【正文】 號，得 8x﹣ 4=9x﹣ 15+24， 移項、合并同類項，得﹣ x=13， 系數(shù)化為 1，得 x=﹣ 13． 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 20．先化簡，再求值： 2（ 3a2b﹣ ab2）﹣ 3（ ab2+2a2b），其中 a=2， b=1． 【考點】整式的加減 — 化簡求值． 【分析】 先將原式化簡，然后將 a與 b的值代入即可求出答案． 【解答】解：原式 =6a2b﹣ 2ab2﹣ 3ab2﹣ 6a2b =﹣ 5ab2 當 a=2， b=1時， 原式 =﹣ 5 2 12 =﹣ 10 【點評】本題考查整式的加減，設(shè)計有理數(shù)混合運算，屬于基礎(chǔ)題型． 21．如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中 4 個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展開圖．（在圖 1和圖 2中任選一個進行解答，只填出一種答案即可） 【考點】幾何體的展開圖． 【專題】作圖題；網(wǎng)格型． 第 26頁（共 31頁） 【分析】和一個正方體的平面展開圖相比較，可得出一個正方體 11 種平面展開圖． 【解答】解：只寫出一種答案即可． 圖 1： 圖 2： 【點評】正方體共有 11 種表面展開圖，把 11 種展開圖都去掉一個面得無蓋的正方體展開圖，把相同的歸為一種得無蓋正方體有 8種表面展開圖． 22．拿起圓規(guī)和直尺，耐心做一做，不寫作法，保留作圖痕跡．已知線段 a、 b，作線段 AB=2a﹣ b（要求：保留作圖痕跡） 【考點】作圖 — 基本作圖． 【專題】作圖題． 【分析】先作 AD=2a，再在 AD上截取 BD=b， AB即是所求． 【解答】解： （畫出線段 AC=a得（ 3分），畫出線段 CD=a再得（ 3 分），畫出線段 BD=b再得 2分） 【點評】此題主要考查作一條線段等于已知線段的應(yīng)用． 23．如圖，已知點 C在線段 AB的延長線上， AC=16cm， AB=6cm，點 D是線段 AB 的中點，點 E是線段BC的中點，求線段 DE 的長度． 【考點】兩點間的距離． 【分析】根據(jù)線段的和差，可得 BC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得 BD， BE，再根據(jù)線段的和差， 第 27頁（共 31頁） 可得答案． 【解答】解： ∵ AC=16cm， AB=6cm， ∴ BC=AC﹣ AB=16﹣ 6=10cm． ∵ 點 D是線段 AB 的中點，點 E是線段 BC的中點 ∴ BD= AB= 6=3cm， BE= BC= 10=5cm， ∴ AD=AB+BD=3+5=8cm． 【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵． 24．現(xiàn)場學(xué)習(xí)：觀察一列數(shù)： 1， 2， 4， 8， 16， … ，這一列數(shù)按規(guī)律排列，我們把它叫做一個數(shù)列，其中的每個數(shù)，叫做這個數(shù)列中的項，從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于 2，我們把這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù) 2 叫做這個等比數(shù)列的公比．一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比． 解決問題： （ 1）已知等比數(shù)列 5，﹣ 15， 45， … ，那么它的第四項是 ﹣ 135 ． （ 2）已知一個等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且第 2項是 10，第 4項是 40，則它的公比為 2 ． （ 3）如果等比數(shù)列 a1， a2， a3， a4， … ，公比為 q，那么有： a2=a1q， a3=a2q=（ a1q） q=a1q2， … ， an= a1qn﹣ 1． ．（用 a1與 q的式子表示，其中 n為大于 1 的自然數(shù)） 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（ 1）首先算出等比數(shù)列的公比為（﹣ 15） 247。 5=﹣ 3，第二項為 5 （﹣ 3），第三項為 5（﹣ 3） 2， … 第 n項為 5 （﹣ 3） n﹣ 1，由此求得第四項即可； （ 2）設(shè)等比數(shù)列的公比為 x，則 10 x2=40，則求得 x=2； （ 3）由 a2=a1q， a3=a2q=（ a1q） q=a1q2， … ， an=a1qn﹣ 1． 【解答】解：（ 1） 5 （﹣ 3） 4﹣ 1=﹣ 135． （ 2）設(shè)等比數(shù)列的公比為 x，則 10 x2=40，則求得 x=2； （ 3） an=a1q n﹣ 1． 故答案為： （ 1）﹣ 135． （ 2） 2． 第 28頁（共 31頁） （ 3） a1q n﹣ 1． 【點評】此題考查等比數(shù)列的意義以及求等比數(shù)列的公比和通項公式的方法，關(guān)鍵是算出等比數(shù)列的公比． 25．某公園為了吸引更多游客，推出了 “ 個人年票 ” 的售票方式（從購買日起，可供持票者使用一年），年票分 A、 B二類： A類年票每張 49 元，持票者每次進入公園時，再購買 3 元的門票； B類年票每張 64元，持票者每次進入公園時，再購買 2元的門票． （ 1）一游客計劃在一年中用 100元游該公園（只含年票和每次進入公園的門票），請你通過計算比較購買 A、 B兩種年票方式中，進入該公園次數(shù)較多的購票方式； （ 2）求一年內(nèi)游客進入該公園 多少次，購買 A類、 B 類年票花錢一樣多？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè)用 100元購買 A類年票可進入該公園的次數(shù)為 x次，購買 B類年票可進入該公園的次數(shù)為 y 次，根據(jù)總費用都是 100元列出方程，并求得 x、 y的值，通過比較它們的大小即可得到答案； （ 2）設(shè)進入該公園 z次，購買 A類、 B類年票花錢一樣多．根據(jù)題意列出方程． 【解答】解：（ 1）設(shè)用 100 元購買 A類年票可進入該公園的次數(shù)為 x次，購買 B類年票可進入該公園的次數(shù)為 y次，據(jù)題意，得 49+3x=100． 解得， x=17． 64+2y=100． 解得， y=18． 因為 y＞ x， 所以，進入該公園次數(shù)較多的是 B類年票． 答：進入該公園次數(shù)較多的是 B類年票； （ 2）設(shè)進入該公園 z次，購買 A類、 B類年票花錢一樣多．則根據(jù)題意得 49+3z=64+2z． 解得 z=15． 答：進入該公園 15次，購買 A類、 B類年票花錢一樣多． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件， 第 29頁（共 31頁） 找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 26．如圖 1，點 O 為直線 AB 上一點，過點 O 作射線 OC，使 ∠ AOC： ∠ BOC=2： 1，將一直角三角板的直角頂點放在點 O處，一邊 ON在射線 OA上，另一邊 OM在直線 AB的下方． （ 1）將圖 1 中的三角板繞點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖 2 的位置，使得 OM 落在射線 OA 上，此時 ON旋轉(zhuǎn)的角度為 90 176。 ； （ 2）繼續(xù)將圖 2 中的三角板繞點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖 3 的位置，使得 OM 在 ∠ BOC 的內(nèi)部，則∠ BON﹣ ∠ COM= 30 176。 ； （ 3）在上述直角三角板從圖 1 旋轉(zhuǎn)到圖 3 的位置的過程中，若三角板繞點 O 按每秒鐘 15176。 的速度旋轉(zhuǎn)，當 OM 恰為 ∠ BOC 的平分線時，此時，三角板繞點 O的運動時間為 16 秒，簡要說明理由． 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；角平分線的定義；角的計算． 【分析】（ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角 ∠ MON=90176。 ； （ 2）分別求出 ∠ BON=90176。 ﹣ ∠ BOM， ∠ COM=60176。 ﹣ ∠ BOM，則 ∠ BON﹣ ∠ COM=90176。 ﹣ ∠ BOM﹣ 60176。 +∠BOM=30176。 ； （ 3）易求 ∠ AOM+∠ AOC+∠ COM′=240176。 ，則三角板繞點 O的運動時間為 =16（秒）． 【解答】解：（ 1）如圖 2，依題意知，旋轉(zhuǎn)角是 ∠ MON，且 ∠ MON=90176。 ． 故填： 90； （ 2）如圖 3， ∠ AOC： ∠ BOC=2： 1， ∴∠ AOC=120176。 ， ∠ BOC=60176。 ， ∵∠ BON=90176。 ﹣ ∠ BOM， ∠ COM=60176。 ﹣ ∠ BOM， ∴∠ BON﹣ ∠ COM=90176。 ﹣ ∠ BOM﹣ 60176。 +∠ BOM=30176。 ， 故填： 30； （ 3） 16 秒．理由如下： 第 30頁（共 31頁） 如圖 4． ∵ 點 O為直線 AB上一點， ∠ AOC： ∠ BOC=2： 1， ∴∠ AOC=120176。 ， ∠ BOC=60176。 ． ∵ OM恰為 ∠ BOC的平分線， ∴∠ COM′=30176。 ． ∴∠ AOM+∠ AOC+∠ COM′=240176。 ． ∵ 三角板繞點 O按每秒鐘 15176。 的速度旋轉(zhuǎn)， ∴ 三角板繞點 O的運動時間為 =16（秒）． 故填： 16． 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是應(yīng)該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，并求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵． 第 31頁（共 31頁）