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重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十一附解析答案-wenkub.com

2025-01-11 01:51 本頁面
   

【正文】 ∠PNM=90176。.∵FN∥x軸,∴∠MFP=45176?!連C∥EF.∴∠AEF=∠DFE=45176。∴△AOF≌△COE,∴AF=CE,在四邊形AECF中,AF∥CE,AF=CE,∴四邊形AECF是平行四邊形,又∵EF⊥AC,∴四邊形AECF是菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題既考查了復(fù)雜作圖,又考查了線段垂直平分線、等腰三角形及菱形的性質(zhì)和判定,熟練掌握菱形的判定方法是關(guān)鍵,常用的方法有:①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,③四條邊都相等的四邊形是菱形. 25.《北京中小學(xué)語文學(xué)科教學(xué)21條改進(jìn)意見》中的第三條指出:“在教學(xué)中重視對(duì)國學(xué)經(jīng)典文化的學(xué)習(xí),重視歷史文化的熏陶,加強(qiáng)與革命傳統(tǒng)教育的結(jié)合,使學(xué)生了解中華文化的悠久歷史,增強(qiáng)民族文化自信和價(jià)值觀自信,使語文教學(xué)成為涵養(yǎng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的重要源泉之一”.為此,懷柔區(qū)掀起了以“閱讀經(jīng)典作品,提升思維品質(zhì)”為主題的讀書活動(dòng)熱潮,在一個(gè)月的活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了某校初二年級(jí)學(xué)生的周人均閱讀時(shí)間的情況,整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:周人均閱讀時(shí)間x(小時(shí))頻數(shù)頻率0≤x<2102≤x<4604≤x<6a6≤x<8110b8≤x<1010010≤x<1240合計(jì)400某校初二年級(jí)學(xué)生周人均閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)在頻數(shù)分布表中a= 80 ,b= ?。唬?)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)若該校有1600名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)請(qǐng)你估計(jì),該校學(xué)生周人均閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生大約有 1000 人;(4)通過觀察統(tǒng)計(jì)圖表,你對(duì)這所學(xué)校初二年級(jí)同學(xué)的讀書情況有什么意見或建議?【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)(率)分布表.【分析】(1)根據(jù)頻率的定義即可求解;(2)根據(jù)分布表即可直接補(bǔ)全直方圖;(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解;(4)根據(jù)實(shí)際情況給出答案,只要滿足條件即可.【解答】解:(1)在頻數(shù)分布表中a=400=80,b==,故答案是:80,;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,如圖所示(3)該校學(xué)生周人均閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生大約有1600(++)=1000,故答案是:1000;(4)答案不唯一:如對(duì)于學(xué)生周人均閱讀時(shí)間在0≤x<2小時(shí)的人群,建議每人每天再讀40分鐘以上,對(duì)于學(xué)生周人均閱讀時(shí)間在2≤x<4小時(shí)的人群,建議每人每天再讀30分鐘以上,對(duì)于學(xué)生周人均閱讀時(shí)間在4≤x<6小時(shí)的人群,建議每人每天再讀20分鐘以上.【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題. 26.有這樣一個(gè)問題,探究函數(shù)y=的圖象和性質(zhì).小強(qiáng)根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小強(qiáng)的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 x≠2 ;(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,他通過列表描點(diǎn)畫出了函數(shù)y=圖象的一部分,請(qǐng)結(jié)合自變量的取值范圍,補(bǔ)出函數(shù)圖象的另一部分;(3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象有一條性質(zhì)是:在第一象限的部分,y隨x的增大而 減小??;(4)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)圖象的另外一條性質(zhì).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)的圖象.【分析】(1)根據(jù)分式分母不能為0,可得出x﹣2≠0,由此即可得出x≠2;(2)補(bǔ)充完整雙曲線的另外一部分即可;(3)由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出:在第一象限的部分,y隨x的增大而減??;(4)結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)以及圖象即可得出結(jié)論.【解答】解:(1)由已知得:x﹣2≠0,解得:x≠2.故答案為:x≠2.(2)補(bǔ)出函數(shù)圖象的另一部分,如圖.(3)∵在y=中k=3>0,∴該函數(shù)在第一象限的部分,y隨x的增大而減?。蚀鸢笧椋簻p小.(4)在第三、四象限的部分,y隨x的增大而減?。军c(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是:(1)由分母不為0得出x≠2;(2)補(bǔ)充完整函數(shù)圖象;(3)根據(jù)k=3>0得出反比例函數(shù)在第一象限的圖象單減;(4)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)圖象得出反比例函數(shù)在第三、四象限的部分單調(diào).本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定它的增減性是關(guān)鍵. 27.已知:關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(n﹣2m)x+m2﹣mn=0.(1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)若m﹣1=0,求證:x2﹣(n﹣2m)x+m2﹣mn=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為﹣1;(3)在(2)的條件下,若y是n的函數(shù),且y是上面方程兩根之和,結(jié)合函數(shù)圖象回答:當(dāng)自變量n的取值范圍滿足什么條件時(shí),y≤2n.【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn);根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】(1)根據(jù)方程x2﹣(n﹣2m)x+m2﹣mn=0中,△=[﹣(n﹣2m)]2﹣4(m2﹣mn)=n2≥0,得出方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)先根據(jù)m=1,求得一元二次方程x2﹣(n﹣2)x+1﹣n=0,再由求根公式,得到x=n﹣1或x=﹣1即可;(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中,分別畫出y=n﹣2與y=2n的圖象,再由圖象可得,當(dāng)n≥﹣2時(shí),y≤2n.【解答】(1)證明:∵x2﹣(n﹣2m)x+m2﹣mn=0是關(guān)于x的一元二次方程,∴△=[﹣(n﹣2m)]2﹣4(m2﹣mn)=n2,∵不論n取任何實(shí)數(shù)時(shí),都有n2≥0,即△≥0,∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)證明:∵m﹣1=0,∴m=1,∴有一元二次方程x2﹣(n﹣2)x+1﹣n=0,由求根公式,得x=,∴x=n﹣1或x=﹣1,∴方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為x=﹣1;(3)解:如圖所示,在同一平面直角坐標(biāo)系中,分別畫出y=n﹣2與y=2n的圖象.由圖象可得,當(dāng)n≥﹣2時(shí),y≤2n.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用,解決這類問題時(shí)除了利用根與系數(shù)的關(guān)系,同時(shí)還要考慮a≠0,△≥0這兩個(gè)前提條件. 28.閱讀下面材料:小偉遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,在邊AB上取點(diǎn)E,在邊AC上取點(diǎn)F,使BE=AF(E,F(xiàn)不是AB,AC邊的中點(diǎn)),連結(jié)EF.求證:EF>BC.小偉是這樣思考的:要想解決這個(gè)問題,首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段,構(gòu)造全等三角形,再證明線段的關(guān)系.他先后嘗試了翻折,旋轉(zhuǎn),平移的方法,發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個(gè)問題.他的方法是過點(diǎn)C作CH∥BE,并截取CH=BE,連接EH,構(gòu)造出平行四邊形EBCH,再連接FH,進(jìn)而證明△AEF≌△CFH,得到FE=FH,使問題得以解決(如圖2).(1)請(qǐng)回答:在證明△AEF≌△CFH時(shí),CH= AF ,∠HCF= ∠A?。?)參考小偉思考問題的方法,解決問題:如圖3,△ABC中,∠BAC=90176?!唷螧AE=∠DAG=90176。.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:(1)n邊形的內(nèi)角和=(n﹣2)?180 (n≥3)且n為整數(shù)).(2)多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角,則n邊形取n個(gè)外角,無論邊數(shù)是幾,其外角和永遠(yuǎn)為360176。=900176。﹣∠CDE)+(180176。5減去五邊形ABCDE的內(nèi)角和,求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可.【解答】解:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(180176。﹣∠ABC,∠3=180176。.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),正確把握對(duì)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵. 4.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36cm,則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是( ?。〢.6cm B.12cm C.18cm D.36cm【考點(diǎn)】三角形中位線定理.【分析】由三角形的中位線定理可知,以三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半.【解答】解:如圖,點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),∴DE=BC,DF=AC,EF=AB,∵原三角形的周長(zhǎng)為36cm,則新三角形的周長(zhǎng)為=18(cm).故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的中位線,中位線是三角形中的一條重要線段,由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連,因此,它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用. 5.若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點(diǎn)A(﹣,y1)、B(1,y2),則下列說法正確的是( ?。〢.y1>y2 B.y1≥y2 C.y1<y2 D.y1≤y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【專題】計(jì)算題.【分析】分別把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算出y1和y2的值,然后比較大?。窘獯稹拷猓喊袮(﹣,y1)、B(1,y2)分別代入y=x+4得y1=﹣+4=,y2=1+4=5,所以y1<y2.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:一次函數(shù)y=kx+b,(k≠0,且k,b為常數(shù))的圖象是一條直線.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣bk,0);與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b).直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b. 6.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,各自的平均成績(jī)都是98分,方差分別為:S甲2=,S乙2=,S丙2=,S丁2=,則成績(jī)最穩(wěn)定的是( ?。〢.甲 B.乙 C.丙 D.丁【考點(diǎn)】方差.【分析】根據(jù)方差的定義判斷,方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解答】解:因?yàn)镾甲2=,S乙2=,S丙2=,S丁2=,所以方差最小的為丁,所以數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定是?。蔬xD.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定. 7.菱形ABCD的對(duì)角線AC=5,BD=10,則該菱形的面積為( ?。〢.50 B.25 C. D.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可.【解答】解:菱形的面積=AC?BD=510=25.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的面積公式. 8.如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的懷柔城區(qū)附近部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布圖.若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向.表示南華園村的點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1),表示下園村的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),則表示下列各地的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是( ?。〢.石廠村(﹣,﹣) B.懷柔鎮(zhèn)(,1)C.普法公園(0,0) D.大屯村(,)【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,找出相應(yīng)的位置,然后寫出坐標(biāo)即可.【解答】解:根據(jù)南華園村的點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1),表示下園村的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),可得:原點(diǎn)普法公園(0,0),所以可得石廠村(﹣,﹣),懷柔鎮(zhèn)(﹣,1),大屯村(,),故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查坐標(biāo)確定位置,本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x,y軸的位置及方向. 9.已知:如圖,折疊矩形ABCD,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,若BC=4,AB=3,則線段CE的長(zhǎng)度是(  )A. B. C.3 D.【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題);矩形的性質(zhì).【分析】由于AE是折痕,可得到AB=AF,BE=EF,設(shè)出未知數(shù),在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程,通過解方程可得答案.【解答】解:設(shè)BE=x,∵AE為折痕,∴AB=AF,BE=EF=x,∠AFE=∠B=90176。 B.60176。4.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36cm,則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是( ?。〢.6cm B.12cm C.18cm D.36cm5.若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點(diǎn)A(﹣,y1)、B(1,y2),則下列說法正確的是( ?。〢.y1>y2 B.y1≥y2 C.y1<y2 D.y1≤y26.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,各自的平均成績(jī)都是98分,方差分別為:S甲2=,S乙2=,S丙2=,S丁2=,則成績(jī)最穩(wěn)定的是( ?。〢.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.菱形ABCD的對(duì)角線AC=5,BD=10,則該菱形的面積為( ?。〢.50 B.25 C. D.8.如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的懷柔城區(qū)附近部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布圖.若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向.表示南華園村的點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1),表示下園村的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),則表示下列各地的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是( ?。〢.石廠村(﹣,﹣) B.懷柔鎮(zhèn)(,1)C.普法公園(0,0) D.大屯村(,)9.已知:如圖,折疊矩形ABCD,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,若BC=4,AB=3,則線段CE的長(zhǎng)度是(  )A. B. C.3 D.10.如圖,在等腰△ABC中,直線l垂
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