【正文】 x2+3x）﹣ 7 可得出其值． 【解答】 解：由題意得： 2x2+3x=3 6x2+9x﹣ 7=3（ 2x2+3x）﹣ 7=2． 15．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的 3 倍，則這個(gè)角是 45 度． 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角． 【分析】 設(shè)這個(gè)角為 x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可． 【解答】 解：設(shè)這個(gè)角為 x， 由題意得， 180176。﹣ x=3（ 90176。﹣ x）， 解得 x=45176。， 則這個(gè)角是 45176。， 故答案為： 45． 16．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 小時(shí)，已知水流的速度是 3 千米 /時(shí)，則船在靜水中的速度是 27 千米 /時(shí)． 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)船在靜水中的速度是 x，則順流時(shí)的速度為（ x+3） km/h，逆流時(shí)的速度為（ x﹣ 3） km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可． 【解答】 解：設(shè)船在靜水中的速度是 x，則順流時(shí)的速度為（ x+3） km/h，逆流時(shí)的速度為（ x﹣ 3） km/h， 由題意得， 2（ x+3） =（ x﹣ 3）， 解得： x=27， 即船在靜水中的速度是 27 千米 /時(shí)． 故答案為： 27． 17．若（ a+3） 2+|b﹣ 2|=0，則（ a+b） 2022= ﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則（ a+b） 2022=﹣ 1． 故答案是：﹣ 1． 18．觀察下列算式： 12﹣ 02=1+0=1； 22﹣ 12=2+1=3； 32﹣ 22=3+2=5； 42﹣ 32=4+3=7；52﹣ 42=5+4=9； …若字母 n 表示自然數(shù)，請(qǐng)你觀察到的規(guī)律用含 n 式子表示出來： （ n+1） 2﹣ n2=2n+1 ． 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】 根據(jù)題意，分析可得：（ 0+1） 2﹣ 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2﹣ 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2﹣ 22=2 2+1=5； …進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用 n 表示可得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意， 分析可得：（ 0+1） 2﹣ 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2﹣ 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2﹣ 22=2 2+1=5； … 若字母 n 表示自然數(shù)，則有： n2﹣（ n﹣ 1） 2=2n﹣ 1； 故答案為（ n+1） 2﹣ n2=2n+1． 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 19．計(jì)算題： （ 1） 6﹣（ +3）﹣（﹣ 7） +（﹣ 2）； （ 2）（﹣ 2） 2﹣ 22﹣ |﹣ | （﹣ 10） 2； （ 3）（ + ﹣ ） 247。 （﹣ ）； （ 4）﹣ 12022﹣ [2﹣（ 1﹣ ） ] [32﹣（﹣ 2） 2]． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =6﹣ 3+7﹣ 2=13﹣ 5=8； （ 2）原式 =4﹣ 4﹣ 100=4﹣ 4﹣ 25=﹣ 25； （ 3）原式 =（ + ﹣ ） （﹣ 60） =﹣ 45﹣ 35+50=﹣ 80+50=﹣ 30； （ 4）原式 =﹣ 1﹣（ 2﹣ 1+ ） 5=﹣ 1﹣ 5﹣ =﹣ ． 20．先化簡(jiǎn)，再求值． x﹣ 2（ x﹣ y2） +（﹣ x+ y2），其中 x=﹣ 2， y= ． 【考點(diǎn)】 整式的加減 —化簡(jiǎn)求值． 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 = x﹣ 2x+ y2﹣ x+ y2 =﹣ 3x+y2， 當(dāng) x=﹣ 2， y= 時(shí)，原式 =6 ． 21．解方程： （ 1） x﹣ 4=2x+3﹣ x； （ 2） y﹣ =2﹣ ． 【考點(diǎn)】 解一元一次方程． 【分析】 根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案 【解答】 解：（ 1） x﹣ 8=4x+6﹣ 5x x﹣ 8=﹣ x+6 2x=14 x=7 （ 2） 6y﹣ 3（ y﹣ 1） =12﹣（ y+2） 6y﹣ 3y+3=12﹣ y﹣ 2 3y+3=10﹣ y 4y=7 y= 22．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 10 天完成，乙單獨(dú)做要 15 天完成，兩人合做 4 天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)工作量為 1，根據(jù)甲單獨(dú)做需要 10 天完成，乙單獨(dú)做需要 15 天完成，即可求出甲乙的效率；等量關(guān)系為：甲的工作量 +乙的工作量 =1，列出方程，再求解即可． 【解答】 解：設(shè)乙還需 x 天完成，由題意得 4 （ + ） + =1， 解得 x=5． 答：乙還需 5 天完成． 23．已知，如圖， B， C 兩點(diǎn)把線段 AD 分成 2： 5： 3 三部分， M 為 AD 的中點(diǎn)，BM=6cm，求 CM 和 AD 的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離． 【分析】 由已知 B， C 兩點(diǎn)把線段 AD 分成 2： 5： 3 三部分，所以設(shè) AB=2xcm，BC=5xcm， CD=3xcm，根據(jù)已知分別用 x 表示出 AD， MD，從而得出 BM，繼而求出 x，則求出 CM 和 AD 的長(zhǎng)． 【解答】 解：設(shè) AB=2xcm， BC=5xcm， CD=3xcm 所以 AD=AB+BC+CD=10xcm 因?yàn)?M 是 AD 的中點(diǎn) 所以 AM=MD= AD=5xcm 所以 BM=AM﹣ AB=5x﹣ 2x=3xcm 因?yàn)?BM=6 cm， 所以 3x=6， x=2 故 CM=MD﹣ CD=5x﹣ 3x=2x=2 2=4cm， AD=10x=10 2=20 cm． 24．如圖，直線 AB、 CD 交于 O 點(diǎn)，且 ∠ BOC=80176。， OE 平分 ∠ BOC， OF 為 OE 的反向延長(zhǎng)線． （ 1）求 ∠ 2 和 ∠ 3 的度數(shù)； （ 2） OF 平分 ∠ AOD 嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義． 【分析】 （ 1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可求得 ∠ 2 的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義和平角的定義即可求得 ∠ 3 的度數(shù)； （ 2）根據(jù) OF 分 ∠ AOD 的兩部分角的度數(shù)即可說明． 【解答】 解：（ 1） ∵∠ BOC+∠ 2=180176。， ∠ BOC=80176。， ∴∠ 2=180176。﹣ 80176。=100176。； ∵ OE 是 ∠ BOC 的角平分線， ∴∠ 1=40176。． ∵∠ 1+∠ 2+∠ 3=180176。， ∴∠ 3=180176。﹣ ∠ 1﹣ ∠ 2=180176。﹣ 40176。﹣ 100176。=40176。． （ 2） ∵∠ 2+∠ 3+∠ AOF=180176。， ∴∠ AOF=180176。﹣ ∠ 2﹣ ∠ 3=180176。﹣ 100176。﹣ 40176。=40176。． ∴∠ AOF=∠ 3=40176。， ∴ OF 平分 ∠ AOD． 25．如圖所示，點(diǎn) C 在線段 AB 上， AC=8cm， CB=6cm，點(diǎn) M、 N 分別是 AC、 BC的中點(diǎn)． （ 1）求線段 MN 的長(zhǎng)． （ 2）若 C 為線段 AB 上任意一點(diǎn)，滿足 AC+CB=acm，其他條件不變，你能猜想出 MN 的長(zhǎng)度嗎？并說明理由． （ 3）若 C 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上，且滿足 AC﹣ CB=bcm， M、 N 分別為 AC、 BC的中點(diǎn)，你能猜想出 MN 的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由． 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離． 【分析】 （ 1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到 MC= AC=4cm， NC= BC=3cm，然后利用MN=MC+NC 進(jìn)行計(jì)算； （ 2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到 MC= AC， NC= BC，然后利用 MN=MC+NC 得到MN= acm； （ 3）先畫圖，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得 MC= AC， NC= BC，然后利用 MN=MC﹣ NC 得到 MN= bcm． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) M、 N 分別是 AC、 BC 的中點(diǎn)， ∴ MC= AC= 8cm=4cm， NC= BC= 6cm=3cm， ∴ MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm； （ 2） MN= acm．理由如下： ∵ 點(diǎn) M、 N 分別是 AC、 BC 的中點(diǎn)， ∴ MC= AC， NC= BC， ∴ MN=MC+NC= AC+ BC= AB= acm； （ 3）解：如圖， ∵ 點(diǎn) M、 N 分別是 AC、 BC 的中點(diǎn)， ∴ MC= AC， NC= BC， ∴ MN=MC﹣ NC= AC﹣ BC= （ AC﹣ BC） = bcm．