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初級中學八級下學期期末數(shù)學試卷兩套附答案及解析-資料下載頁

2025-01-14 12:43本頁面
  

【正文】 ∴四邊形EFGH是平行四邊形.故順次連接平行四邊形各邊中點的圖形為平行四邊形.故答案為:平行四邊形. 16.已知: +|b﹣1|=0,那么(a+b)2016的值為 1?。究键c】非負數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值.【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b的值,代入代數(shù)式計算即可.【解答】解:由題意得,a+2=0,b﹣1=0,解得,a=﹣2,b=1,則(a+b)2016=1,故答案為:1. 17.如圖,正方形ABCD的對角線BD是菱形BEFD的一邊,菱形BEFD的對角線BF交于P,則∠BPD的度數(shù)為 176?!。究键c】菱形的性質(zhì);正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對角線平分每一組對角以及正方形性質(zhì)得出,∠DBF=∠FBE=176。,進而利用三角形外角性質(zhì)求出即可.【解答】解:∵正方形ABCD的對角線BD是菱形BEFD的一邊,菱形BEFD的對角線BF交于P,∴∠DBC=∠BDC=45176。,∠DBF=∠FBE=176。,∴∠BPD的度數(shù)為:∠PBC+∠BCP=90176。+176。=176。.故答案為:176。. 三、解答題(共8小題,滿分69分)18.化簡計算:(1)﹣15++;(2)﹣4(1﹣)2.【考點】二次根式的混合運算.【分析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可;(2)先進行二次根式的乘法運算,然后去括號后合并即可.【解答】解:(1)原式=3﹣5++2=;(2)原式=﹣(1﹣2+2)=2﹣3+4=4﹣. 19.(1)解不等式:,并求出它的正整數(shù)解.(2)解不等式組:.【考點】解一元一次不等式組;解一元一次不等式;一元一次不等式的整數(shù)解.【分析】(1)先去分母,再去括號得到3x﹣6≤14﹣2x,接著移項、合并得5x≤20,然后把x的系數(shù)化為1得到不等式的解集,再寫出解集中的正整數(shù)即可;(2)分別解兩不等式得到x≤4和x>2,然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集.【解答】解:(1)去分母得3(x﹣2)≤2(7﹣x),去括號得3x﹣6≤14﹣2x,移項得3x+2x≤14+6,合并得5x≤20,系數(shù)化為1得x≤4,所以不等式的正整數(shù)解為4;(2),解①得x≤4,解②得x>2,所以不等式組的解集為2<x≤4. 20.如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,Rt△ABC的三個頂點A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180176。,得到△A1B1C,請畫出△A1B1C的圖形.(2)平移△ABC,使點A的對應(yīng)點A2坐標為(﹣2,﹣6),請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形.(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.【考點】作圖旋轉(zhuǎn)變換;作圖平移變換.【分析】(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標進而得出答案;(2)利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點位置,進而得出答案;(3)利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì),連接對應(yīng)點,即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.【解答】解:(1)如圖所示:△A1B1C即為所求;(2)如圖所示:△A2B2C2即為所求;(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(0,﹣2). 21.如圖,在矩形ABCD中,E是BC上一點,且AE=BC,DF⊥AE,垂足是F,連接DE.求證:(1)DF=AB;(2)DE是∠FDC的平分線.【考點】矩形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);角平分線的性質(zhì).【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出AD=BC,AB=DC,AD∥BC,∠B=∠C=90176。,得出∠DAF=∠AEB,證出AD=AE,由AAS證明△ADF≌△EAB,即可得出結(jié)論;(2)由HL證明Rt△DEF≌Rt△DEC,得出對應(yīng)角相等∠EDF=∠EDC,即可得出結(jié)論.【解答】證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC,AB=DC,AD∥BC,∠B=∠C=90176。,∴∠DAF=∠AEB,∵AE=BC,∴AD=AE,∵DF⊥AE,∴∠AFD=∠DFE=90176。,∴∠AFD=∠B,在△ADF和△EAB中,∴△ADF≌△EAB(AAS),∴DF=AB;(2)∵DF=AB,AB=DC,∴DF=DC,在Rt△DEF和Rt△DEC中,∴Rt△DEF≌Rt△DEC(HL),∴∠EDF=∠EDC,∴DE是∠FDC的平分線. 22.如圖,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B.(1)求該一次函數(shù)的解析式;(2)判定點C(4,﹣2)是否在該函數(shù)圖象上?說明理由;(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點,求△BOD的面積.【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】(1)首先求得B的坐標,然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;(2)把C的坐標代入一次函數(shù)的解析式進行檢驗即可;(3)首先求得D的坐標,然后利用三角形的面積公式求解.【解答】解:(1)在y=2x中,令x=1,解得y=2,則B的坐標是(1,2),設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,則,解得:.則一次函數(shù)的解析式是y=﹣x+3;(2)當a=4時,y=﹣1,則C(4,﹣2)不在函數(shù)的圖象上;(3)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣x+3中令y=0,解得:x=3,則D的坐標是(3,0).則S△BOD=OD2=32=3. 23.甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致,每張辦公桌800元,每張椅子80元.甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案,甲廠家:買一張桌子送三張椅子;乙廠家:桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠.現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子,若購買的椅子數(shù)為x張(x≥9).(1)分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額;(2)購買的椅子至少多少張時,到乙廠家購買更劃算?【考點】一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式,可表示出購買桌椅所需的金額;(2)令甲廠家的花費大于乙廠家的花費,解出不等式,求解即可確定答案.【解答】解:(1)根據(jù)甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家所需金額為:3800+80(x﹣9)=1680+80x;乙廠家所需金額為:(3800+80x)=1920+64x;(2)由題意,得:1680+80x≥1920+64x,解得:x≥15.答:購買的椅子至少15張時,到乙廠家購買更劃算. 24.如圖,在正方形ABCD中,E是邊AD上一點,將△ABE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。到△ADF的位置.已知AF=5,BE=13(1)求DE的長度; (2)BE與DF是否垂直?說明你的理由.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);正方形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得DF=BE=13,AE=AF=5,再在Rt△ADF中利用勾股定理可計算出AD=12,所以DE=AD﹣AE=7;(2)延長BE交DF于H,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABE=∠ADF,由于∠ADF+∠F=90176。,則∠ABE+∠F=90176。,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠FHB=90176。,于是可判斷BH⊥DF.【解答】解:(1)∵△ABE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。得到△ADF,∴DF=BE=13,AE=AF=5,在Rt△ADF中,∵AF=3,DF=13,∴AD==12,∴DE=AD﹣AE=12﹣5=7;(2)BE與DF垂直.理由如下:延長BE交DF于H,∵△ABE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。得到△ADF,∴∠ABE=∠ADF,∵∠ADF+∠F=90176。,∴∠ABE+∠F=90176。,∴∠FHB=90176。,∴BH⊥DF. 25.已知:甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,其中甲到達B地后立即返回,如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.(1)求甲車離出發(fā)地的距離y甲(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(2)它們出發(fā)小時時,離各自出發(fā)地的距離相等,求乙車離出發(fā)地的距離y乙(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(3)在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時間.【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)由圖知,該函數(shù)關(guān)系在不同的時間里表現(xiàn)成不同的關(guān)系,需分段表達.當行駛時間小于3時是正比例函數(shù);當行使時間大于3小時小于小時是一次函數(shù).可根據(jù)待定系數(shù)法列方程,求函數(shù)關(guān)系式.(2),代入一次函數(shù)關(guān)系式,計算出乙車在用了小時行使的距離.從圖象可看出求乙車離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間是正比例函數(shù)關(guān)系,用待定系數(shù)法可求解.(3)兩者相向而行,相遇時甲、乙兩車行使的距離之和為300千米,列出方程解答,由題意有兩次相遇.【解答】解:(1)當0≤x≤3時,是正比例函數(shù),設(shè)為y=kx,x=3時,y=300,代入解得k=100,所以y=100x;當3<x≤時,是一次函數(shù),設(shè)為y=kx+b,代入兩點(3,300)、(,0),得解得,所以y=540﹣80x.綜合以上得甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式 為:y=.(2)當x=時,y甲=540﹣80=180;乙車過點(,180),y乙=40x.(0≤x≤)(3)由題意有兩次相遇.①當0≤x≤3,100x+40x=300,解得x=;②當3<x≤時,+40x=300,解得x=6.綜上所述,兩車第一次相遇時間為第小時,第二次相遇時間為第6小時.  第39頁(共39頁)
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