【正文】 ∴四邊形EFGH是平行四邊形．故順次連接平行四邊形各邊中點的圖形為平行四邊形．故答案為：平行四邊形．　16．已知： +|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值為　1?。究键c】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b的值，代入代數(shù)式計算即可．【解答】解：由題意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，則（a+b）2016=1，故答案為：1．　17．如圖，正方形ABCD的對角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對角線BF交于P，則∠BPD的度數(shù)為　176?！。究键c】菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對角線平分每一組對角以及正方形性質(zhì)得出，∠DBF=∠FBE=176。，進而利用三角形外角性質(zhì)求出即可．【解答】解：∵正方形ABCD的對角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對角線BF交于P，∴∠DBC=∠BDC=45176。，∠DBF=∠FBE=176。，∴∠BPD的度數(shù)為：∠PBC+∠BCP=90176。+176。=176。．故答案為：176。．　三、解答題（共8小題，滿分69分）18．化簡計算：（1）﹣15++；（2）﹣4（1﹣）2．【考點】二次根式的混合運算．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先進行二次根式的乘法運算，然后去括號后合并即可．【解答】解：（1）原式=3﹣5++2=；（2）原式=﹣（1﹣2+2）=2﹣3+4=4﹣．　19．（1）解不等式：，并求出它的正整數(shù)解．（2）解不等式組：．【考點】解一元一次不等式組；解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】（1）先去分母，再去括號得到3x﹣6≤14﹣2x，接著移項、合并得5x≤20，然后把x的系數(shù)化為1得到不等式的解集，再寫出解集中的正整數(shù)即可；（2）分別解兩不等式得到x≤4和x＞2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母得3（x﹣2）≤2（7﹣x），去括號得3x﹣6≤14﹣2x，移項得3x+2x≤14+6，合并得5x≤20，系數(shù)化為1得x≤4，所以不等式的正整數(shù)解為4；（2），解①得x≤4，解②得x＞2，所以不等式組的解集為2＜x≤4．　20．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180176。，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．【考點】作圖旋轉(zhuǎn)變換；作圖平移變換．【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標進而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對應(yīng)點，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標（0，﹣2）．　21．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，連接DE．求證：（1）DF=AB；（2）DE是∠FDC的平分線．【考點】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AD=BC，AB=DC，AD∥BC，∠B=∠C=90176。，得出∠DAF=∠AEB，證出AD=AE，由AAS證明△ADF≌△EAB，即可得出結(jié)論；（2）由HL證明Rt△DEF≌Rt△DEC，得出對應(yīng)角相等∠EDF=∠EDC，即可得出結(jié)論．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=DC，AD∥BC，∠B=∠C=90176。，∴∠DAF=∠AEB，∵AE=BC，∴AD=AE，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠DFE=90176。，∴∠AFD=∠B，在△ADF和△EAB中，∴△ADF≌△EAB（AAS），∴DF=AB；（2）∵DF=AB，AB=DC，∴DF=DC，在Rt△DEF和Rt△DEC中，∴Rt△DEF≌Rt△DEC（HL），∴∠EDF=∠EDC，∴DE是∠FDC的平分線．　22．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）判定點C（4，﹣2）是否在該函數(shù)圖象上？說明理由；（3）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】（1）首先求得B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）把C的坐標代入一次函數(shù)的解析式進行檢驗即可；（3）首先求得D的坐標，然后利用三角形的面積公式求解．【解答】解：（1）在y=2x中，令x=1，解得y=2，則B的坐標是（1，2），設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，則，解得：．則一次函數(shù)的解析式是y=﹣x+3；（2）當a=4時，y=﹣1，則C（4，﹣2）不在函數(shù)的圖象上；（3）一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣x+3中令y=0，解得：x=3，則D的坐標是（3，0）．則S△BOD=OD2=32=3．　23．甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？【考點】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式，可表示出購買桌椅所需的金額；（2）令甲廠家的花費大于乙廠家的花費，解出不等式，求解即可確定答案．【解答】解：（1）根據(jù)甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案：甲廠家所需金額為：3800+80（x﹣9）=1680+80x；乙廠家所需金額為：（3800+80x）=1920+64x；（2）由題意，得：1680+80x≥1920+64x，解得：x≥15．答：購買的椅子至少15張時，到乙廠家購買更劃算．　24．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上一點，將△ABE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。到△ADF的位置．已知AF=5，BE=13（1）求DE的長度； （2）BE與DF是否垂直？說明你的理由．【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得DF=BE=13，AE=AF=5，再在Rt△ADF中利用勾股定理可計算出AD=12，所以DE=AD﹣AE=7；（2）延長BE交DF于H，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABE=∠ADF，由于∠ADF+∠F=90176。，則∠ABE+∠F=90176。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠FHB=90176。，于是可判斷BH⊥DF．【解答】解：（1）∵△ABE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。得到△ADF，∴DF=BE=13，AE=AF=5，在Rt△ADF中，∵AF=3，DF=13，∴AD==12，∴DE=AD﹣AE=12﹣5=7；（2）BE與DF垂直．理由如下：延長BE交DF于H，∵△ABE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。得到△ADF，∴∠ABE=∠ADF，∵∠ADF+∠F=90176。，∴∠ABE+∠F=90176。，∴∠FHB=90176。，∴BH⊥DF．　25．已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到達B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離出發(fā)地的距離y甲（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）它們出發(fā)小時時，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y乙（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）由圖知，該函數(shù)關(guān)系在不同的時間里表現(xiàn)成不同的關(guān)系，需分段表達．當行駛時間小于3時是正比例函數(shù)；當行使時間大于3小時小于小時是一次函數(shù)．可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．（2），代入一次函數(shù)關(guān)系式，計算出乙車在用了小時行使的距離．從圖象可看出求乙車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間是正比例函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法可求解．（3）兩者相向而行，相遇時甲、乙兩車行使的距離之和為300千米，列出方程解答，由題意有兩次相遇．【解答】解：（1）當0≤x≤3時，是正比例函數(shù)，設(shè)為y=kx，x=3時，y=300，代入解得k=100，所以y=100x；當3＜x≤時，是一次函數(shù)，設(shè)為y=kx+b，代入兩點（3，300）、（，0），得解得，所以y=540﹣80x．綜合以上得甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式 為：y=．（2）當x=時，y甲=540﹣80=180；乙車過點（，180），y乙=40x．（0≤x≤）（3）由題意有兩次相遇．①當0≤x≤3，100x+40x=300，解得x=；②當3＜x≤時，+40x=300，解得x=6．綜上所述，兩車第一次相遇時間為第小時，第二次相遇時間為第6小時．　第39頁（共39頁）