【正文】 的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應邊之比．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴設△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=8：6=4：3，故選：B．　12．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　?。〢．①正確，②錯誤 B．①錯誤，②正確 C．①，②都錯誤 D．①，②都正確【考點】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)SSS即可推出△A1B1C1≌△A2B2C2，判斷①正確；根據(jù)“兩角法”推知兩個三角形相似，然后結(jié)合兩個三角形的周長相等推出兩三角形全等，即可判斷②．【解答】解：∵△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，∴B1C1=B2C2，∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS），∴①正確；∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2∵△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，∴△A1B1C1≌△A2B2C2∴②正確；故選：D．　二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）13．因式分解：x3﹣4xy2=　x（x+2y）（x﹣2y）?。究键c】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】先提公因式x，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【解答】解：x3﹣4xy2，=x（x2﹣4y2），=x（x+2y）（x﹣2y）．　14．已知△ABC為等腰三角形，①當它的兩個邊長分別為8cm和3cm時，它的周長為　19cm?。虎谌绻囊贿呴L為4cm，一邊的長為6cm，則周長為　14cm或16cm?。究键c】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關系．【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【解答】解：①當腰長為8cm時，三邊是8cm，8cm，3cm，符合三角形的三邊關系，此時周長是19cm；當腰長為3cm時，三角形的三邊是8cm，3cm，3cm，因為3+3＜8，應舍去．②當腰長為4cm時，三角形的三邊是4cm，4cm，6cm，符合三角形的三邊關系，此時周長是14cm；當腰長為6cm時，三角形的三邊是6cm，6cm，4cm，符合三角形的三邊關系，此時周長是16cm．故答案為：19cm，14cm或16cm．　15．如圖，BC=EC，∠1=∠2，添加一個適當?shù)臈l件使△ABC≌△DEC，則需添加的條件是　∠A=∠D?。ú惶砑尤魏屋o助線）．【考點】全等三角形的判定．【分析】先求出∠ACB=∠DCE，再添加∠A=∠D，由已知條件BC=EC，即可證明△ABC≌△DEC．【解答】解：添加條件：∠A=∠D；∵∠1=∠2，∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（AAS）．　16．若分式的值為0，則m的值為　3?。究键c】分式的值為零的條件．【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進而得出答案．【解答】解：由題意，得m2﹣9=0且m+3≠0，解得m=3，故答案為：3．　17．若關于x的方程無解．則m=　3?。究键c】分式方程的解．【分析】關于x的分式方程無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據(jù)此即可求解．【解答】解：去分母得：x﹣2（x﹣3）=m解得：x=6﹣m根據(jù)題意得：6﹣m=3解得：m=3故答案是：3．　18．如圖，△ABC的周長為19cm，AC的垂直平分線DE交BC于D，E為垂足，AE=3cm，則△ABD的周長為　13　cm．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計算．△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC【解答】解：∵AC的垂直平分線DE交BC于D，E為垂足∴AD=DC，AC=2AE=6cm，∵△ABC的周長為19cm，∴AB+BC=13cm∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm．故填13．　三、解答題（本大題共8小題，66分）19．因式分解．（1）2x3﹣4x2+2x（2）x3﹣9xy2．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】（1）首先提公因式2x，再利用完全平方公式進行分解即可；（2）首先提公因式x，再利用平方差公式進行分解即可．【解答】解：（1）原式=2x（x2﹣2x+1）=2x（x﹣1）2；（2）原式=x（x2﹣9y2）=x（x﹣3y）（x+3y）．　20．解下列方程（1）；（2）．【考點】解分式方程．【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】（1）解：兩邊同乘x﹣2，得：3+x=﹣2（x﹣2），去括號得：3+x=﹣2x+4，移項合并得：3x=1，解得：x=，經(jīng)檢驗，x=是原方程的解；（2）兩邊同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括號得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移項合并得：2x=2，解得：x=1，經(jīng)檢驗，x=1是原方程的增根，則原方程無解．　21．先化簡，再求值：（﹣）247。，其中x=﹣1．【考點】分式的化簡求值．【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．【解答】解：原式=[﹣]247。=[﹣]247。=247。==當x=﹣1時，原式=．　22．在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．【考點】作圖軸對稱變換；作圖平移變換．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；點B1坐標為：（﹣2，﹣1）；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點C2的坐標為：（1，1）．　23．從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米．高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍．高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時．高速列車的平均速度是每小時多少千米？【考點】分式方程的應用．【分析】設普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意可得，坐高鐵走180千米比坐普通車240千米少用2小時，據(jù)此列方程求解．【解答】解：設普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意得，﹣=2，解得：x=90，經(jīng)檢驗，x=90是所列方程的根，則3x=390=270．答：高速列車平均速度為每小時270千米．　24．如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46176。，∠ACB=80176。，延長BC至D，使CD=CA，連接AD，求∠BAD的度數(shù)．【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】要求∠BAD的度數(shù)，只要求出∠C的度數(shù)就行了，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180176。，求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和外角關系及等腰三角形性質(zhì)，易求∠C的度數(shù)．【解答】解：∵∠ACB=80176?！唷螦CD=180176。﹣∠ACB=180176。﹣80176。=100176。又∵CD=CA∴∠CAD=∠D∵∠ACD+∠CAD+∠D=180176?！唷螩AD=∠D=40176。在△ABC內(nèi)∴∠BAD=180176。﹣∠ABC﹣∠D=180176。﹣46176。﹣40176。=94176。．　25．如圖，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于點D，求證：AD平分∠BAC．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】先由條件可以得出△BED≌△CFD就有DE=DF，就可以得出結(jié)論．【解答】證明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90176。．在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．∵DF⊥AC，DE⊥AB，∴AD平分∠BAC．　26．如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上一動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H．求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)正方形的邊的性質(zhì)和直角可通過SAS判定△BCG≌△DCE，（2）利用全等的性質(zhì)得到∠BHD=90176。即BH⊥DE．【解答】證明：（1）在正方形ABCD中，∠BCG=90176。，BC=CD在正方形GCEF中，∠DCE=90176。，CG=CE在△BCG和△DCE中，∴△BCG≌△DCE（SAS）（2）∵△BCG≌△DCE，∴∠1=∠2，∵∠2+∠DEC=90176。∴∠1+∠DEC=90176?！唷螧HD=90176。∴BH⊥DE；　第49頁（共49頁）