【正文】 與時間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行　80　米．【考點】函數(shù)的圖象．【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15﹣5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得．【解答】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15﹣5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800247。10=80（米）．故答案為：80．【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時間，再求解．　15．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲：10． 乙：8．則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)甲=乙=8，方差S甲2　＞　S乙2．（填：“＞”“＜”或“=”）【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)方差的計算公式計算即可．【解答】解：∵甲=乙=8，∴s甲2=（1+1+4+4）=2；S乙2=（1+1）=；∵s甲2＞S乙2，故答案為＞【點評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．　三、解答題（本大題共8個小題滿分75分）16．先化簡，再求值：已知m=2+，求的值．【考點】二次根式的化簡求值．【分析】首先將原式的分子與分母分解因式，進而化簡求出答案．【解答】解：原式=﹣=m﹣1+則原式=2+﹣1+=3．【點評】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．　17．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形；三角形內(nèi)角和定理；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理．【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠B=60176。，求出∠C=30176。，求出BC=4，根據(jù)勾股定理求出AC，相加即可求出答案．【解答】解：∵△ABD是等邊三角形，∴∠B=60176。，∵∠BAC=90176。，∴∠C=180176。﹣90176。﹣60176。=30176。，∵AB=2，∴BC=2AB=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===2，∴△ABC的周長是AC+BC+AB=2+4+2=6+2．答：△ABC的周長是6+2．【點評】本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，此題綜合性比較強，是一道比較好的題目．　18．在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；求證：DF=DC．【考點】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和DF⊥AE于F，可以得到∠DEC=∠AED，∠DFE=∠C=90，進而依據(jù)AAS可以證明△DFE≌△DCE．然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．【解答】證明：連接DE．（1分）∵AD=AE，∴∠AED=∠ADE．（1分）∵有矩形ABCD，∴AD∥BC，∠C=90176。．（1分）∴∠ADE=∠DEC，（1分）∴∠DEC=∠AED．又∵DF⊥AE，∴∠DFE=∠C=90176。．∵DE=DE，（1分）∴△DFE≌△DCE．∴DF=DC．（1分）【點評】此題比較簡單，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，綜合利用它們解題．　19．（10分）（2013?平?jīng)觯┤鐖D，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個角是直角的平行四邊形是矩形，可知∠ADB=90176。，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC．【解答】解：（1）BD=CD．理由如下：依題意得AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD（三線合一），∴∠ADB=90176。，∴?AFBD是矩形．【點評】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵．　20．（10分）（2016春?西華縣期末）某校八年級（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計如表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學(xué)生成績的平均數(shù)為82分，求x和y的值．（2）在（1）的條件下，求這20名學(xué)生本次測驗成績的眾數(shù)和中位數(shù)．【考點】眾數(shù)；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可求得x、y的值．（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求出答案即可．【解答】解：（1）由題意得，解得：，即x的值為5，y的值為7；（2）由（1）得，90分的人數(shù)最多，故眾數(shù)為90，中位數(shù)為：80，所以眾數(shù)為90，中位數(shù)為80．【點評】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．　21．（10分）（2016春?西華縣期末）已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線y=2x+b經(jīng)過點B且與x軸交于點C，求△ABC的面積．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】先求出AB兩點的坐標(biāo)，再把B點坐標(biāo)代入直線y=2x+b求出b的值，故可得出C點坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵當(dāng)y=0時，x=；當(dāng)x=0時，y=3，∴A（，0），B（0，3），∵直線y=2x+b經(jīng)過點B，∴b=3，∴直線y=2x+b的解析式為y=2x+3，∴C（﹣，0），∴AC=+=6，∴S△ABC=63=9．【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合2此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．　22．（10分）（2016春?西華縣期末）某校校長暑假將帶領(lǐng)該校三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“若校長買全票，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠”．已知全程票價為240元．（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社的收費為y甲（元），乙旅行社的收費為y乙（元），分別求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣；（3）根據(jù)學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）首先理解題意，根據(jù)題意即可求得y1，y2與x的關(guān)系式，注意化簡；（2）當(dāng)y1=y2時即可求出學(xué)生數(shù)；（3）分別從當(dāng)y1=y2時，當(dāng)y1＞y2時，當(dāng)y1＜y2時去分析，通過解一元一次方程與不等式，即可求得答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y1=240+50%240x=120x+240，y2=24060%（x+1）=144x+144；（2）當(dāng)y1=y2時，即120x+240=144x+144，解得：x=4，即當(dāng)當(dāng)學(xué)生數(shù)是4人時，兩家旅行社的收費一樣；（3）當(dāng)y1＞y2時，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；當(dāng)y1＜y2時，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．∴當(dāng)學(xué)生數(shù)為4個時，甲乙旅行社收費一樣，當(dāng)學(xué)生數(shù)小于4個時，乙旅行社便宜，當(dāng)學(xué)生數(shù)大于4個時，甲旅行社便宜．【點評】此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意找到等量關(guān)系求得一次函數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．　23．（12分）（2016春?西華縣期末）如圖，直線y=kx﹣1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且OB=OC．（1）求B點的坐標(biāo)和k的值．（2）若點A（x，y）是第一象限內(nèi)直線y=kx﹣1的一個動點，試寫出△AOB的面積與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)點A運動到什么位置時，△AOB的面積是．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】（1）令一次函數(shù)解析式中x=0，求出y值，即可得出點C的坐標(biāo)以及OC的長度，再根據(jù)OB=OC，即可得出點B的坐標(biāo)，將點B的坐標(biāo)帶入一次函數(shù)解析式中即可求出k值；（2）由點A（x，y）是第一象限內(nèi)直線y=2x﹣1的一個動點，用x表示出y并找出x的取值范圍，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）分點A在x軸上下兩種情況考慮，當(dāng)點A在x軸上方時將S=代入（2）的結(jié)論中，求出x值，再將x代入點A的坐標(biāo)即可；當(dāng)點A在x軸下方時，根據(jù)三角形的面積可得出關(guān)于y的一元一次方程，解方程可得出y值，將其代入點A坐標(biāo)即可．此題得解．【解答】解：（1）令y=kx﹣1中x=0，則y=﹣1，∴C（0，﹣1），OC=1．∵OB=OC，∴OB=，∴點B的坐標(biāo)為（，0），把B（，0）代入y=kx﹣1中，得0=k﹣1，解得：k=2．（2）∵點A（x，y）是第一象限內(nèi)直線y=2x﹣1的一個動點，∴A（x，2x﹣1）（x＞），∴S=?OB?y=（2x﹣1）=x﹣（x＞）．（3）當(dāng)S=時，分兩種情況：①當(dāng)點A在x軸上方時，有x﹣=，解得：x=1，∴y=2x﹣1=1，∴A（1，1）；②當(dāng)點A在x軸下方時，有﹣y=，解得：y=﹣1，∴x==0，∴A（0，﹣1）．故當(dāng)點A的坐標(biāo)為（1，1）或（0，﹣1）時，△AOB的面積為．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點B的坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式找出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）分點A在x軸的上下考慮．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．