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正文內(nèi)容

初級(jí)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套附答案及解析(編輯修改稿)

2025-02-10 12:43 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】  25.隨著地球上的水資源日益枯竭,各級(jí)政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水.某市市民生活用水按“階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi),人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示,圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù),y表示收取的人均月生活用水費(fèi)(元).請(qǐng)根據(jù)圖象信息,回答下列問題:(1)該市人均月生活用水不超過6噸時(shí),求y與x的函數(shù)解析式;(2)該市人均月生活用水超過6噸時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)若某個(gè)家庭有5人,六月份的生活用水費(fèi)共75元,則該家庭這個(gè)月人均用了多少噸生活用水?【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出該市人均月生活用水不超過6噸時(shí),y與x的函數(shù)解析式,并求出相應(yīng)的y與x的函數(shù)解析式;(2)根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出該市人均月生活用水超過6噸時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;(3)將y=75代入超過6噸的函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的用水量,進(jìn)而求得該家庭這個(gè)月人均用了多少噸生活用水.【解答】解:(1)該市人均月生活用水不超過6噸時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)解析式是y=kx,則9=6k,得k=,即該市人均月生活用水不超過6噸時(shí),y與x的函數(shù)解析式是y=;(2)該市人均月生活用水超過6噸時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=mx+n,則,解得,即該市人均月生活用水超過6噸時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=3x﹣9;(3)將y=75代入y=3x﹣9,得75=3x﹣9解得,x=2828247。5=. 26.如圖所示,在Rt△ABC中,∠B=90176。,AC=100cm,∠A=60176。,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤25).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請(qǐng)說明理由;(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1)根據(jù)時(shí)間和速度表示出AE和CD的長(zhǎng),利用30176。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DF的長(zhǎng)為4t,則AE=DF,再證明,AE∥DF即可解決問題.(2)根據(jù)(1)的結(jié)論可以證明四邊形AEFD為平行四邊形,如果四邊形AEFD能夠成為菱形,則必有鄰邊相等,則AE=AD,列方程求出即可;(3)當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí),有三種情況:①當(dāng)∠EDF=90176。時(shí),如圖3,②當(dāng)∠DEF=90176。時(shí),如圖4,③當(dāng)∠DFE=90176。不成立;分別找一等量關(guān)系列方程可以求出t的值.【解答】證明:(1)由題意得:AE=2t,CD=4t,∵DF⊥BC,∴∠CFD=90176。,∵∠C=30176。,∴DF=CD=4t=2t,∴AE=DF;∵DF⊥BC,∴∠CFD=∠B=90176。,∴DF∥AE,∴四邊形AEFD是平行四邊形.(2)四邊形AEFD能夠成為菱形,理由是:由(1)得:AE=DF,∵∠DFC=∠B=90176。,∴AE∥DF,∴四邊形AEFD為平行四邊形,若?AEFD為菱形,則AE=AD,∵AC=100,CD=4t,∴AD=100﹣4t,∴2t=100﹣4t,t=,∴當(dāng)t=時(shí),四邊形AEFD能夠成為菱形;(3)分三種情況:①當(dāng)∠EDF=90176。時(shí),如圖3,則四邊形DFBE為矩形,∴DF=BE=2t,∵AB=AC=50,AE=2t,∴2t=50﹣2t,t=,②當(dāng)∠DEF=90176。時(shí),如圖4,∵四邊形AEFD為平行四邊形,∴EF∥AD,∴∠ADE=∠DEF=90176。,在Rt△ADE中,∠A=60176。,AE=2t,∴AD=t,∴AC=AD+CD,則100=t+4t,t=20,③當(dāng)∠DFE=90176。不成立;綜上所述:當(dāng)t為或20時(shí),△DEF為直角三角形. 八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)1.下列說法錯(cuò)誤的是( ?。〢.42的算術(shù)平方根為4 B.2的算術(shù)平方根為C.的算術(shù)平方根是 D.的算術(shù)平方根是92.下列各數(shù):,0,…(相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1),﹣,﹣,其中無理數(shù)有(  )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ?。〢.x≥﹣1 B.x≥﹣1且x≠3 C.x>﹣1 D.x>﹣1且x≠34.下列各組數(shù)的三個(gè)數(shù),可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是( ?。〢.1,2,3 B.32,42,52 C., D.,5.在四邊形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,在下列各組條件中,不能判定四邊形ABCD為矩形的是( ?。〢.AB=CD,AD=BC,AC=BD B.AO=CO,BO=DO,∠A=90176。C.∠A=∠C,∠B+∠C=180176。,AC⊥BD D.∠A=∠B=90176。,AC=BD6.不等式﹣4x+6≥﹣3x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是(  )A. B. C. D.7.若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上,則2m﹣n的值是(  )A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣18.如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為(  )A.x< B.x<3 C.x> D.x>39.如圖所示,在菱形ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),如果EF=2,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是( ?。〢.4 B.8 C.12 D.1610.如圖是一次函數(shù)y=ax﹣b的圖象,則下列判斷正確的是( ?。〢.a(chǎn)>0,b<0 B.a(chǎn)>0,b>0 C.a(chǎn)<0,b<0 D.a(chǎn)<0,b>011.如圖,直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),則使y1≥y2的x的取值范圍為( ?。〢.x≥1 B.x≥2 C.x≤1 D.x≤212.如圖,已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn),PA=1,PB=2,將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。,使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P′,且AP′=3,則∠BP′C的度數(shù)為 ( ?。〢.105176。 B.176。 C.120176。 D.135176?!《⑻羁疹}(共5小題,每小題3分,滿分15分)13.一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m﹣5和3m+9,則這個(gè)實(shí)數(shù)是 ?。?4.通過平移把點(diǎn)A(1,﹣3)移到點(diǎn)A1(3,0),按同樣的平移方式把點(diǎn)P(2,3)移到P1,則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是  .15.順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所形成的四邊形是 ?。?6.已知: +|b﹣1|=0,那么(a+b)2016的值為 ?。?7.如圖,正方形ABCD的對(duì)角線BD是菱形BEFD的一邊,菱形BEFD的對(duì)角線BF交于P,則∠BPD的度數(shù)為  . 三、解答題(共8小題,滿分69分)18.化簡(jiǎn)計(jì)算:(1)﹣15++;(2)﹣4(1﹣)2.19.(1)解不等式:,并求出它的正整數(shù)解.(2)解不等式組:.20.如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180176。,得到△A1B1C,請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形.(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(﹣2,﹣6),請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).21.如圖,在矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),且AE=BC,DF⊥AE,垂足是F,連接DE.求證:(1)DF=AB;(2)DE是∠FDC的平分線.22.如圖,過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B.(1)求該一次函數(shù)的解析式;(2)判定點(diǎn)C(4,﹣2)是否在該函數(shù)圖象上?說明理由;(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn),求△BOD的面積.23.甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致,每張辦公桌800元,每張椅子80元.甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案,甲廠家:買一張桌子送三張椅子;乙廠家:桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠.現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子,若購買的椅子數(shù)為x張(x≥9).(1)分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購買桌椅所需的金額;(2)購買的椅子至少多少張時(shí),到乙廠家購買更劃算?24.如圖,在正方形ABCD中,E是邊AD上一點(diǎn),將△ABE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。到△ADF的位置.已知AF=5,BE=13(1)求DE的長(zhǎng)度; (2)BE與DF是否垂直?說明你的理由.25.已知:甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,其中甲到達(dá)B地后立即返回,如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.(1)求甲車離出發(fā)地的距離y甲(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(2)它們出發(fā)小時(shí)時(shí),離各自出發(fā)地的距離相等,求乙車離出發(fā)地的距離y乙(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(3)在(2)的條件下,求它們?cè)谛旭偟倪^程中相遇的時(shí)間.  參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)1.下列說法錯(cuò)誤的是( ?。〢.42的算術(shù)平方根為4 B.2的算術(shù)平方根為C.的算術(shù)平方根是 D.的算術(shù)平方根是9【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方以及算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可.【解答】解:A、
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