【文章內(nèi)容簡介】 　25．隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水．某市市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費（元）．請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水不超過6噸時，求y與x的函數(shù)解析式；（2）該市人均月生活用水超過6噸時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某個家庭有5人，六月份的生活用水費共75元，則該家庭這個月人均用了多少噸生活用水？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出該市人均月生活用水不超過6噸時，y與x的函數(shù)解析式，并求出相應(yīng)的y與x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出該市人均月生活用水超過6噸時，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）將y=75代入超過6噸的函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的用水量，進而求得該家庭這個月人均用了多少噸生活用水．【解答】解：（1）該市人均月生活用水不超過6噸時，設(shè)y與x的函數(shù)解析式是y=kx，則9=6k，得k=，即該市人均月生活用水不超過6噸時，y與x的函數(shù)解析式是y=；（2）該市人均月生活用水超過6噸時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=mx+n，則，解得，即該市人均月生活用水超過6噸時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=3x﹣9；（3）將y=75代入y=3x﹣9，得75=3x﹣9解得，x=2828247。5=．　26．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90176。，AC=100cm，∠A=60176。，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤25）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）根據(jù)時間和速度表示出AE和CD的長，利用30176。所對的直角邊等于斜邊的一半求出DF的長為4t，則AE=DF，再證明，AE∥DF即可解決問題．（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可以證明四邊形AEFD為平行四邊形，如果四邊形AEFD能夠成為菱形，則必有鄰邊相等，則AE=AD，列方程求出即可；（3）當(dāng)△DEF為直角三角形時，有三種情況：①當(dāng)∠EDF=90176。時，如圖3，②當(dāng)∠DEF=90176。時，如圖4，③當(dāng)∠DFE=90176。不成立；分別找一等量關(guān)系列方程可以求出t的值．【解答】證明：（1）由題意得：AE=2t，CD=4t，∵DF⊥BC，∴∠CFD=90176。，∵∠C=30176。，∴DF=CD=4t=2t，∴AE=DF；∵DF⊥BC，∴∠CFD=∠B=90176。，∴DF∥AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形．（2）四邊形AEFD能夠成為菱形，理由是：由（1）得：AE=DF，∵∠DFC=∠B=90176。，∴AE∥DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，若?AEFD為菱形，則AE=AD，∵AC=100，CD=4t，∴AD=100﹣4t，∴2t=100﹣4t，t=，∴當(dāng)t=時，四邊形AEFD能夠成為菱形；（3）分三種情況：①當(dāng)∠EDF=90176。時，如圖3，則四邊形DFBE為矩形，∴DF=BE=2t，∵AB=AC=50，AE=2t，∴2t=50﹣2t，t=，②當(dāng)∠DEF=90176。時，如圖4，∵四邊形AEFD為平行四邊形，∴EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90176。，在Rt△ADE中，∠A=60176。，AE=2t，∴AD=t，∴AC=AD+CD，則100=t+4t，t=20，③當(dāng)∠DFE=90176。不成立；綜上所述：當(dāng)t為或20時，△DEF為直角三角形．　八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列說法錯誤的是（　?。〢．42的算術(shù)平方根為4 B．2的算術(shù)平方根為C．的算術(shù)平方根是 D．的算術(shù)平方根是92．下列各數(shù)：，0，…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1），﹣，﹣，其中無理數(shù)有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠34．下列各組數(shù)的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（　?。〢．1，2，3 B．32，42，52 C．， D．，5．在四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（　?。〢．AB=CD，AD=BC，AC=BD B．AO=CO，BO=DO，∠A=90176。C．∠A=∠C，∠B+∠C=180176。，AC⊥BD D．∠A=∠B=90176。，AC=BD6．不等式﹣4x+6≥﹣3x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。〢． B． C． D．7．若點（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（　?。〢．2 B．﹣2 C．1 D．﹣18．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　?。〢．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞39．如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是（　?。〢．4 B．8 C．12 D．1610．如圖是一次函數(shù)y=ax﹣b的圖象，則下列判斷正確的是（　?。〢．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＞0，b＞0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞011．如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點坐標(biāo)為（1，2），則使y1≥y2的x的取值范圍為（　　）A．x≥1 B．x≥2 C．x≤1 D．x≤212．如圖，已知P為正方形ABCD外的一點，PA=1，PB=2，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。，使點P旋轉(zhuǎn)至點P′，且AP′=3，則∠BP′C的度數(shù)為 （　?。〢．105176。 B．176。 C．120176。 D．135176?！《⑻羁疹}（共5小題，每小題3分，滿分15分）13．一個實數(shù)的兩個平方根分別是m﹣5和3m+9，則這個實數(shù)是　?。?4．通過平移把點A（1，﹣3）移到點A1（3，0），按同樣的平移方式把點P（2，3）移到P1，則點P1的坐標(biāo)是　?。?5．順次連接平行四邊形各邊中點所形成的四邊形是　　．16．已知： +|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值為　　．17．如圖，正方形ABCD的對角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對角線BF交于P，則∠BPD的度數(shù)為　?。∪⒔獯痤}（共8小題，滿分69分）18．化簡計算：（1）﹣15++；（2）﹣4（1﹣）2．19．（1）解不等式：，并求出它的正整數(shù)解．（2）解不等式組：．20．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180176。，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．21．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，連接DE．求證：（1）DF=AB；（2）DE是∠FDC的平分線．22．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）判定點C（4，﹣2）是否在該函數(shù)圖象上？說明理由；（3）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積．23．甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？24．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上一點，將△ABE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。到△ADF的位置．已知AF=5，BE=13（1）求DE的長度； （2）BE與DF是否垂直？說明你的理由．25．已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到達B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離出發(fā)地的距離y甲（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）它們出發(fā)小時時，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y乙（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．　參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列說法錯誤的是（　?。〢．42的算術(shù)平方根為4 B．2的算術(shù)平方根為C．的算術(shù)平方根是 D．的算術(shù)平方根是9【考點】算術(shù)平方根．【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方以及算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．【解答】解：A、