【正文】 少千米？ 78 甲火車 4分行進(jìn)的路程等于乙火車 5分行進(jìn)的路程。乙火車上午 8： 00從 B站開往A 站，開出若干分后，甲火車從 A站出發(fā)開往 B站。上午 9： 00兩列火車相遇，相遇的地點(diǎn)離 A， B兩站的距離的比是 15∶ 16。甲火車從 A站發(fā)車的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？ 79 A， B是公共汽車的兩個(gè)車站，從 A站到 B 站是上坡路。每天上午 8點(diǎn)到 11點(diǎn)從 A，B 兩站每隔 30分同時(shí)相向發(fā)出一輛公共汽車。已知從 A站到 B站單程需 105 分，從 B站到A 站單程需 80分。問：從 A站發(fā)車的司機(jī)最少能看到幾輛從 B站開來的汽車？ 80 大、小客車從甲、乙兩地同時(shí)相向開出，大、小客車的速度比為 4∶ 5，兩車開出后60 分相遇，并繼續(xù)前進(jìn)。 問：大客車比小客車晚多少分到達(dá)目的地？ 81 一條單線鐵路上有 A， B， C， D， E五個(gè)車站，它 們之間的路程如下圖所示（單位：千米）。甲、乙兩列火車分別從 A， E兩站相對(duì)開出，甲車先開 4分，每時(shí)行 60千米，乙車每時(shí)行 50千米，兩車只能在車站停車，互相讓道錯(cuò)車。兩車應(yīng)在哪一個(gè)車站會(huì)車（相遇），才能使停車等候的時(shí)間最短？先到的火車至少要停車多少時(shí)間？ 82 兩輛電動(dòng)小汽車在周長為 360米 的圓形道上不斷行駛，甲車每分行駛 20米。甲、乙兩車同時(shí)分別從相距 90 米的 A， B兩點(diǎn)相背而行，相遇后乙車立即返回，甲車不改變方向，當(dāng)乙車到達(dá) B點(diǎn)時(shí)，甲車過 B點(diǎn)后恰好又回到 A點(diǎn)。此時(shí)甲車立即返回（乙車過 B點(diǎn)繼續(xù)行駛），再過多少分與乙車相遇？ 奧林匹克訓(xùn)練題庫 第五章 應(yīng)用題一 行程問題 追及問題 83 甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑 10米，則甲跑 5秒可追上乙；若乙比甲先跑 2秒，則甲跑 4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？ 84 甲、乙二人按順時(shí)針方向沿圓形跑道練習(xí)跑步，已知甲跑一圈要 12分，乙跑一圈要 15分，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時(shí)出發(fā)，那么出發(fā)后多少分甲追上乙？ 85 兩輛拖拉機(jī)為農(nóng)場(chǎng)送化肥，第一輛以 9千米／時(shí)的速度由倉庫開往農(nóng)場(chǎng)， 30分后，第二輛以 12千米／時(shí)的速度由倉庫開往農(nóng)場(chǎng)。問： （ 1）第二輛追上第一輛的地點(diǎn)距倉庫多遠(yuǎn)？ （ 2）如果第二輛比第一輛早到農(nóng)場(chǎng) 20分，那么倉庫到農(nóng)場(chǎng)的路程有多遠(yuǎn)？ 86 甲、乙二人在操場(chǎng)的 400米跑道上練習(xí)競(jìng)走，兩人同時(shí)出發(fā)，出發(fā)時(shí)甲在乙后面，出發(fā)后 6分甲第一次超過乙， 22分時(shí)甲第二次超過乙。假設(shè)兩人的速度保持不變，問：出發(fā)時(shí)甲在乙后面多少米？ 87 一隊(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員以 24千米／時(shí)的速度騎車從甲 地到乙地， 2時(shí)后一輛摩托車以56 千米／時(shí)的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的一半處追上了自行車運(yùn)動(dòng)員。問：甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？ 88 小馬虎上學(xué)忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追他，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了 10分到達(dá)學(xué)校，這時(shí)爸爸也剛好到家。已知爸爸的速度是小馬虎速度的 4倍，問：小馬虎從家到學(xué)校共用多少時(shí)間？ 89 有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行 30 米，慢車每秒行 22米。如果從兩車頭對(duì)齊開始算，則行 24秒后快車超過慢車；如果從兩車尾對(duì)齊開始算，則行 28秒后 快車超過慢車。快車長多少米？慢車長多少米？ 90 從甲城到乙城的鐵路線上每隔 10千米有一個(gè)小車站。一列慢車上午 9點(diǎn)以 45千米／時(shí)的速度由甲城開往乙城，另一列快車上午 9點(diǎn) 30分以 60千米／時(shí)的速度也由甲城開往乙城。鐵路部門規(guī)定，同方向前進(jìn)的兩列火車之間相距不能少于 8千米。問：這列慢車最遲應(yīng)該在距甲城多遠(yuǎn)的小車站停車讓快車超過？ 91 學(xué)校組織軍訓(xùn)，甲、乙、丙三人步行從學(xué)校到軍訓(xùn)駐地。甲、乙兩人早晨 6點(diǎn)一起從學(xué)校出發(fā)，甲每時(shí)走 5 千米，乙每時(shí)走 4千米，丙上午 8點(diǎn)才從學(xué)校出發(fā)，下午 6點(diǎn)甲、丙同時(shí) 到達(dá)軍訓(xùn)駐地。問：丙在何時(shí)追上乙？ 92 甲、乙、丙三人同時(shí)從 A向 B跑，當(dāng)甲跑到 B時(shí)，乙離 B還有 20 米，丙離 B還有40 米；當(dāng)乙跑到 B時(shí)，丙離 B還有 24米。問： （ 1） A， B相距多少米？ （ 2）如果丙從 A跑到 B用 24秒，那么甲的速度是多少？ 93 快、中、慢三輛車同時(shí)同地出發(fā)，沿同一公路去追趕前面一騎車人，這三輛車分別用 6分、 10分、 12分追上騎車人。已知快、慢車的速度分別為 24千米／時(shí)和 19千米／時(shí)，求中速車的速度。 94 甲、乙、丙三輛車先后從 A地開往 B地，乙比丙 晚出發(fā) 5分，出發(fā)后 45分追上丙；甲比乙晚出發(fā) 15分，出發(fā)后 1時(shí)追上丙。甲出發(fā)后多長時(shí)間追上乙？ 95 甲、乙、丙三輛車同時(shí)從 A地出發(fā)到 B地去，出發(fā)后 6分甲車超過了一名長跑運(yùn)動(dòng)員， 2分后乙車也超過去了，又過了 2分丙車也超了過去。已知甲車每分走 1000米，乙車每分走 800米，丙車每分鐘走多少米？ 96 某公共汽車線路中間有 10個(gè)站。車有快車及慢車兩種，快車車速是慢車車速的 倍。慢車每站都停，快車則只停靠中間 1個(gè)站，每站停留時(shí)間都是 3分。當(dāng)某次慢車發(fā)出40 分后，快車從同一始發(fā)站開出，兩車恰 好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。問：快車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用多少時(shí)間？ 97 在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的 3倍，每隔10 分有一輛公共汽車超過小光，每隔 20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？ 98 甲、乙兩人同時(shí)從 A地到 B地去。甲騎車每分行 250米，每行駛 10 分后休息 20分；乙不間歇地步行，每分行 100米。結(jié)果在甲即將休息的時(shí)刻兩人同時(shí)到達(dá) B地。問： A， B兩地相距多遠(yuǎn)？ 99 甲、乙兩人都從 A 地經(jīng) B地到 C地。甲 8 點(diǎn)出發(fā)，乙 8點(diǎn) 45分出發(fā)。乙 9點(diǎn) 45分到達(dá) B地時(shí)，甲已經(jīng)離開 B地 20分。兩人剛好同時(shí)到達(dá) C地。問：到達(dá) C地時(shí)是什么時(shí)間？ 100 右圖中，外圓周長 40厘米，畫陰影部分是個(gè)“逗號(hào)”，兩只螞蟻分別從 A， B同時(shí)爬行。甲螞蟻從 A出發(fā)，沿“逗號(hào)”四周順時(shí)針爬行，每秒爬 3厘米；乙螞蟻從 B出發(fā)，沿外圓圓周順時(shí)針爬行，每秒爬行 5厘米。兩只螞蟻第一次相遇時(shí)，乙螞蟻共爬行了多少米？ 101 騎車人沿公共汽車路線前進(jìn)，他每分行 300 米，當(dāng)他離始發(fā)站 3000 米時(shí)，一輛公共汽車從始發(fā)站出發(fā)，公共汽車每分行 700米，并且每行 3分到達(dá)一站停車 1分。問：公共汽車多長時(shí)間追上騎車人？ 102 左下圖是一個(gè)邊長為 100米的正三角形，甲自 A點(diǎn)、乙自 B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向沿三角形的邊行進(jìn)。甲每分走 120米，乙每分走 150米，但過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，因轉(zhuǎn)彎都要耽誤 10秒。問：乙出發(fā)后多長時(shí)間在何處追上甲？ 103 右上圖是一個(gè)正五邊形，已知甲走 3分的路乙要走 7分。如果甲、乙同時(shí)從 A點(diǎn)出發(fā)，順時(shí)針行走，那么甲第三次追上乙時(shí)在哪條邊上？ 104 環(huán)形跑道周長是 500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)。甲每分跑 120米，乙每分跑 100米，兩人都是每跑 200米停下休息 1分。甲第一次追上 乙需多少分？ 105 如右圖所示，某單位沿著圍墻外面的小路形成一個(gè)邊長 300米的正方形。甲、乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角處沿逆時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)。如果甲每分走 90米，乙每分走 70米，那么經(jīng)過多少時(shí)間甲才能看到乙？ 106 甲、乙兩人從周長為 1600米的正方形水池 ABCD相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn) A， C同時(shí)出發(fā)繞池邊沿 A→ B→ C→ D→ A的方向行走。甲每分行 50 米，乙每分行 46米，甲、乙第一次在同一邊上行走，是發(fā)生在出發(fā)后的第多少分？第一次在同一邊上行走了多少分？ 107 一只獵狗正在追趕前方 20米處的兔子，已知狗一跳前進(jìn) 3米，兔子一跳前進(jìn) 米，狗跳 3次的時(shí)間兔子可以跳 4次。問：兔子跑出多遠(yuǎn)將被獵狗追上？ 108 獵狗追趕前方 30 米處的野兔。獵狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑 7步，但是兔子動(dòng)作快，獵狗跑 3步的時(shí)間兔子能跑 4步。獵狗至少跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔？ 109 一只 野兔逃出 80 步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑 3步，獵狗跑 4步的時(shí)間兔子能跑 9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？ 110 小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是 2米／秒，這時(shí)從他后面開過來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了 21秒。已知火車全長 336米，求火車的速度。 111 鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛汽車正以 40千米／時(shí)的速度行駛，這時(shí)，一列長 375米的火車以 67千米／時(shí)的速度從后面開過來，問：火車從車頭到車尾經(jīng)過汽車身旁需要多少時(shí)間？ 112 鐵路線旁有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛拖拉機(jī)正以 20千米／時(shí)的速度行駛，這時(shí)，一列火車以 56 千米／時(shí)的速度從后面開過來，火車從車頭到車尾經(jīng)過拖拉機(jī)身旁用了 37秒，求火車的全長。 113 甲、乙二人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)沿同一方向行走，甲每時(shí)行 5千米，而乙第 1時(shí)行 1千米，第 2時(shí)行 2千米，以后每時(shí)都比前 1時(shí)多行 1千米。問：經(jīng)過多長時(shí)間乙追上甲？ 114 自行車隊(duì)出發(fā) 12 分后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)地點(diǎn) 9千米處追上了自行車隊(duì)，然后通信員立即返回出發(fā)點(diǎn)，到達(dá)后 又返回去追自行車隊(duì)，再追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn) 18千米。自行車隊(duì)和摩托車每分各行多少千米？ 115 在上題中，如果將“自行車隊(duì)出發(fā) 12分后通信員去追他們”改為出發(fā) 10分后，其它條件不變，那么，自行車隊(duì)出發(fā)多長時(shí)間后，通信員第二次追上他們？ 116 右圖是一個(gè)跑道的示意圖，沿 ACBEA走一圈是 400米，沿 ACBDA 走一圈是 275米，其中 A到 B的直線距離是 75米。甲、乙二人同時(shí)從 A點(diǎn)出發(fā)練長跑，甲沿 ACBDA的小圈跑，每 100米用 24秒，乙沿 ACBEA的大圈跑，每 100 米用 21秒。問： （ 1）乙跑第幾圈時(shí)第一次與甲相遇？ （ 2）出發(fā)后多長時(shí)間甲、乙再次在 A點(diǎn)相遇？ 117 在一個(gè)周長 90厘米的圓上，有三個(gè)點(diǎn)將圓周三等分。 A， B， C三個(gè)爬蟲分別在這三點(diǎn)上，它們每秒依次爬行 10厘米、 5厘米、 3厘米。如果它們同時(shí)出發(fā)按順時(shí)針方向沿圓周爬行，那么它們第一次到達(dá)同一位置需多長時(shí) 間？ 118 B地在 A， C兩地之間。甲從 B地到 A地去，甲出發(fā)后 1時(shí)乙從 B 地出發(fā)到 C地，乙出發(fā)后 1時(shí)丙突然想起要通知甲、乙一件重要事情，于是從 B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3倍，為使丙從 B地出發(fā)到最終趕回 B地所用時(shí)間最少，丙應(yīng)當(dāng)先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲？ 119 B地在 A， C兩地之間。甲從 B地到 A地去送信，甲出發(fā) 10分后，乙從 B地出發(fā)到C 地去送另一封信，乙出發(fā)后 10分，丙發(fā)現(xiàn)甲、乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從 B地出發(fā)騎車去追趕甲和 乙，以便把信調(diào)過來。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回 B地至少要用多少時(shí)間？ 120 一座石臺(tái)的下底面是邊長為 10米的正方形，它的一個(gè)頂點(diǎn) A處有一個(gè)蟲子巢穴，蟲甲每分爬 6厘米，蟲乙每分爬 10厘米，甲沿正方形的邊由 A→ B→ C→ D→ A不停的爬行，甲先爬行 2厘米后，乙沿甲爬行過的路線追趕甲，當(dāng)乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行過的路線追趕甲??在甲爬行的一圈內(nèi)，乙最后一次追上甲時(shí)，乙爬行了多長時(shí)間？ 奧林匹克訓(xùn)練題庫 第五章 應(yīng)用題一 行程問題 綜合題 121 甲、乙二人上午 8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每時(shí)比乙快 6 千米，中午 12時(shí)甲到達(dá)西村后立即返回東村，在距西村 15千米處遇到乙。問：東、西兩村相距多遠(yuǎn)？ 122 甲、乙兩人分別從圓的直徑兩端同時(shí)出發(fā)，沿圓周行進(jìn)。如果逆向行走則 50秒相遇，如果同向行走則甲追上乙需 300秒。求甲、乙的速度比。 123 張濤坐在行駛的公共汽車上，忽然發(fā)現(xiàn)李梅正在向相反的方向步行， 2分后汽車到站，張濤下車去追李梅。如果張濤的速度是李梅的 2倍，是汽