奧林匹克訓(xùn)練題庫簡單抽屜問題-資料下載頁
2024-11-11 06:51本頁面
【導(dǎo)讀】22在今年入學(xué)的一年級新生中有370多人是在同一年出生的。明：他們中至少有2個(gè)人是在同一天出生的。23學(xué)校舉行開學(xué)典禮，要沿操場的400米跑道插40面彩旗。怎樣插，是否總能找到2面彩旗，它們之間的距離不大于10米？25證明：在任意的37人中，至少有4人的屬相相同。怎樣染，至少有2列著色完全一樣。27一個(gè)正方體有六個(gè)面，給每個(gè)面都涂上紅色或白色。場拿球，每人最多拿兩個(gè)。從袋中取球，每人各取三個(gè)球。32為了豐富暑假生活，學(xué)校組織甲、乙兩班進(jìn)行了一次軍棋對抗賽，每班各出五人，同時(shí)對弈。甲班的兩名選手選用的飲料相同，乙班的兩名選手選用的飲料也相同。33有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號。35庫房里有一批籃球、排球、足球和手球，每人任意搬運(yùn)三個(gè)。定每位同學(xué)必須從這10人中任選2名。如果在所有各局比賽中，最高得分為23比21，那么至少。40有n個(gè)隊(duì)參加的足球比賽，已經(jīng)賽了（n+1）場。隊(duì)至少賽了3場。
【正文】 投票選舉三好學(xué)生，規(guī)定每位同學(xué)必須從這 10 人中 任選 2 名。問：至少有多少人參加投票，才能保證必有不少于 5 個(gè)同學(xué)投了相同兩個(gè)候選人的票？ 38 將 1～ 10 隨意填在右圖的 10 個(gè) ○ 中。試說明至少有一行的數(shù)字之和不小于 15。 39 10 名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，每 2 名運(yùn)動(dòng)員都要比賽一場、每場比賽三局兩勝。如果在所有各局比賽中，最高得分為 23 比 21，那么至少有多少局的比分相同？ 40 有 n 個(gè)隊(duì)參加的足球比賽，已經(jīng)賽了（ n+1）場。證明：必有 1 個(gè)隊(duì)至少賽了 3 場。
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