中學七級上學期期末數(shù)學試卷兩套匯編三附答案解析-資料下載頁
2025-01-11 02:36本頁面
【正文】 塔 A 在北偏西 30176。方向上，燈塔 B 在南偏東 60176。方向上． （ 1）在圖中畫出射線 OA、 OB、 OC； （ 2）求 ∠ AOC 與 ∠ BOC 的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【考點】 方向角． 【分析】 （ 1）根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可； （ 2）先根據(jù) ∠ 1 的度數(shù) ∠ 4 的度數(shù)，由 ∠ 3 的度數(shù)求出 ∠ 5 的度數(shù)，再根據(jù) ∠ AOC=∠ 2+∠ 4， ∠ BOC=∠ 1+∠ 5 即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）如圖所示， 根據(jù)方向角的概念畫出圖形，使 ∠ 1=45176。， ∠ 2=30176。， ∠ 3=60176。； （ 2） ∵∠ 1=45176。， ∴∠ 4=90176。﹣ 45176。=45176。， ∴∠ AOC=30176。+45176。=75176。， ∵∠ 3=60176。， ∴∠ 5=90176。﹣ 60176。=30176。， ∴∠ BOC=∠ 5+∠ 1=30176。+45176。=75176。， ∴∠ AOC=∠ BOC， 即 OC 平分 ∠ AOB． 【點評】 本題考查的是方向角的概念及相關(guān)計算，熟知方向角的描述方法是解答此題的關(guān)鍵． 23．（ 10 分）（ 2022 秋 ?曲靖期末）如圖，已知 ∠ AOB=50176。， ∠ BOC=90176。， OM、ON 分別是 ∠ AOB、 ∠ BOC 的角平分線，求 ∠ MON 的度數(shù)． 【考點】 角平分線的定義． 【分析】 根據(jù)角平分線的定義求得 ∠ BOM、 ∠ BON 的度數(shù)，從而求得 ∠ MON 的度數(shù)． 【解答】 解：因為 ∠ AOB=50176。， OM 是 ∠ AOB 的角平分線， 所以 ∠ BOM=25176。． 因為 ∠ BOC=90176。， ON 是 ∠ BOC 的角平分線， 所以 ∠ BON=45176。． 所以 ∠ MON=25176。+45176。=70176。． 故答案為 70176。． 【點評】 此題主要考查了角平分線的定義． 24． ∠ α 和 ∠ β 互余，且 ∠ α： ∠ β=1： 5，求 ∠ α 和 ∠ β 的補角各是多少度？ 【考點】 余角和補角． 【分析】 先根據(jù) ∠ α 和 ∠ β 互余，且 ∠ α： ∠ β=1： 5，設(shè) ∠ α=x，則 ∠ β=5x，利用余角的性質(zhì)求出 ∠ α 和 ∠ β 的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可解答． 【解答】 解： ∵∠ α 和 ∠ β 互余，且 ∠ α： ∠ β=1： 5， ∴ 設(shè) ∠ α=x，則 ∠ β=5x， ∴ x+5x=90，解得 x=15176。， ∴∠ α=15176。， ∠ β=5 15176。=75176。， ∴∠ α 的補角是 180176。﹣ 15176。=165176。， ∠ β 的補角是 180176。﹣ 75176。=105176。． 故答案為： 16 105． 【點評】 本題考查的是余角和補角的定義，比較簡單． 25．（ 10 分）（ 2022 秋 ?曲靖期末）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題． （ 1）在圖 ② 中用了 7 塊黑色正方形，在圖 ③ 中用了 10 塊黑色正方形； （ 2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第 n 個圖形要用 3n+1 塊黑色正方形； （ 3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完 90 塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由． 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 （ 1）觀察如圖可直接得出答案； （ 2）認真觀察題目中給出的圖形，結(jié)合問題（ 1），通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案； （ 3）根據(jù)問題（ 2）中總結(jié)的規(guī)律，列出算式 3n+1=90，如果結(jié)果是整數(shù)，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，不能． 【解答】 解：（ 1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖 ② 中用了 7 塊黑色正方形，在圖 ③ 中用了 10 塊黑色正方形； （ 2）在圖 ① 中，需要黑色正方形的塊數(shù)為 3 1+1=4； 在圖 ② 中，需要黑色正方形的塊數(shù)為 3 2+1=7； 在圖 ③ 中，需要黑色正方形的塊數(shù)為 3 3+1=10； 由此可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形，需要黑色正方形的塊數(shù)就等于 3 乘以幾，然后加 1． 所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第 n 個圖形要用 3n+1 塊黑色正方形； （ 3）假設(shè)第 n 個圖形恰好能用完 90 塊黑色正方形，則 3n+1=90， 解得： 因為 n 不是整數(shù)，所以不能． 【點評】 此題主要考查了圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過分析、思考，總結(jié)出圖形變化的規(guī)律，屬于難題． 26．（ 12 分）（ 2022 秋 ?小金縣校級期末）小明用的練習本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本 1 元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買 10 本以上，從第 11 本 開始按標價的 70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本起按標價的80%出售． （ 1）設(shè)小明要購買 x（ x＞ 10）本練習本，則當小明到甲商店購買時，須付款 （ +3） 元，當?shù)揭疑痰曩徺I時，須付款 元； （ 2）買多少本練習本時，兩家商店付款相同？ （ 3）小明在甲、乙兩家商店中，任意選一家購買練習本，為了節(jié)約開支，應(yīng)怎樣選擇更劃算？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式． 【分析】 （ 1）根據(jù)題中的收費標準表示出到甲乙兩商店的費用即可； （ 2）令甲乙兩商店費用相等求出 x 的值即可； （ 3）根據(jù)小明所購買的練習本的本數(shù)分類討論即可． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得，當小明到甲商店購買時，須付款： 70%（ x﹣ 10）+10=+3， 當?shù)揭疑痰曩徺I時，須付款： 80%x=． 故答案為（ +3）， ； （ 2）根據(jù)題意得： +3=， 解得： x=30， 則買 30 本練習本時，兩家商店付款相同； （ 3）由（ 2）可知，當購買 30 本練習本時，選擇哪個商店均可； 當 +3＞ ，即 x＜ 30 時，去乙商店買更劃算； 當 +3＜ ，即 x＞ 30 時，去甲商店買更劃算． 【點評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
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