圖像增強與平滑ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 12:43 本頁面
【文章內容簡介】 1 區(qū)間內， T(r)值 單調增加 ； （ 2） 對于 0≤ r≤1 ， 有 0≤ T(r)≤1 。 圖像直方圖 (1)保證 T(r)的反變換存在 ,同時保持了輸出圖像從黑到白的次序增加 。 (2)則保證了 映射變換后的像素灰度值在容許的范圍內 。 （ 42） 定義 性質 應用 計算 基礎 ? 通過 變換函數 T(r)可以控制圖像灰度級的概率密度函數，從而改變圖像的灰度層次。這就是直方圖修改技術的理論基礎。 圖像直方圖 定義 性質 應用 計算 均衡化 ? 很重要很常用的變換函數： ?? dprTs rr )()(0???式中： ω是積分變量，而 就是 r的 累積分布函數。 ?? dpr r?0 )( 這里 ， 累積分布函數 是 r的函數 ， 并且單調地從 0增加到 1， 所以這個變換函數滿足 T(r) 的兩個條件 。 （ 43） 圖像直方圖 定義 性質 應用 計算 均衡化 圖像直方圖 令 pr(r)和 ps(s)分別代表隨機變量 r和 s的概率密度 。由概率論得到一個基本結果：如果 pr(r)和 T(r)已知 ， 且T1(s)滿足變換函數的條件 (1)， 那么變換變量 s的概率函數 ps(s)可由以下簡單公式得到： dsdrrpsprs )()( ?（ 44） 定義 性質 應用 計算 均衡化 對式（ 43）中的 r求導，則 )( rpdrds r?（ 45） 再將上式代入 (44)式有 101)(1)()()(?????Srprpdsdrrpsprrrs圖像直方圖 定義 性質 應用 計算 由前面的推導可見： 變換后的 變量 s在定義域內的概率密度是均勻分布的 。 因此 ， 用 r的累積分布函數作為變換函數 ， 可產生一幅灰度級分布具有均勻概率密度的圖像 。 其結果 擴展了像素取值的動態(tài)范圍 。 圖像直方圖 均衡化 定義 性質 應用 計算 灰度級是離散值時 ， 可用頻數近似代替概率值 ， 即 圖像直方圖 均衡化 —— 離散情況 1,1,010)( ????? lkrnnrp kkkr ?式中： l是灰度級的總數目 ， pr(rk)是取第 k級灰度值的概率 ， nk是圖像中出現第 k級灰度的次數 ， n是圖像中像素總數 。 式 (43)的離散形式可由式 (47)表示： 1,1,010)()(00??????? ????lkrrpnnrTsjkjjrkjjkk ?注意： sk是 一個灰度值 （ 46） （ 47）
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