【文章內容簡介】 【考點】待定系數法求一次函數解析式． 【分析】（1）設函數解析式為y=kx+b，將兩點代入可得出關于k和b的方程，解出即可得出k和b的值，即得出了函數解析式； （2）分別令y=0和x=0，分別求得一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標，再由三角形的面積公式進行計算即可． 【解答】解：（1）設函數解析式為y=kx+b， 由題意將兩點代入得：， 解得：． ∴一次函數的解析式為：y=3x﹣2； （2）令y=0，得x=， 令x=0，得y=﹣2， ∴S=2=． 【點評】本題考查待定系數法求函數解析式以及圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積，設出標準的一次函數解析式是解答此題的突破口． 　 23．如圖，在△ABC中，∠ABC=45176。，AD⊥BC于點D，點E在AD上，且BE=AC，觀察并猜想線段DE與線段CD的大小關系，然后證明你的猜想． 【考點】全等三角形的判定與性質． 【分析】DE=CD，求出∠EDB=∠CDA=90176。，求出∠BAD=∠ABD=45176。，推出BD=AD，根據HL證出Rt△BDE≌Rt△ADC即可． 【解答】解： BE=CD，理由如下： ∵AD⊥BC， ∴∠EDB=∠CDA=90176。， ∵∠ABC=45176。， ∴∠BAD=∠ABD=45176。， ∴BD=AD， 在Rt△BDE和Rt△ADC中 ∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL）， ∴DE=CD． 【點評】本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應邊相等是解題關鍵． 　 24．為了迎接國慶60周年，提高中學生的愛國主義熱情，我校特組織了以“唱愛國歌曲，頌革命精神”為主題的歌詠比賽活動，中學部三個年級根據初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分100分）如表所示： 決賽成績（單位：分）七年級80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年級85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年級82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）請你填寫表： 平均數眾數中位數七年級87八年級85九年級84（2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析： ①從平均數和眾數相結合看（分析哪個年級成績好些） ②從平均數和中位數相結合看（分析哪個年級成績好些） （3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？請說明理由． 【考點】眾數；加權平均數；中位數． 【分析】（1）根據平均數、眾數、中位數的定義求解即可； （2）可由（1）得出的表格，將三個年級的平均數，眾數和中位數進行比較即可得出正確的結論； （3）根據平均數的統(tǒng)計意義，九年級平均分最高，故奪冠的可能性更大一些． 【解答】解：（1）七年級眾數為88分； 將八年級分數從小到大排列為：76 77 85 85 85 87 87 88 88 97， 故中位數=86； 九年級的平均分為：（82+80+78+78+81+96+97+88+89+86）=； 眾數為：78分； 平均數眾數中位數七年級8887八年級8586九年級7684（2）從平均數和眾數相結合看，八年級的眾數較大，八年級的成績好些； 從平均數和中位數相結合看，七年級的中位數較大，七年級的成績好些； （3）如果每個年級選3名，七年級前三名的成績分別為99，91，89，其平均分為93分；八年級前三名的成績分別為97，88，88，其平均分為91分；九年級前三名的成績分別為97，96，89，其平均分為94分，所以九年級的實力更強一些． 【點評】本題為統(tǒng)計題目，主要考查平均數、眾數、中位數的統(tǒng)計意義．找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數． 　 25．如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0176。角） （1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）當動點P落在第③部分時，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論．選擇其中一種結論加以證明． 【考點】平行線的性質；角平分線的性質． 【分析】（1）如圖1，延長BP交直線AC于點E，由AC∥BD，可知∠PEA=∠PBD．由∠APB=∠PAE+∠PEA，可知∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）過點P作AC的平行線，根據平行線的性質解答； （3）根據P的不同位置，分三種情況討論． 【解答】解：（1）解法一：如圖1延長BP交直線AC于點E． ∵AC∥BD，∴∠PEA=∠PBD． ∵∠APB=∠PAE+∠PEA， ∴∠APB=∠PAC+∠PBD； 解法二：如圖2 過點P作FP∥AC， ∴∠PAC=∠APF． ∵AC∥BD，∴FP∥BD． ∴∠FPB=∠PBD． ∴∠APB=∠APF+∠FPB =∠PAC+∠PBD； 解法三：如圖3， ∵AC∥BD， ∴∠CAB+∠ABD=180176。， ∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBD=180176。． 又∠APB+∠PBA+∠PAB=180176。， ∴∠APB=∠PAC+∠PBD． （2）不成立． （3）（a）當動點P在射線BA的右側時，結論是： ∠PBD=∠PAC+∠APB． （b）當動點P在射線BA上，結論是： ∠PBD=∠PAC+∠APB． 或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0176。， ∠PAC=∠PBD（任寫一個即可）． （c）當動點P在射線BA的左側時， 結論是∠PAC=∠APB+∠PBD． 選擇（a）證明： 如圖4，連接PA，連接PB交AC于M． ∵AC∥BD， ∴∠PMC=∠PBD． 又∵∠PMC=∠PAM+∠APM（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）， ∴∠PBD=∠PAC+∠APB． 選擇（b）證明：如圖5 ∵點P在射線BA上，∴∠APB=0度． ∵AC∥BD，∴∠PBD=∠PAC． ∴∠PBD=∠PAC+∠APB 或∠PAC=∠PBD+∠APB 或∠APB=0176。，∠PAC=∠PBD． 選擇（c）證明： 如圖6，連接PA，連接PB交AC于F ∵AC∥BD，∴∠PFA=∠PBD． ∵∠PAC=∠APF+∠PFA， ∴∠PAC=∠APB+∠PBD． 【點評】此題考查了角平分線的性質；是一道探索性問題，旨在考查同學們對材料的分析研究能力和對平行線及角平分線性質的掌握情況．認真做好（1）（2）小題，可以為（3）小題提供思路． 　 26．“一方有難，八方支援”．在抗擊“”汶川特大地震災害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿．根據表中提供的信息，解答下列問題： 物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量（噸）654每噸所需運費（元/噸）120160100（1）設裝運食品的車輛數為x，裝運藥品的車輛數為y．求y與x的函數關系式； （2）如果裝運食品的車輛數不少于5輛，裝運藥品的車輛數不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案； （3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費． 【考點】一次函數的應用． 【分析】（1）裝運生活用品的車輛數為（20﹣x﹣y），根據三種救災物資共100噸列出關系式； （2）根據題意求出x的取值范圍并取整數值從而確定方案； （3）分別表示裝運三種物質的費用，求出表示總運費的表達式，運用函數性質解答． 【解答】解：（1）根據題意，裝運食品的車輛數為x，裝運藥品的車輛數為y， 那么裝運生活用品的車輛數為（20﹣x﹣y）， 則有6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100， 整理得，y=﹣2x+20； （2）由（1）知，裝運食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數分別為x，20﹣2x，x， 由題意，得， 解這個不等式組，得5≤x≤8， 因為x為整數，所以x的值為5，6，7，8． 所以安排方案有4種： 方案一：裝運食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛； 方案二：裝運食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛； 方案三：裝運食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛； 方案四：裝運食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛． （3）設總運費為W（元）， 則W=6x120+5（20﹣2x）160+4x100 =16000﹣480x， 因為k=﹣480＜0，所以W的值隨x的增大而減小． 要使總運費最少，需x最大，則x=8． 故選方案4． W最小=16000﹣4808=12160元． 最少總運費為12160元． 【點評】此題運用一次函數的性質求最值重在求自變量的取值范圍；方案設計是在自變量的取值范圍中取特殊值來確定． 　 八年級（下）期末數學試卷　一、選擇題1．若a＞b，那么下列各式中正確的是（　?。〢．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜2．如圖所示的圖案是幾個名車的標志，其中是中心對稱圖形的共有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列命題：①兩直線平行，內錯角相等；②如果a＞0，b＞0，那么ab＞0；③等邊三角形是銳角三角形，其中原命題和它的逆命題都正確的有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個4．將m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式，正確的是（　　）A．（a﹣2）（m2﹣m） B．m（a﹣2）（m+1） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（2﹣a）（m﹣1）5．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若AC+BD=10，BC=4，則△BOC的周長為（　?。〢．8 B．9 C．10 D．146．下列運算正確的是（　?。〢． =﹣ B． =C． =x﹣y D． =7．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別在三邊上，且BE=CD，BD=CF，G為EF的中點，則∠DGE的度數是（　?。〢．45176。 B．60176。 C．90176。 D．120176。8．如圖，在△ABC中，∠ACB=65176。，在同一平面內，將△ABC繞點C順時針旋轉到△A′B′C的位置，使得AA′∥BC，則∠BCB′的度數為（　　）A．50176。 B．55176。 C．60176。 D．65176。9．若分式方程=2+的解為正數，則a的取值范圍是（　?。〢．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠010．已知關于x的不等式組，有且只有三個整數解，則a的取值范圍是（　?。〢．﹣2≤a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D．﹣2＜a＜﹣1　二、填空題11．如果分式的值為零，那么x=______．12．若一個多邊形