圖像平滑及銳化(編輯修改稿)
2025-07-19 20:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 平滑濾波器、銳化濾波器。在分析一幅圖像信號的頻率特性時，其中，直流分量表示了圖像的平均灰度，大面積的背景區(qū)域和緩慢變化部分則代表圖像的低頻分量，而它的邊緣、細(xì)節(jié)、跳躍部分以及顆粒噪聲都代表圖像的高頻分量，因此，在頻域中對圖像采用濾波器函數(shù)衰減高頻信息而使低頻信息暢通無阻的過程稱為低通濾波。 由卷積定理可知:G(u,v)=H(u,v)F(u,v)其中F(u,v)是含有噪聲圖像的傅里葉變換，G(u,v)是平滑處理后的圖像之傅里葉變換，H(u,v)是傳遞函數(shù)。選擇傳遞函數(shù)H(u,v),使F(u,v)的高頻分量得到衰減，得到G(u,v)后再經(jīng)反傅里葉變換就可以得到所希望的平滑圖像g(x,y)。(1)理想低通濾波器D0是一個規(guī)定的非負(fù)的量，叫做理想低通濾波器的截止頻率。D(u,v)是從頻率域的原點到(u,v)點的距離.所謂理想低通濾波器，是指以截頻D0為半徑的圓內(nèi)的所有頻率都能無損地通過，而在截頻之外的頻率分量完全被衰減。理想低通濾波器可以用計算機模擬實現(xiàn)，但卻不能用電子元器件來實現(xiàn)。理想低通濾波器平滑處理的概念是清晰的，但在處理過程中會產(chǎn)生較嚴(yán)重的模糊和振鈴現(xiàn)象。這種現(xiàn)象正是由于傅里葉變換的性質(zhì)決定的。(2)Butterworth低通濾波器與理想低通濾波器的處理結(jié)果相比，經(jīng)Butterworth濾波器處理過的圖像模糊程度會大大減少。因為它的H(u,v)不是陡峭的截止特性，它的尾部會包含有大量的高頻成份。另外，經(jīng)Butterworth低通濾波器處理的圖像將不會有振鈴現(xiàn)象。這是由于在濾波器的通帶和阻帶之間有一平滑過渡的緣故。另外，由于圖像信號本身的特性，在卷積過程中的折迭誤差也可以忽略掉。由此可知，Butterworth 低通濾波器的處理結(jié)果比理想濾波器為好。(3)指數(shù)低通濾波器由于指數(shù)低通濾波器有更快的衰減率，所以，經(jīng)指數(shù)低通濾波的圖像比Butterworth低通濾波器處理的圖像稍模糊一些。由于指數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)也有較平滑的過渡帶，所以圖像中也沒有振鈴現(xiàn)象。(4)梯形低通濾波器由于梯形濾波器的傳遞函數(shù)特性介于理想低通濾波器和具有平滑過渡帶濾波器之間，所以其處理效果也介于其兩者中間。梯形濾波法的結(jié)果有一定的振鈴現(xiàn)象。%各種頻率域低通濾波器的實現(xiàn)[I,map] = imread(39。..\39。)。noisy = imnoise(I,39。gaussian39。,)。imshow(noisy,map)。[m,n] = size(I)。F = fft2(noisy)。%進行二維快速離散傅里葉變換.fftshift(F)。 %把FFT的直流分量移到光譜中心Dcut = 100。D0 = 150。D1 = for u = 1:mfor v = 1:nD(u,v) = sqrt(u^2 + v^2)。BUTTERH(u,v) = 1/(1 + (sqrt(2)1)*(D(u,v)/Dcut)^2)。%巴特沃斯EXPOTH(u,v) = exp(log(1/sqrt(2))*(D
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