【正文】 過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．　三、解答題（共8小題，滿分72分）17．計算：（1）（+）﹣（﹣）（2）（+）247。．【考點】二次根式的混合運算．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的除法運算．【解答】解：（1）原式=5+3﹣3+2=2+5；（2）原式=（4+）247。2=2+．【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．　18．如圖，在邊長為a的正方形ABCD中，M是CD的中點，N是BC上一點，且BN=BC．求△AMN的面積．【考點】正方形的性質(zhì)；三角形的面積．【分析】首先用a表示出AN、AM和MN的長，再利用勾股定理的逆定理證明△AMN是直角三角形，最后利用三角形面積公式計算即可．【解答】解：在Rt△ABN中，AN2=AB2+BN2，∴AN2=a2+（a）2=a2，在Rt△ADM中，AM2=AD2+DM2，∴AM2=a2+（）2=a2，在Rt△CMN中，MN2=CM2+CN2，∴MN2=（a）2+（a）2=a2，∵a2=a2+a2，∴AN2=AM2+MN2，∴△AMN是直角三角形，∴S△AMN=AM?AN=aa=a2．【點評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理的知識，解題的關(guān)鍵是證明△AMN是直角三角形，此題難度不大．　19．如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，進而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；（2）由AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點，求出AC，根據(jù)勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結(jié)論．【解答】解：（1）證明：∵CE∥AB，∴∠BAC=∠ECA，在△DAF和△ECF中，∴△DAF≌△ECF （ASA），∴CE=AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形；（2）∵AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，∴四邊形ADCE是矩形，在Rt△AEC中，F(xiàn)為AC的中點，∴AC=2EF=2，∴AE2=AC2﹣EC2=22﹣12=3，∴AE=，∴四邊形ADCE的面積=AE?EC=．【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，得出∴△DAF≌△ECF 是解題關(guān)鍵．　20．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2a﹣5）x+a﹣2的圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減小，求a的值．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由“一次函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減?。奔纯傻贸鲫P(guān)于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍．【解答】解：由題意，得：，解得：a＜2．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于a的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合一次函數(shù)的單調(diào)性找出不等式是關(guān)鍵．　21．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。，點D為AC的中點，以AB為一邊向外作等邊三角形ABE，連結(jié)DE．（1）證明：DE∥CB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形．【考點】平行四邊形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．【分析】（1）連結(jié)BD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BD=AC=AD，利用等邊三角形的性質(zhì)可得AE=BE，然后證明△ADE≌△BDE，進而可求出∠AED=∠BED=30176。，然后再證明∠BED+∠EBC=180176。，從而可得結(jié)論；（2）當(dāng)AB=AC或AC=2AB時，四邊形DCBE是平行四邊形，首先利用三角函數(shù)求出∠C=30176。，然后證明DC∥BE，再有DE∥BC，可得四邊形DCBE是平行四邊形．【解答】（1）證明：連結(jié)BD．∵點D為Rt△ABC的斜邊AC的中點，∴BD=AC=AD，∵△ABE是等邊三角形，∴AE=BE，在△ADE與△BDE中，∴△ADE≌△BDE（SSS），∴∠AED=∠BED=30176。，∵∠CBE=150176。，∴∠BED+∠EBC=180176。，∴DE∥CB；（2）解：當(dāng)AB=AC或AC=2AB時，四邊形DCBE是平行四邊形． 理由：∵AB=AC，∠ABC=90176。，∴∠C=30176。，∵∠EBC=150176。，∴∠EBC+∠C=180176。，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四邊形DCBE是平行四邊形．【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，以及直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．　22．（11分）（2016春?云夢縣期末）已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象解答下列問題．（1）甲比乙晚出發(fā)幾個小時？乙的速度是多少？（2）乙到達終點B地用了多長時間？（3）在乙出發(fā)后幾小時，兩人相遇？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）觀察函數(shù)圖象即可得出甲比乙晚出發(fā)1個小時，再根據(jù)“速度=路程247。時間”即可算出乙的速度；（2）由乙的速度即可得出直線OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)點D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE的解析式，聯(lián)立直線OC、DE的解析式成方程組，解方程組即可求出交點坐標(biāo)，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）由圖可知：甲比乙晚出發(fā)1個小時，乙的速度為：60247。3=20（km/h）．故：甲比乙晚出發(fā)1個小時，乙的速度是20km/h．（2）由（1）知，直線OC的解析式為y=20x，∴當(dāng)y=80時，x=4，∴乙到達終點B地用了4個小時．（3）設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b，將D（1，0）、E（3，80）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線DE的解析式為y=40x﹣40．聯(lián)立直線OC、DE的解析式得：，解得：．∴直線OC與直線DE的交點坐標(biāo)是（2，40），∴在乙出發(fā)后2小時，兩人相遇．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)“速度=路程247。時間”求出乙的速度；（2）找出直線OC的解析式；（3）聯(lián)立兩直線解析式成方程組．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，觀察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象給定數(shù)據(jù)解決問題是關(guān)鍵．　23．（12分）（2013?遂寧）我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定． 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部　85　 85　85　 高中部 85　80　 100【考點】條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可；（3）分別求出初中、高中部的方差即可．【解答】解：（1）填表：初中平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）．（2）初中部成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．（3）∵= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．∴＜，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．【點評】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．　24．（13分）（2016春?云夢縣期末）已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）若點P（m，n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接EF，問：①若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；②是否存在點P，使EF的值最?。咳舸嬖?，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．【考點】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的特點直接求值，（2）①由點在直線AB上，找出m與n的關(guān)系，再用三角形的面積公式求解即可；②判斷出EF最小時，點P的位置，根據(jù)三角形的面積公式直接求解即可．【解答】解：（1）令x=0，則y=8，∴B（0，8），令y=0，則﹣2x+8=0，∴x=4，∴A（4，0），（2）∵點P（m，n）為線段AB上的一個動點，∴﹣2m+8=n，∵A（4，0），∴OA=4，∴0＜m＜4∴S△PAO=OAPE=4n=2（﹣2m+8）=﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3）存在，理由：∵PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，OA⊥OB，∴四邊形OEPF是矩形，∴EF=OP，當(dāng)OP⊥AB時，此時EF最小，∵A（4，0），B（0，8），∴AB=4∵S△AOB=OAOB=ABOP，∴OP==，∴EF最小=OP=．【點評】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點的特點，三角形的面積公式，極值的確定，解本題的關(guān)鍵是求出三角形PAO的面積．