【正文】 在Rt△COH與Rt△CDH中，∴Rt△COH≌Rt△CDH，∴∠OCH=∠DCH，HO=DH，∵Rt△CDG≌Rt△CBG，∴∠DCG=∠BCG，DG=BG，∴∠HCG=∠DCG+∠DCH=45176?！咚倪呅蜲CBA是正方形，∴CB=CO，∠B=90176。＜α＜90176。然后從﹣1≤x≤2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=（﹣）247。50=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)和頻率的求法，關(guān)鍵知道頻率=頻數(shù)247。），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．（1）求證：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)G點(diǎn)在何位置時(shí)四邊形AEBD是矩形？請(qǐng)說明理由并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)．　參考答案與試題解析一、選擇題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．　2．下列事件（1）打開電視機(jī)，正在播放新聞； （2）父親的年齡比他兒子年齡大；（3）下個(gè)星期天會(huì)下雨；（4）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1；（5）一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)（6）若a、b異號(hào)，則a+b＜0．屬于確定事件的有（　?。﹤€(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【解答】解：（1）打開電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件； （2）父親的年齡比他兒子年齡大是必然事件；（3）下個(gè)星期天會(huì)下雨是隨機(jī)事件；（4）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1是不可能事件；（5）一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)是隨機(jī)事件；（6）若a、b異號(hào)，則a+b＜0是隨機(jī)事件．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　3．下列各式：，（x﹣y）中，是分式的共有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義．【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解答】解：，（x﹣y）中分母中含有字母，因此是分式．，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．故分式有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．　4．如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（　　）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】根據(jù)扇形圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個(gè)圖中無法確定哪一戶多．【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的總體都不明確，所以A、B、C都錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形圖的定義．利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖．　5．已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90176。如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（　?。〢．∠D=90176。CD=4t∴DF=CD=2t，∴DF=AE；（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即當(dāng)t=10時(shí)，四邊形AEFD是菱形； （3）四邊形BEDF不能為正方形，理由如下：當(dāng)∠EDF=90176?！螦=60176。AC=60cm，∠A=60176。BC=6，AC=8，∴AB===2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．　12．寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題：　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行　．【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題．【解答】解：∵原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：內(nèi)錯(cuò)角相等∴其逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等地，兩直線平行．【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)逆命題的定義的理解及運(yùn)用．　13．一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為12和16，則斜邊上中線長(zhǎng)為　10?。究键c(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．【分析】先用勾股定理求出斜邊，再用斜邊的中線等于斜邊的一半．【解答】解：∵一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為12和16，∴根據(jù)勾股定理得，斜邊為=20，∴斜邊上的中線為20=10，故答案為10．【點(diǎn)評(píng)】此題是勾股定理題，主要考查了勾股定理，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，解本題的關(guān)鍵是用勾股定理求出斜邊．　14．已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm和6cm，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是　20　cm，面積是　24　cm2．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理．【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出兩對(duì)角線長(zhǎng)的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解；根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm和6cm，∴菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的一半分別為4cm和3cm，根據(jù)勾股定理，邊長(zhǎng)==5cm，所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是54=20cm，面積=86=24cm2．故答案為：20，24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵，另外，菱形的面積可以利用底乘以高，也可以利用對(duì)角線乘積的一半求解．　15．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為　﹣1﹣?。究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出答案．【解答】解：如圖：由勾股定理得：BC==，即AC=BC=，∴a=﹣1﹣，故答案為：﹣1﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能求出BC的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．　16．如圖，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是　25?。究键c(diǎn)】平面展開最短路徑問題．【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．【解答】解：如圖所示，∵三級(jí)臺(tái)階平面展開圖為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為20，寬為（2+3）3，∴螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程是此長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)．設(shè)螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程為x，由勾股定理得：x2=202+[（2+3）3]2=252，解得：x=25．故答案為25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面展開﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}，用到臺(tái)階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可解答．　17．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣1|+=　1?。究键c(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大，分別得出a﹣1與0，a﹣2與0的關(guān)系，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義和二次根式的意義化簡(jiǎn)．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上顯示的數(shù)據(jù)可知：1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，∴|a﹣1|+=a﹣1+2﹣a=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的意義和根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)．二次根式的化簡(jiǎn)規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)， =a；當(dāng)a≤0時(shí)， =﹣a．　18．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（2，0）在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為　2　．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】過D點(diǎn)作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接D′A交OB于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值，由正方形的性質(zhì)可求出D′點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)OA=6可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出D′A的值．【解答】解：過D點(diǎn)作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接D′A交OB于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值，∵D（2，0），四邊形OABC是正方形，∴D′點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），∴D′A==2，即PA+PD的最小值為2．故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最短線路問題、正方形的性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離公式，具有一定的綜合性，但難度適中．　三、解答題（共66分）19．計(jì)算（1）3﹣+﹣（2）（4﹣6）247。點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．