∠A′OA=60176。，A′B⊥OA，∴OB=1，A′B=∴A′（1，）．∵將x=1時，y=12﹣4+3+=，∴A′在該函數(shù)的圖象上．【點評】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變形，解答本題主要應用了二次函數(shù)的對稱軸方程、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求得點A′的坐標是解題的關(guān)鍵．　23．隨著科技的發(fā)展，電動汽車的性能得到顯著提高．某市對市場上電動汽車的性能進行隨機抽樣調(diào)查，抽取部分電動汽車，記錄其一次充電后行駛的里程數(shù)，并將抽查數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅表和圖．組別行駛的里程x（千米）頻數(shù)（臺）頻率A x＜20018B200≤x＜21036aC210≤x＜22030D220≤x＜230bE x≥23012合計c根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）a=　　，b=　24　，c=　120??；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該市市場上的電動汽車有2000臺，請你估計電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)在220千米及以上的臺數(shù)．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表．【分析】（1）由A組的頻數(shù)、頻率可得總數(shù)c，再依據(jù)頻率=可求得a，根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可求得b；（2）由（1）知D組數(shù)量，補全圖形即可；（3）用樣本中行駛的里程數(shù)在220千米及以上的臺數(shù)（即D、E兩組頻數(shù)之和）所占比例乘以總數(shù)2000可得．【解答】解：（1）本次調(diào)查的總臺數(shù)c=18247。=120，a=36247。120=，b=120﹣18﹣36﹣30﹣12=24，故答案為：，24，120．（2）由（1）知，D組的人數(shù)為24人，補全條形圖如圖：（3）2000=600（臺），答：估計電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)在220千米及以上的約有600臺．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4．屈原食品公司接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只5元．為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人小明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為n只，n與x滿足如下關(guān)系式： ．（1）小明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為390只？（2）設(shè)第x天每只粽子的成本是y元，y與x之間的關(guān)系的函數(shù)圖象如圖所示．若小明第x天的凈利潤為w元，試求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的凈利潤最大？最大值是多少元？（提示：凈利潤=出廠價﹣成本）【考點】二次函數(shù)的應用．【分析】（1）把n=390代入n=30x+90，解方程即可求得； （2）根據(jù)圖象求得成本y與x之間的關(guān)系，然后根據(jù)：凈利潤=（出廠價﹣成本價）銷售量，結(jié)合x的范圍整理即可得到W與x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答．【解答】解：（1）∵455=225＜390，∴30x+90=390，解得：x=6，答：小明第6天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為390只；（2）由圖象可知，當0≤x≤9時，y=；當9＜x≤15時，設(shè)y=kx+b，將（9，）、（15，4）代入，得：，解得：，∴y=+；①當0≤x≤5時，w=（5﹣）45x=72x，∵w隨x的增大而增大，∴當x=5時，w取得最大值，w最大=360元；②當5＜x≤9時，w=（5﹣）（30x+90）=48x+144，∵w隨x的增大而增大，∴當x=9時，w取得最大值，w最大=576元；③當9＜x≤15時，w=[5﹣（+）]（30x+90）=﹣3x2+66x﹣225=﹣3（x﹣11）2+138，∴當x=11時，w取得最大值，w最大=138元；綜上，當x=9時，w取得最大值，w最大=576元，答：第9天的凈利潤最大，最大值是576元．【點評】本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式．　25．閱讀理解：如圖1，點P，Q是雙曲線上不同的兩點，過點P，Q分別作PB⊥y軸于B點、QA⊥x軸于A點，兩垂線的交點為E點，則有=，請利用這一性質(zhì)解決問題．問題解決：（1）如圖1，如果QE=6，AQ=3，BP=4．填空：PE=　8??；（2）如圖2，點A，B是雙曲線y=上不同的兩點，直線AB與x軸、y軸相交于點C，D：①求證：AC=BD．②已知：直線AB的關(guān)系為y=﹣x+2，CD=4AB．試求出k的值．【考點】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)給定比例=，將QE=AQ=BP=4代入其中即可求出PE的值；（2）①過點A作y軸的垂線交y軸于點E，過點B作x軸的垂線交x軸于點F，延長EA、FB交于點M，由ME⊥y軸、MF⊥x軸，即可得出△CAE∽△BAM∽△BDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出、再結(jié)合即可得出，由此即可證出AC=BD；②分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出點C、D的坐標，由AE⊥y軸可得出△ACE∽△DCO，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合CD=4AB，即可求出點A的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值．【解答】（1）解：∵ =，QE=6，AQ=3，BP=4，∴PE===8．故答案為：8．（2）①證明：過點A作y軸的垂線交y軸于點E，過點B作x軸的垂線交x軸于點F，延長EA、FB交于點M，如圖3所示．∵ME⊥y軸，MF⊥x軸，∴△CAE∽△BAM∽△BDF，∴，∵，∴，∴AC=BD．證畢．②當x=0時，y=2，∴點C（0，2）；當y=0時，有﹣x+2=0，解得：x=2，∴點D（2，0）．∵CD=4AB，AC=BD，∴==．∵AE⊥y軸，∴AE∥DO，∴△ACE∽△DCO，∴=，∵CO=2，OD=2，∴CE=EA=，∴點A的坐標為（，）．∵點A在雙曲線y=上，∴=k=．【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出線段與線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．　26． 如圖，在平面直角坐標系中，以O(shè)C為直徑的圓交y軸于點D，∠DOC=30176。，OC=2．延長DC至點B，使得CB=4DC，過B點作BA∥OC交x軸于A點．（1）請求出BC的長度；（2）若P點與B點是關(guān)于直線AC的對稱點，試求出點P的坐標；（3）若點M、N分別為CB、AB上的動點，P點與B點是關(guān)于直線MN的對稱點，過點P作x軸的平行線，與AC、OC分別交于點E、F．若PE﹕PF=1：3，點P的橫坐標為m．請求出點P的縱坐標，并直接寫出m的取值范圍．【考點】圓的綜合題．【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可知∠ODC是直角，所以可求得CD的長為1，利用CB=4DC可知，CB的長度為4；（2）根據(jù)（1）可知OA=4，OC，∠COA=60176。，所以易證△OCA∽△CDO，可知∠OCA=90176。，又易知四邊形AOCB是平行四邊形，所以∠CAB=90176。，所以點P一定在BA的延長線上；（3）由題意知：P與B關(guān)于MN，所以m的范圍是2≤m≤5，求出直線AC和OC的解析式后，設(shè)P的縱坐標為a，然后將y=a分別代入直線AC和OC解析式中，求出E、F的橫坐標，然后利用PF=3PE，列出關(guān)于a的方程，然后解出a即可得出M的縱坐標．【解答】（1）由題意知：OC是直徑，∴∠ODC=90176。，∵∠DOC=30176。，∴DC=OC=1，∴BC=4DC=4；（2）連接AC，由（1）可知：∠ODC=90176?！郈D∥OA，∵BA∥OC，∴四邊形AOCB是平行四邊形，∴OA=BC=4，∵∠COD=30176。，∴∠COA=∠OCD=60176。，∵，∴△OCA∽△CDO，∴∠OCA=90176。，在BA的延長線上截取AP=AB，過點P作PG⊥x軸于點G，∴AP=2，∠OAP=60176。，∴AG=1，PG=，∴OG=OA﹣AG=3，∴P（3，﹣）；（3）由題意知：當M與C重合，N在AB上移動時，m的范圍是3≤m≤5，當N與A重合，M在CB上移動時，m的范圍是2≤m≤5，∴點P與B關(guān)于MN對稱時，2≤m≤5，由（1）可知，點C的坐標為（1，），點A的坐標為（4，0），設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，把A（4，0）和C（1，）代入y=kx+b，得：，∴，∴直線AC的解析式為：y=﹣x+，設(shè)直線OC的解析式為：y=mx，把C（1，）代入y=mx，∴m=，∴直線OC的解析式為：y=x，設(shè)P的縱坐標為a，∴P的坐標為（m，a）∵PF∥x軸，∴E、F的縱坐標為a，令y=a代入y=﹣x+，∴x=4﹣a，∴E（4﹣a，a），令y=a代入y=x，∴x=a，∴F（a，a），如圖1，當點P在AC的右側(cè)時，∴PE=m﹣（4﹣a）=m﹣4+a，PF=m﹣a，∵PF=3PE，∴m﹣a=3（m﹣4+a），∴a=，如圖2，當點P在EF之間時，此時，PE=4﹣a﹣m，PF=m﹣a，∵PF=3PE，∴m﹣a=3（4﹣a﹣m），∴a=（3﹣m），綜上所述，P的縱坐標為或（3﹣m），m的范圍是：2≤m≤5．【點評】本題考查圓的綜合題目，涉及圓周角定理，軸對稱的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，題目較為綜合，需要學生靈活運用所學知識進行解答．第47頁（共47頁）