【文章內(nèi)容簡介】 ，每小題3分，共18分）11．在平面直角坐標系中，點A（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標是（　　，　?。?2．如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　?。?3．如圖，點D是直線l外一點，在l上取兩點A，B，連接AD，分別以點B，D為圓心，AD，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是　?。?4．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》“勾股”一章記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈．問戶高、廣各幾何？”譯文：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）設(shè)長方形門的寬x尺，可列方程為　?。?5．已知直線y=x﹣3與y=2x+2的交點為（﹣5，﹣8），則方程組的解是　?。?6．我們解答過一些求代數(shù)式的值的題目，請把下面的問題補充完整：當x的值分別取﹣0、1…時，3x2﹣2x+4的值分別為85…根據(jù)函數(shù)的定義，可以把x看做自變量，把　　看做因變量，那么因變量　　（填“是”或“不是”）自變量x的函數(shù)，理由是　?。∪⒔獯痤}（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．解方程：（y﹣1）2+3（y﹣1）=0．18．王洪同學(xué)在解方程x2﹣2x﹣1=0時，他是這樣做的：解：方程x2﹣2x﹣1=0變形為x2﹣2x=1．…第一步x（x﹣2）=1．…第二步x=1或x﹣2=1．…第三步∴x1=1，x2=3．…第四步王洪的解法從第　　步開始出現(xiàn)錯誤．請你選擇適當方法，正確解此方程．19．先化簡，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m2+m﹣2=0．20．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，連接BE，DG．求證：BE=DG．21．已知y是x的一次函數(shù)，下表列出了部分y與x的對應(yīng)值，求m的值．x102y1m322．列方程或方程組解應(yīng)用題某區(qū)大力推進義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強學(xué)校標準化建設(shè)，若每年投資的增長率相同，求每年投資的增長率．23．2015年是懷柔區(qū)創(chuàng)建文明城區(qū)的全面啟動之年，各學(xué)校組織開展了豐富多彩的未成年人思想道德教育實踐活動．某校在雁棲湖畔舉行徒步大會，大會徒步線路全長13千米．從雁棲湖國際會展中心北側(cè)出發(fā)，沿著雁棲湖路向東，經(jīng)過日出東方酒店、雁棲湖景區(qū)、古槐溪語公園、雁棲湖北岸環(huán)湖健身步道等，再返回雁棲湖國際會展中心．下圖是小明和小軍徒步時間t（小時）和行走的路程s（千米）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）試用文字說明，交點C所表示的實際意義；（2）行走2小時時，誰處于領(lǐng)先地位？（3）在哪段時間小軍的速度大于小明的速度？說明理由．24．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角，AM是∠DAC的平分線，AC的垂直平分線與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF．（1）補全圖形；（2）判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．25．《北京中小學(xué)語文學(xué)科教學(xué)21條改進意見》中的第三條指出：“在教學(xué)中重視對國學(xué)經(jīng)典文化的學(xué)習(xí)，重視歷史文化的熏陶，加強與革命傳統(tǒng)教育的結(jié)合，使學(xué)生了解中華文化的悠久歷史，增強民族文化自信和價值觀自信，使語文教學(xué)成為涵養(yǎng)社會主義核心價值觀的重要源泉之一”．為此，懷柔區(qū)掀起了以“閱讀經(jīng)典作品，提升思維品質(zhì)”為主題的讀書活動熱潮，在一個月的活動中隨機調(diào)查了某校初二年級學(xué)生的周人均閱讀時間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：周人均閱讀時間x（小時）頻數(shù)頻率0≤x＜2102≤x＜4604≤x＜6a6≤x＜8110b8≤x＜1010010≤x＜1240合計400某校初二年級學(xué)生周人均閱讀時間頻數(shù)分布表請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中a=　　，b=　　；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校有1600名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)請你估計，該校學(xué)生周人均閱讀時間不少于6小時的學(xué)生大約有　　人；（4）通過觀察統(tǒng)計圖表，你對這所學(xué)校初二年級同學(xué)的讀書情況有什么意見或建議？26．有這樣一個問題，探究函數(shù)y=的圖象和性質(zhì)．小強根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=的圖象和性質(zhì)進行了探究．下面是小強的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是　??；（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，他通過列表描點畫出了函數(shù)y=圖象的一部分，請結(jié)合自變量的取值范圍，補出函數(shù)圖象的另一部分；（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象有一條性質(zhì)是：在第一象限的部分，y隨x的增大而　　；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)圖象的另外一條性質(zhì)．27．已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（n﹣2m）x+m2﹣mn=0．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若m﹣1=0，求證：x2﹣（n﹣2m）x+m2﹣mn=0有一個實數(shù)根為﹣1；（3）在（2）的條件下，若y是n的函數(shù)，且y是上面方程兩根之和，結(jié)合函數(shù)圖象回答：當自變量n的取值范圍滿足什么條件時，y≤2n．28．閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，在邊AB上取點E，在邊AC上取點F，使BE=AF（E，F(xiàn)不是AB，AC邊的中點），連結(jié)EF．求證：EF＞BC．小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造全等三角形，再證明線段的關(guān)系．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點C作CH∥BE，并截取CH=BE，連接EH，構(gòu)造出平行四邊形EBCH，再連接FH，進而證明△AEF≌△CFH，得到FE=FH，使問題得以解決（如圖2）．（1）請回答：在證明△AEF≌△CFH時，CH=　　，∠HCF=　　．（2）參考小偉思考問題的方法，解決問題：如圖3，△ABC中，∠BAC=90176。，AB=AC，延長CA到點D，延長AB到點E，使AD=BE，∠DEA=15176。．判斷DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．29．直線與四邊形的關(guān)系我們給出如下定義：如圖1，當一條直線與一個四邊形沒有公共點時，我們稱這條直線和這個四邊形相離．如圖2，當一條直線與一個四邊形有唯一公共點時，我們稱這條直線和這個四邊形相切．如圖3，當一條直線與一個四邊形有兩個公共點時，我們稱這條直線和這個四邊形相交．（1）如圖4，矩形AOBC在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸上，點B在y軸上，OA=3，OB=2，直線y=x+2與矩形AOBC的關(guān)系為　?。?）在（1）的條件下，直線y=x+2經(jīng)過平移得到直線y=x+b，當直線y=x+b，與矩形AOBC相離時，b的取值范圍是　?。划斨本€y=x+b，與矩形AOBC相交時，b的取值范圍是　?。?）已知P（m，m+2），Q（3，m+2），M（3，1），N（m，1），當直線y=x+2與四邊形PQMN相切且線段QN最小時，利用圖5求直線QN的函數(shù)表達式．　參考答案與試題解析　一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．點A的坐標是（﹣2，5），則點A在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】點的坐標．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【解答】解：點A的坐標是（﹣2，5）在第二象限．故選B．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．　2．下列四個藝術(shù)字中，不是中心對稱圖形的是（　?。〢．木 B．田 C．王 D．噩【考點】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：木不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、田是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、王是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、噩是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選A．【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．　3．如圖，在?ABCD中，∠B=60176。，則∠D的度數(shù)等于（　?。〢．120176。 B．60176。 C．40176。 D．30176。【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】直接利用平行四邊形的對角相等進而得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D=60176。．故選：B．【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握對角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．　4．一個三角形的周長是36cm，則以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是（　?。〢．6cm B．12cm C．18cm D．36cm【考點】三角形中位線定理．【分析】由三角形的中位線定理可知，以三角形三邊中點為頂點的三角形的周長是原三角形周長的一半．【解答】解：如圖，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，∴DE=BC，DF=AC，EF=AB，∵原三角形的周長為36cm，則新三角形的周長為=18（cm）．故選C．【點評】本題考查三角形的中位線，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．　5．若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點A（﹣，y1）、B（1，y2），則下列說法正確的是（　?。〢．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【專題】計算題．【分析】分別把兩個點的坐標代入一次函數(shù)解析式計算出y1和y2的值，然后比較大小．【解答】解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分別代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故選C．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（﹣bk，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．　6．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測驗中，各自的平均成績都是98分，方差分別為：S甲2=，S乙2=，S丙2=，S丁2=，則成績最穩(wěn)定的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點】方差．【分析】根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：因為S甲2=，S乙2=，S丙2=，S丁2=，所以方差最小的為丁，所以數(shù)學(xué)測試成績最穩(wěn)定是?。蔬xD．【點評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．　7．菱形ABCD的對角線AC=5，BD=10，則該菱形的面積為（　　）A．50 B．25 C． D．【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可．【解答】解：菱形的面積=AC?BD=510=25．故選B．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的面積公式．　8．如圖是利用平面直角坐標系畫出的懷柔城區(qū)附近部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布圖．若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向．表示南華園村的點坐標為（0，﹣1），表示下園村的點的坐標為（，），則表示下列各地的點的坐標正確的是（　?。〢．石廠村（﹣，﹣） B．懷柔鎮(zhèn)（，1）C．普法公園（0，0） D．大屯村（，）【考點】坐標確定位置．【分析】根據(jù)平面直角坐標系，找出相應(yīng)的位置，然后寫出坐標即可．【解答】解：根據(jù)南華園村的點坐標為（0，﹣1），表示下園村的點的坐標為（，），可得：原點普法公園（0，0），所以可得石廠村（﹣，﹣），懷柔鎮(zhèn)（﹣，1），大屯村（，），故選C【點評】此題考查坐標確定位置，本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置及方向．　9．已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點B落在對角線AC上的點F處，若BC=4，AB=3，則線段CE的長度是（　?。〢． B． C．3 D．【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，設(shè)出未知數(shù)，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案．【解答】解：設(shè)BE=x，∵AE為折痕，∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90176。，Rt△ABC中，AC==5，∴Rt△EFC中，F(xiàn)C=5﹣3=