頻率域圖像增強(1)(編輯修改稿)
2025-05-27 18:02 本頁面
【文章內容簡介】 (b) (c) (a) 原圖像；（ b）無平移的傅立葉頻譜；（ c）平移后的傅立葉頻譜 ()( , ) ( 1 ) ( , )22xy MNf x y F u v?? ? ? ?移中性 頻域圖像（幅度譜） 原圖像 ? 卷積 ? 傅立葉變換 ? 平滑頻率域濾波器 ——低通濾波器 ? 頻率域銳化濾波器 ——高通濾波器 ? 同態(tài)濾波器 第 4講 頻率域圖像增強 頻率域濾波 ? 把空域的模板看作系統(tǒng)對圖象的響應函數(shù) h(), – g()=f() *h()?濾波 ? 整個過程 ： – 對 f(x,y),h(x,y)進行 傅立葉 變換變換 得 F(u,v)H(u,v) – f()*h()?F(u,v)H(u,v)的逆變換 – 濾波作用在 F(u,v)h(u,v)相乘中完成的 ? 頻域濾波器 – 低通濾波器 – 高通濾波器 – 同態(tài)濾波器 ? G(u,v)=F(u,v)H(u,v) – F(u,v)是需要鈍化圖像的傅立葉變換形式 – H(u,v)是選取的一個濾波器變換函數(shù) – G(u,v)是通過 H(u,v)減少 F(u,v)的高頻部分來得到的結果 – 運用傅立葉逆變換得到鈍化后的圖像。 低通濾波器的基本思想 ? 理想低通濾波器的定義 – 一個二維的理想低通濾波器（ ILPF）的轉換函數(shù)滿足（是一個分段函數(shù)） 其中： D0 為截止頻率 D(u,v)為距離函數(shù) D(u,v)=(u2+v2)1/2 ? 理想低通濾波器的透視圖 \圖像顯示、截面圖 H(u,v)作為距離函數(shù) D(u,v)的函數(shù)的截面圖 ? 物理上不可實現(xiàn) ? 濾除高頻成分使圖象變模糊 – 整個能量的 92%被一個半徑為 5的小圓周包含 , 大部分尖銳的細節(jié)信息都存在于被去掉的 8%的能量中。小的邊界和其它尖銳細節(jié)信息被包含在頻譜的至多 %的能量中 ? 被鈍化的圖像被一種非常嚴重的振鈴效果所影響 理想低通濾波器的分析 ? 一個截止頻率在與原點距離為 D0的 n階 Butterworth低通濾波器（ BLPF）的變換函數(shù)： ? ? nDvuDvuH 20/),(11),(??Butterworth低通濾波器的定義 ? Butterworth低通濾波器又稱最大平坦濾波器 ? 它在帶通和帶阻之間沒有明顯的不連續(xù)， ? 代替的是有一個平滑的過渡 ? 通常把 H(u,v)下降到某一值的那一點定為截止頻率 D0 ? Butterworth低通濾波器的截面圖等 H(u,v)作為 D(u,v)/D0的函數(shù)的截面圖 ? 在任何經 BLPF處理過的圖像中都沒有明顯的振鈴效果，這是濾波器在低頻和高頻之間的平滑過渡的結果 ? 尾部含有大量的高頻成分（模糊減少）。而低通濾波是一個以犧牲圖像清晰度為代價來減少干擾效果的修飾過程 Butterworth低通濾波器的分析 理想低通濾波器 VS Butterworth低通濾波器 理想濾波器 Butterworth低通濾波器 高斯低通濾波器 ? 是指數(shù)低通濾波器 22( , ) / 2( , ) D u vH u v e ???? 令 σ=D0,則 22 0( , ) / 2( , ) D u v DH u v e ??高斯低通濾波器的傳遞函數(shù)等 三種低通濾波器的比較 ILPF 有振鈴 二階 BLPF 微弱振鈴 二階 GLPF 無振鈴 ? 高斯 LPF r=30 ILPF r=30 ? 卷積 ? 傅立葉變換 ? 平滑頻率域濾波器 ——低通濾波器 ?
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