整理八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 03:17本頁(yè)面
【正文】 =PA=3．故答案為：3． 13．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為?。?a+15）cm2?。究键c(diǎn)】圖形的剪拼．【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【解答】解：矩形的面積為：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故答案為：（6a+15）cm2， 14．如圖，已知△ABC中，∠BAC=140176。，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則∠DAE的度數(shù)為 100176。?。究键c(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】如圖，由三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C=40176。；證明∠ADE+∠AED=2（α+β）=80176。，即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，∵∠BAC=140176。，∴∠B+∠C=180176。﹣140176。=40176。；由題意得：∠B=∠DAB（設(shè)為α），∠C=∠EAC（設(shè)為β），∴∠ADE=2α，∠AED=2β，∴∠DAE=180176。﹣2（α+β）=180176。﹣80176。=100176。，故答案為100176。． 15．如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．則四邊形AECF的面積是 16 ．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90176。，AD=AB，又∠ABE=∠D=90176。，而∠EAF=90176。由此可以推出∠DAF+∠BAF=90176。，∠BAE+∠BAF=90176。，進(jìn)一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以證明△AEB≌△AFD，所以S△AEB=S△AFD，那么它們都加上四邊形ABCF的面積，即可四邊形AECF的面積=正方形的面積，從而求出其面積．【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D=∠ABC=90176。，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90176。，∵∠EAF=90176。，∴∠DAF+∠BAF=90176。，∠BAE+∠BAF=90176。，∴∠DAF=∠BAE，在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴S△AEB=S△AFD，∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16．故答案為：16． 16．如圖，AB+AC=7，D是AB上一點(diǎn)，若點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，則△ACD的周長(zhǎng)為 7 ．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)點(diǎn)D在BC的垂直平分線上得出BD=CD，故△ACD的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC．【解答】解：∵AB+AC=7，D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，∴BD=CD，∴△ACD的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=7．故答案為：7． 17．如圖，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和為 540176?！。究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n﹣2）180176。，再根據(jù)正方形性質(zhì)即可得出答案．【解答】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n﹣2）180176。，∴截得的六邊形的和為（6﹣2）180176。=720176。，∵∠B=∠C=90176。，∴∠1，∠2，∠3，∠4的和為720176。﹣180176。=540176。．故答案為540176。． 18．化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是 m+3 ．【考點(diǎn)】分式的加減法．【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則，求出﹣的化簡(jiǎn)結(jié)果即可．【解答】解：﹣===m+3故答案為：m+3． 三、解答題（本大題共6小題，共56分）19．計(jì)算：（1）x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）（2）247。（1+）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)整式的混合計(jì)算順序計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的混合計(jì)算順序計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=4x2+3xy﹣（4x2﹣y2）=4x2+3xy﹣4x2+y2=3xy+y2；（2）原式===． 20．分解因式：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】先提取公因式（m﹣n），再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可求解．【解答】解：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m）=（m﹣n）[（3m+n）2﹣（m+3n）2]=（m﹣n）（3m+n+m+3n）（3m+n﹣m﹣3n）=8（m﹣n）2（m+n）． 21．解方程：（1）+3=（2）﹣=1．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解；（2）去分母得：（x﹣2）2﹣12=x2﹣4，整理得：x2﹣4x+4﹣12=x2﹣4，移項(xiàng)合并得：﹣4x=4，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解． 22．如圖是由16個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個(gè)涂黑．請(qǐng)你用四種不同的方法分別在下圖中再涂黑三個(gè)空白的小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形．【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知，正方形的軸對(duì)稱圖形，是四邊的垂直平分線，所以可以先找到正方形的對(duì)稱軸，再在對(duì)稱圖形中找到相同的部分就是軸對(duì)稱圖形．【解答】解：注：本題畫法較多，只要滿足題意均可，畫對(duì)一個(gè)得． 23．已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90176。，得出∠ABD=CBE，證出△ABD≌△CBE（SAS），得出AD=CE；（2）△ABD≌△CBE得出∠BAD=∠BCE，再由∠BAD+∠ABC∠∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180176。，得出∠AFC=∠ABC=90176。，證出結(jié)論．【解答】（1）證明：∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90176。，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=CBE，在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE；（2）延長(zhǎng)AD分別交BC和CE于G和F，如圖所示：∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC∠∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180176。，又∵∠BGA=∠CGF，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180176。，∴∠AFC=∠ABC=90176。，∴AD⊥CE． 24．甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過(guò)P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)：“撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，”．根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】應(yīng)算出甲乙兩人所用時(shí)間．等量關(guān)系為：（甲同學(xué)跑所用時(shí)間+6）+乙同學(xué)所用時(shí)間=50．【解答】解：設(shè)乙同學(xué)的速度為x米/秒，根據(jù)題意，得，解得x=．經(jīng)檢驗(yàn)，x=，且符合題意．∴甲同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒），乙同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒）．∵26＞24，∴乙同學(xué)獲勝．答：乙同學(xué)獲勝． 第42頁(yè)（共42頁(yè)）
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