【正文】 所述，t＞1或t=0時(shí)，直線y=2x+t﹣3與函數(shù)y的圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)．故答案為t=0或t＞1．　三、解答題（共8題，共72分）17．已知關(guān)于x的方程x2+2x﹣m=0（1）若x=2是方程的根，求m的值；（2）若方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的解．【分析】（1）把x=2代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可；（2）根據(jù)已知得出△≥0，求出不等式的解集即可．【解答】解：（1）把x=2代入方程x2+2x﹣m=0得：4+4﹣m=0，解得：m=8；（2）∵方程x2+2x﹣m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=22﹣41（﹣m）≥0，解得：m≥﹣1．　18．不透明的袋子中裝有4個(gè)相同的小球，它們除顏色外無(wú)其它差別，把它們分別標(biāo)號(hào)：4（1）隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率（2）隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，直接寫出“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和等于4”的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次取的球標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次取出的球標(biāo)號(hào)和等于4的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取的球標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果數(shù)為4，所以“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率==；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的球標(biāo)號(hào)和等于4的結(jié)果數(shù)為2，所以“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和等于4”的概率==．　19．如圖，BE是⊙O的直徑，半徑OA⊥弦BC，點(diǎn)D為垂足，連AE，EC．（1）若∠AEC=28176。，求∠AOB的度數(shù)；（2）若∠BEA=∠B，BC=6，求⊙O的半徑．【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得到=，根據(jù)圓周角定理解答；（2）根據(jù)圓周角定理得到∠C=90176。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=30176。，根據(jù)余弦的定義求出BE即可．【解答】解：（1）∵OA⊥BC，∴=，∴∠AEB=∠AEC=28176。，由圓周角定理得，∠AOB=2∠AEB=56176。；（2）∵BE是⊙O的直徑，∴∠C=90176。，∴∠CEB+∠B=90176。，∵∠BEA=∠B，∠AEB=∠AEC，∴∠B=30176。，∴BE==4，∴⊙O的半徑為2．　20．如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5（1）將△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。得到△P1AC1，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在（1）的圖形中，求∠APB的度數(shù)．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理．【分析】（1）將△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。得到△P1AC1如圖所示．（2）只要證明△APP1是等邊三角形，由PB2+PP12=P1B2，推出∠P1PB=90176。，即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）將△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。得到△P1AC1，如圖所示，（2）∵△AP1C1是由△APC旋轉(zhuǎn)所得，∴△AP1C1≌△APC，∴P1C1=PC=5，AP=AP1=3，∠PAP1=60176。，∴△APP1是等邊三角形，∴PP1=AP=3，∠APP1=60176。，∵PB=4，P1B=5，PP1=3，∴PB2+PP12=P1B2，∴∠P1PB=90176。∴∠APB=∠BPP1﹣∠APP1=30176。．　21．如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，PE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E．（1）求證：PE是⊙O的切線；（2）如圖2，作PH⊥AB于H，交BC于N，若NH=3，BH=4，求PE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】切線的判定；勾股定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．【分析】（1）連接BC、OP，由AB是⊙O的直徑、PE⊥AE知PE∥BC，根據(jù)點(diǎn)P是的中點(diǎn)知OP⊥BC，即可得OP⊥PE，得證；（2）由（1）知，四邊形PECQ是矩形，從而可設(shè)PE=CQ=BQ=x，根據(jù)勾股定理求得BN的長(zhǎng)，先證△BHN∽△BQO得，表示出BO、OQ的長(zhǎng)，再證△PQN∽△BHN得，即，求出x即可．【解答】解：（1）如圖1，連接BC、OP，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90176。，即BC⊥AE，又∵PE⊥AE，∴PE∥BC，∵點(diǎn)P是的中點(diǎn)，∴OP⊥BC，∴OP⊥PE，∴PE是⊙O的切線；（2）如圖2，連接OP，由（1）知，四邊形PECQ是矩形，∴設(shè)PE=CQ=BQ=x，∵NH=3，BH=4，PH⊥AB，∴BN=5，∵∠B=∠B，∠BHN=∠BQO=90176。，∴△BHN∽△BQO，∴，即，解得：BO=x，OQ=x，∴PQ=PO﹣OQ=BO﹣OQ=x，∵∠PNQ=∠BNH，∠PQN=∠BHN=90176。，∴△PQN∽△BHN，∴，即，解得：x=8，∴PE=8．　22．某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝多少件？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次不等式．【分析】（1）根據(jù)售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系即可得到結(jié)論．（2））設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，構(gòu)建二次函數(shù)利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．（3）列出不等式先求出售價(jià)的范圍，再確定銷售數(shù)量即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）y=300+30（60﹣x）=﹣30x+2100．（2）設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，W=（x﹣40）（﹣30x+2100）=﹣30（x﹣55）2+6750．∴x=55時(shí)，W最大值=6750．∴每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6750元．（3）由題意（x﹣40）（﹣30x+2100）≥6480，解得52≤x≤58，當(dāng)x=52時(shí)，銷售300+308=540，當(dāng)x=58時(shí)，銷售300+302=360，∴該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝360件．　23．已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D點(diǎn)在CF邊上，M為AE中點(diǎn)，連接MD、MF（1）如圖1，請(qǐng)直接給出線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系是　MD=MF，MD⊥MF??；（2）如圖2，把正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論并證明；（3）若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30176。時(shí)，CF邊恰好平分線段AE，請(qǐng)直接寫出的值．【考點(diǎn)】四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；正方形的性質(zhì)．【分析】（1）延長(zhǎng)DM交EF于點(diǎn)P，易證AM=EM，即可證明△ADM≌△EPM，可得DM=PM，根據(jù)△DFP是直角三角形即可解題；（2）延長(zhǎng)DM交CE于點(diǎn)N，連接FN、DF，易證∠DAM=∠NEM，即可證明△ADM≌△ENM，可得EN=AD，DM=MN，可證CD=EN，即可證明△CDF≌△ENF，可得DF=NF，即可解題；（3）根據(jù)（1）可得MD=MF，MD⊥MF，若CF邊恰好平分線段AE，則CF過(guò)點(diǎn)M，最后根據(jù)Rt△CDM中，∠DCF=30176。，即可求得的值．【解答】解：（1）線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系是MD=MF，MD⊥MF，理由：如圖1，延長(zhǎng)DM交EF于點(diǎn)P，∵四邊形ABCD和四邊形FCGE是正方形，∴AD∥EF，∠MAD=∠MEP．∠CFE=90176。．∴△DFP是直角三角形．∵M(jìn)為AE的中點(diǎn)，∴AM=EM．在△ADM和△EPM中，∴△ADM≌△EPM（ASA），∴DM=PM，AD=PE，∴M是DP的中點(diǎn)．∴MF=DP=MD，∵AD=CD，∴CD=PE，∵FC=FE，∴FD=FP，∴△DFP是等腰直角三角形，∴FM⊥DP，即FM⊥DM．故答案為：MD=MF，MD⊥MF；（2）MD=MF，MD⊥MF仍成立．證明：如圖2，延長(zhǎng)DM交CE于點(diǎn)N，連接FN、DF，∵CE是正方形CFEG對(duì)角線，∴∠FCN=∠CEF=45176。，∵∠DCE=90176。，∴∠DCF=45176。，∵AD∥BC，∴∠DAM=∠NEM，在△ADM和△ENM中，∴△ADM≌△ENM（ASA），∴EN=AD，DM=MN，∵AD=CD，∴CD=EN，在△CDF和△ENF中，∴△CDF≌△ENF，（SAS）∴DF=NF，∴FM=DM，F(xiàn)M⊥DM．（3）如圖所示，若CF邊恰好平分線段AE，則CF過(guò)點(diǎn)M，由（1）可得FM=DM，F(xiàn)M⊥DM，設(shè)FM=DM=1，∵∠DCF=30176。，∴Rt△DCM中，CM=，CD=2=CB，∴CF=+1=CG，∴=．　24．若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：y2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．（1）求拋物線C2的解析式．（2）點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．（3）設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問(wèn)在C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段MB′，且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）先求得y1頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后依據(jù)兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)相同可求得m、n的值；（2）設(shè)A（a，﹣a2+2a+3）．則OQ=x，AQ=﹣a2+2a+3，然后得到OQ+AQ與a的函數(shù)關(guān)系式，最后依據(jù)配方法可求得OQ+AQ的最值；（3）連接BC，過(guò)點(diǎn)B′作B′D⊥CM，垂足為D．接下來(lái)證明△BCM≌△MDB′，由全等三角形的性質(zhì)得到BC=MD，CM=B′D，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，a）．則用含a的式子可表示出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，將點(diǎn)B′的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得a的值，從而得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵y1=﹣2x2+4x+2=﹣2（x﹣1）2+4，∴拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．∵拋物線C1與C2頂點(diǎn)相同，∴=1，﹣1+m+n=4．解得：m=2，n=3．∴拋物線C2的解析式為y2=﹣x2+2x+3．（2）如圖1所示：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，﹣a2+2a+3）．∵AQ=﹣a2+2a+3，OQ=a，∴AQ+OQ=﹣a2+2a+3+a=﹣a2+3a+3=﹣（a﹣）2+．∴當(dāng)a=時(shí)，AQ+OQ有最大值，最大值為．（3）如圖2所示；連接BC，過(guò)點(diǎn)B′作B′D⊥CM，垂足為D．∵B（﹣1，4），C（1，4），拋物線的對(duì)稱軸為x=1，∴BC⊥CM，BC=2．∵∠BMB′=90176。，∴∠BMC+∠B′MD=90176。．∵B′D⊥MC，∴∠MB′D+∠B′MD=90176。．∴∠MB′D=∠BMC．在△BCM和△MDB′中，∴△BCM≌△MDB′．∴BC=MD，CM=B′D．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，a）．則B′D=CM=4﹣a，MD=CB=2．∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（a﹣3，a﹣2）．∴﹣（a﹣3）2+2（a﹣3）+3=a﹣2．整理得：a2﹣7a+10=0．解得a=2，或a=5．當(dāng)a=2時(shí)，M的坐標(biāo)為（1，2），當(dāng)a=5時(shí)，M的坐標(biāo)為（1，5）．綜上所述當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2）或（1，5）時(shí)，B′恰好落在拋物線C2上．　第59頁(yè)（共59頁(yè)）