【正文】 E，DF∥BE．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．22．（10分）在△ABC中，點M是邊BC的中點，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延長線交AC于點E，AB=12，AC=20．（1）求證：BD=DE；（2）求DM的長．23．（10分）某商店用1000元購進一批套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購進第二批同款套尺，購進單價比第一批貴25%，所購數(shù)量比第一批多100套．（1）求第一批套尺購進的單價；（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？24．（10分）病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克．已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例，2小時后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量x的取值范圍；（2）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，那么病人服藥一次治療疾病的有效時間是多長？25．（12分）已知反比例函數(shù)y=﹣的圖象和一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象都經(jīng)過點P（m，﹣3m）．（1）求點P的坐標和這個一次函數(shù)的表達式；（2）若這兩個圖象的另一個交點Q縱坐標為2，O為坐標原點，求△POQ的面積；（3）若點M（a，y1）和點N（a+1，y2）都在這個反比例函數(shù)的圖象上，比較y1和y2的大?。?6．（14分）如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0176。），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．（1）求證：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，當G點在何位置時四邊形AEBD是矩形？請說明理由并求出點H的坐標．　參考答案與試題解析一、選擇題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．　2．下列事件（1）打開電視機，正在播放新聞； （2）父親的年齡比他兒子年齡大；（3）下個星期天會下雨；（4）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)之和是1；（5）一個實數(shù)的平方是正數(shù)（6）若a、b異號，則a+b＜0．屬于確定事件的有（　　）個．A．1 B．2 C．3 D．4【考點】隨機事件．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【解答】解：（1）打開電視機，正在播放新聞是隨機事件； （2）父親的年齡比他兒子年齡大是必然事件；（3）下個星期天會下雨是隨機事件；（4）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)之和是1是不可能事件；（5）一個實數(shù)的平方是正數(shù)是隨機事件；（6）若a、b異號，則a+b＜0是隨機事件．故選：B．【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　3．下列各式：，（x﹣y）中，是分式的共有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】分式的定義．【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解答】解：，（x﹣y）中分母中含有字母，因此是分式．，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．故分式有3個．故選C．【點評】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．　4．如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（　?。〢．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多【考點】扇形統(tǒng)計圖．【分析】根據(jù)扇形圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個圖中無法確定哪一戶多．【解答】解：因為兩個扇形統(tǒng)計圖的總體都不明確，所以A、B、C都錯誤，故選：D．【點評】本題考查的是扇形圖的定義．利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖．　5．已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90176。 B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD【考點】正方形的判定．【分析】由已知可得該四邊形為矩形，再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形．【解答】解：由∠A=∠B=∠C=90176。50=．故答案為：．【點評】本題考查頻數(shù)和頻率的求法，關(guān)鍵知道頻率=頻數(shù)247。25=400．故答案為：400．【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的應用，正確得出反比例函數(shù)的系數(shù)是解題關(guān)鍵．　14．如圖，點O是菱形ABCD兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當菱形的兩條對角線的長分別為8和10時，則陰影部分的面積為　20?。究键c】菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答．【解答】解：∵菱形的兩條對角線的長分別為8和10，∴菱形的面積=108=40，∵O是菱形兩條對角線的交點，∴陰影部分的面積=40=20．故答案為：20．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)以及中心對稱的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)鍵．　15．如圖，點P、Q是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，PA⊥y軸于點A，QN⊥x軸于點N，作PM⊥x軸于點M，QB⊥y軸于點B，連接PB、QM，△ABP的面積記為S1，△QMN的面積記為S2，則S1　=　S2．（填“＞”或“＜”或“=”）【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】設(shè)p（a，b），Q（m，n），根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果．【解答】解；設(shè)p（a，b），Q（m，n），則S△ABP=AP?AB=a（b﹣n）=ab﹣an，S△QMN=MN?QN=（m﹣a）n=mn﹣an，∵點P，Q在反比例函數(shù)的圖象上，∴ab=mn=k，∴S1=S2．【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．　16．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結(jié)論：①∠OBE=∠ADO；②EG=EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正確的是?、佗冖邸。究键c】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠ADB=∠DBC，再證明△BOC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OBE=∠OBC，進而得到∠OBE=∠ADO；首先證明EG=AB，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得EF=CD，進而得到EG=EF；證明EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EFG=∠AGF，再根據(jù)等邊對等角可得∠EFG=∠EGF，進而得到∠EGF=∠AGF．然后利用排除法可得A正確．【解答】①②③解：①∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，DO=BO=BD，∴∠ADB=∠DBC，∵BD=2AD，∴AD=DO，∴BC=BO，∵E是CO中點，∴∠OBE=∠OBC，∴∠OBE=∠ADO，故①正確；②∵BC=BO，∴△BOC是等腰三角形，∵E是CO中點，∴EB⊥CO，∴∠BEA=90176。然后從﹣1≤x≤2中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【考點】分式的化簡求值．【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．【解答】解：原式=（﹣）247。在△ADB與△ADE中∴△ADB≌△ADE∴BD=DE（2）∵△ADB≌△ADE∴AE=AB=12∴EC=AC﹣AE=8∵M是BC的中點，BD=DEDM=EC=4【點評】本題考查全等三角形的綜合題意，涉及全等三角形判定與性質(zhì)，中位線定理等知識．　23．（10分）（2016春?泰興市校級期中）某商店用1000元購進一批套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購進第二批同款套尺，購進單價比第一批貴25%，所購數(shù)量比第一批多100套．（1）求第一批套尺購進的單價；（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？【考點】分式方程的應用．【分析】（1）設(shè)第一批套尺購進的單價為x元，根據(jù)題意列出方程解答即可；（2）根據(jù)盈利的定義解答即可．【解答】解：（1）設(shè)第一批套尺購進的單價為x元．解得x=2）經(jīng)檢驗：x=2是所列方程的解答：第一批套尺購進的單價是2元．（2）1000247。＜α＜90176。根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CB=CO，∠B=90176?！咚倪呅蜲CBA是正方形，∴CB=CO，∠B=90176。在Rt△CDG與Rt△CBG中，∴Rt△CDG≌Rt△CBG；（2）∵∠CDG=90176。在Rt△COH與Rt△CDH中，∴Rt△COH≌Rt△CDH，∴∠OCH=∠DCH，HO=DH，∵Rt△CDG≌Rt△CBG，∴∠DCG=∠BCG，DG=BG，∴∠HCG=∠DCG+∠DCH=45176。是解題的關(guān)鍵．