【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 形FBCE，并根據(jù)S△FMC：S正方形FBCE=2：3依次計(jì)算出FM、AM、MD、AB、BN的長(zhǎng)，最后得結(jié)論．【解答】解：（1）如圖1，∵四邊形ABCD為矩形，∴AB∥CD，∠ABC=90176。，∴BF∥EC，∵BF=EC，∴四邊形FBCE為矩形，∵△ANB為等腰直角三角形，∴∠ABE=45176。，∴∠EBC=45176。，∴△BEC為等腰直角三角形，∴BC=CE，∴四邊形FBCE為正方形；（2）如圖2，過(guò)N作GH⊥BC，交BC于H，AD于G，則GH⊥AD，∵AN=BN，∠AGH=∠BHG=90176。，∠GAN=∠HBN=45176。，∴△BHN≌△AGN，∴NG=NH，∵AD∥BC，∴=1，∴MN=NC；（3）如圖2，設(shè)BF=1，則S正方形FBCE=1，F(xiàn)C=，∵FO=OC，MN=NC，∴ON∥FM，∴∠MFC=∠EOC=90176。，∴S△MFC=FC?FM=FM，由于S△FMC：S正方形FBCE=2：3，即FM：1=2：3，∴FM=，∵∠BFC=45176。，∠MFC=90176。，∴∠AFM=45176。，∴△AFM是等腰直角三角形，∴AF=AM=，∴MD=AD﹣AM=1﹣=，AB=AF+BF=+1=，∴cos45176。=，∴BN==，∴BN：MD=： =．　八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、相信你的選擇（本題共10個(gè)小題，每題2分，共20分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的） 1．下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D．2．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　?。? A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣33．如圖；把直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。后到達(dá)△A′B′C，延長(zhǎng)AB交A′B′于點(diǎn)D，則∠ADA′的度數(shù)是（　?。? A．30176。 B．60176。 C．75176。 D．90176。4．一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象大致是（　?。? A． B． C． D．5．若分式方程+3=有增根，那么a的值為（　?。? A．﹣1 B．2 C．1 D．06．如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長(zhǎng)為（　?。? A．9 B．8 C．7 D．67．如圖，O是菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE是中心對(duì)稱圖形；③△DEF是軸對(duì)稱圖形；④∠ADE=∠EDO．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有多少個(gè)（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（　?。? A． B． C． D．9．“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（　　） A． B． C． D． 10．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（　?。? A． B． C． D．　 二、準(zhǔn)確填空（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共20分） 11．命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是　?。? 12．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果AB∥CD，∠1=55176。，那么∠2=　　． 13．已知點(diǎn)（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=﹣x+2上，則y1，y2的大小關(guān)系為　?。? 14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是　　邊形． 15．點(diǎn)M（a，2）是一次函數(shù)y=2x﹣3圖象上的一點(diǎn)，則a=　?。? 16．要使一個(gè)菱形ABCD成為正方形，則需增加的條件是　?。ㄌ钜粋€(gè)正確的條件即可） 17．甲、乙兩名同學(xué)10次跳遠(yuǎn)的平均數(shù)相同，若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差S2甲=，乙10次立定跳遠(yuǎn)的方差S2乙=，則成績(jī)較為穩(wěn)定的是　?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保? 18．如圖，在△ABC中，∠BAC=120176。，如果PM、QN分別垂直平分AB、AC，那么∠PAQ=　　，若BC=10cm，則△APQ的周長(zhǎng)為　?。? 　 三、解答題（本題共8個(gè)小題，共56分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 19．解方程：． 20．甲開(kāi)車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市，乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B市，二人離A市的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)圖象如圖（y代表距離，x代表時(shí)間）． （1）C市離A市的距離是　　千米； （2）甲的速度是　　千米∕小時(shí)，乙的速度是　　千米∕小時(shí)； （3）　　小時(shí)，甲追上乙； （4）試分別寫(xiě)出甲、乙離開(kāi)A市的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．（注明自變量的范圍） 21．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF， 求證：BE=DF． 22．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，1）和（﹣1，﹣5）． （1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出該圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積． 23．如圖，在△ABC中，∠ABC=45176。，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，且BE=AC，觀察并猜想線段DE與線段CD的大小關(guān)系，然后證明你的猜想． 24．為了迎接國(guó)慶60周年，提高中學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義熱情，我校特組織了以“唱愛(ài)國(guó)歌曲，頌革命精神”為主題的歌詠比賽活動(dòng)，中學(xué)部三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)（滿分100分）如表所示： 決賽成績(jī)（單位：分）七年級(jí)80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年級(jí)85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年級(jí)82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）請(qǐng)你填寫(xiě)表： 平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)87八年級(jí)85九年級(jí)84（2）請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析： ①?gòu)钠骄鶖?shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些） ②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些） （3）如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？請(qǐng)說(shuō)明理由． 25．如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0176。角） （1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明． 26．“一方有難，八方支援”．在抗擊“”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)表中提供的信息，解答下列問(wèn)題： 物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120160100（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫(xiě)出每種安排方案； （3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)． 　 參考答案與試題解析　 一、相信你的選擇（本題共10個(gè)小題，每題2分，共20分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的） 1．下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　） A． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確； D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念． 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合； 中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180176。后與原圖重合． 　 2．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　?。? A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍． 【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：根據(jù)題意得，x+3≥0， 解得x≥﹣3． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 　 3．如圖；把直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。后到達(dá)△A′B′C，延長(zhǎng)AB交A′B′于點(diǎn)D，則∠ADA′的度數(shù)是（　?。? A．30176。 B．60176。 C．75176。 D．90176?！究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠A′=∠A，利用對(duì)頂角相等得∠A′BD=∠ABC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ADA′=∠C=90176。． 【解答】解：∵直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。后到達(dá)△A′B′C， ∴∠A′=∠A， ∵∠A′BD=∠ABC， ∴∠ADA′=∠C=90176。． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． 　 4．一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象大致是（　?。? A． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出k和b的符號(hào)即可解答． 【解答】解：由題意知，k=2＞0，b=﹣1＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b圖象所過(guò)象限與k，b的關(guān)系，當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限． 　 5．若分式方程+3=有增根，那么a的值為（　?。? A．﹣1 B．2 C．1 D．0【考點(diǎn)】分式方程的增根． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x=2，代入整式方程求出a的值即可． 【解答】解：去分母得：a+3x﹣6=x﹣1， 由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2， 把x=2代入整式方程得：a=1， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值． 　 6．如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長(zhǎng)為（　　） A．9 B．8 C．7 D．6【考點(diǎn)】平行線的