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重點(diǎn)中學(xué)八級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析-wenkub.com

2025-01-11 01:48 本頁面
   

【正文】 ∵四邊形PQCD是等腰梯形,∴PQ=DC.又∵AD∥BC,∠B=90176。.∴∠2+∠3=90176。.【點(diǎn)評】本題主要考查了菱形的性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì),熟練掌握菱形的對邊平行且相等,菱形的對角線互相垂直是解本題的關(guān)鍵. 24.已知:如圖,在?ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.(1)求證:△ADE≌△CBF;(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.【考點(diǎn)】全等三角形的判定;平行四邊形的性質(zhì);菱形的性質(zhì);矩形的判定.【分析】(1)在證明全等時(shí)常根據(jù)已知條件,分析還缺什么條件,然后用(SAS,ASA,SSS)來證明全等;(2)先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE,再通過角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90176?!唷鰽OB是等邊三角形,∴OA=AB=2,∴AC=2OA=22=4.在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理得,BC=2.【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,熟記矩形的對角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵. 21.如圖,?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì),得出對角線互相平分,進(jìn)而得出EO=FO,BO=DO,即可得出答案.【解答】證明:∵?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是AC上的兩點(diǎn),∴AO=CO,BO=DO,∵AE=CF,∴AF=EC,則FO=EO,∴四邊形BFDE是平行四邊形.【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),得出FO=EO是解題關(guān)鍵. 22.如圖,.(1)求梯子上端到墻的底端E的距離(即AE的長);(2)(即AC=),則梯腳B將外移(即BD長)多少米?【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【分析】(1)在Rt△ABE中利用勾股定理求出AC的長即可;(2)首先在Rt△CDE中利用勾股定理求出DE的長,然后再計(jì)算出DB的長即可.【解答】解:(1)由題意得:AB=,BE=,∵AE2=AB2﹣BE2,∴AE==;(2)由題意得:EC=﹣=2(米),∵DE2=CD2﹣CE2,∴DE==(米),∴BD=.【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握正確運(yùn)用勾股定理:直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 23.如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,延長AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.(1)求證:BD=EC;(2)若∠E=50176?!唷螦OB=180176。AC=12,BC=5,則根據(jù)勾股定理知,AB==13,∵CD為斜邊AB上的中線,∴CD=AB==.故答案為:.【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線.勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.即直角三角形,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.直角三角形的性質(zhì):在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半. 15.如圖,△ABC中,D、E分別為AB、AC邊上的中點(diǎn),若DE=6,則BC= 12?。究键c(diǎn)】三角形中位線定理.【分析】由于D、E分別為AB、AC邊上的中點(diǎn),那么DE是△ABC的中位線,根據(jù)三角形中位線定理可求BC.【解答】解:如圖所示,∵D、E分別為AB、AC邊上的中點(diǎn),∴DE是△ABC的中位線,∴DE=BC,∴BC=12.故答案是12.【點(diǎn)評】本題考查了三角形中位線定理.三角形的中位線等于第三邊的一半. 16.如圖,今年的冰雪災(zāi)害中,一棵大樹在離地面3米處折斷,樹的頂端落在離樹桿底部4米處,那么這棵樹折斷之前的高度是 8 米.【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【分析】由題意得,在直角三角形中,知道了兩直角邊,運(yùn)用勾股定理直接解答即可求出斜邊.【解答】解:∵AC=4米,BC=3米,∠ACB=90176。第四個(gè)角是88176。時(shí),第四個(gè)角是76176。88176。92176。 B.88176?!嘈边厼?6cm,故選:A.【點(diǎn)評】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握在直角三角形中,30176。=2 D. =2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】利用二次根式的運(yùn)算方法逐一算出結(jié)果,比較得出答案即可.【解答】解:A、?=,計(jì)算正確;B、+,不能合并,原題計(jì)算錯(cuò)誤;C、247。5;(3)(+3)(﹣3).20.(6分)如圖,矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠AOD=120176。92176。C.88176。88176。(60﹣50)=30米/分鐘.故答案為:40;10;10;30.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,主要涉及路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系,準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵. 20.已知一直線的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5),(﹣4,﹣9).求此直線的函數(shù)的解析式.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0),再把點(diǎn)(3,5),(﹣4,﹣9)代入求出k、b的值即可.【解答】解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0),∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5),(﹣4,﹣9),∴,解得,∴此直線的函數(shù)的解析式為:y=2x﹣1.【點(diǎn)評】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,熟知用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵. 21.已知一次函數(shù)y=(1﹣2m)x+m﹣1,若函數(shù)y隨x的增大而減小,并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,求m的取值范圍.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)的圖象.【分析】若函數(shù)y隨x的增大而減小,則1﹣2m<0;函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,則m﹣1<0;最后解兩個(gè)不等式確定m的范圍.【解答】解:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)y隨x的增大而減小,則1﹣2m<0,解得m>;函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,說明圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,即m﹣1<0,解得m<1;所以m的取值范圍為:<m<1.【點(diǎn)評】熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì).當(dāng)k>0,y隨x的增大而增大,圖象一定過第一、三象限;當(dāng)k<0,y隨x的增大而減小,圖象一定過第二、四象限;當(dāng)b>0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方;當(dāng)b=0,圖象過原點(diǎn);當(dāng)b<0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方. 22.已知:y+1與x﹣1成反比例.且當(dāng)x=2時(shí)y=3(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)x=﹣2時(shí)函數(shù)y的值.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)y+1=,把x=2,y=3代入求出k的值,即可確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)把x=﹣2代入解析式求出y的值即可.【解答】解:(1)設(shè)y+1=,把x=2,y=3代入得:k=4,則y+1=,即y=﹣1;(2)把x=﹣2代入得:y=﹣1=﹣.【點(diǎn)評】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵. 23.為了響應(yīng)國家節(jié)能號召,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只,甲種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)分別是25元/只、30元/只;乙種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)分別是45元/只、60元/只.(1)應(yīng)如何安排進(jìn)貨,使進(jìn)貨貸款恰好為46000元.(2)如何進(jìn)貨,商場銷售完節(jié)能燈獲利最多且不能超過進(jìn)貨價(jià)的30%,此時(shí)利潤為多少元?【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200﹣x)只,根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價(jià)為46000元建立方程求出其解即可;(2)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只,則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200﹣a)只,商場的獲利為y元,由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立y與a的解析式就可以求出結(jié)論.【解答】解:(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200﹣x)只,由題意,得25x+45(1200﹣x)=46000,解得:x=400.∴購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200﹣400=800(只).答:購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只,購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只進(jìn)貨款恰好為46000元;(2)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只,則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200﹣a)只,商場的獲利為y元,由題意,得y=(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a),y=﹣10a+18000.∵商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%,∴﹣10a+18000≤[25a+45(1200﹣a)]30%,∴a≥450.∵y=﹣10a+18000,∴k=﹣10<0,∴y隨a的增大而減小,∴a=450時(shí),y最大=13500元.∴商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只,購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)的最大利潤為13500元.【點(diǎn)評】本題考查了單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用,列了一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵. 24.(10分)(2016春?長春校級期中)如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn) A(1,4)、點(diǎn)B(﹣4,n).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)若 A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上的三個(gè)點(diǎn),且x1<x2<0<x3,請直接寫出yyy3大小關(guān)系;(3)求△OAB的面枳;(4)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變置x的取值范圍.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)把A(1,4)代入y=得k=4,得到,于是得到結(jié)論;(2)根據(jù)反比例的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論;(4)由圖象即可得到結(jié)論.【解答】解:(1)把A(1,4)代入y=得k=4,∴反比例函數(shù)的解析式為:y=,∴點(diǎn)B(﹣4,﹣1),把A(1,4)、B(﹣4,﹣1)代入,解得:,∴一次函數(shù)的解析式為y=x+3;(2)∵A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上的三個(gè)點(diǎn),且x1<x2<0<x3,∴y3>y1>y2;(3)S△AOB=31+34=;(4)由圖象知一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變置x的取值范圍是﹣4<x<0或x>1.【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理,用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用,題目是一道比較典型的題目,難度適中. 25.(10分)(2015?東莞)如圖,反
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