【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是x， 依題意，得：30（1+x）2= 則1+x=177。 解得：x1=，x2=﹣（舍）， 答：投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是10%． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確用未知數(shù)表示出五月份完成投遞的快遞總件數(shù)是解題關(guān)鍵． 　 四、解答題（共15分，每小題5分） 22．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體聽(tīng)寫能力，某校組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行一次漢字聽(tīng)寫大賽初賽，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜60660≤x＜70a70≤x＜801680≤x＜901090≤x≤100cb合計(jì)50（1）表中的a=　14　，b=　　，c=　4??； （2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖； （3）如果成績(jī)達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進(jìn)入決賽，那么請(qǐng)你估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有多少人． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布折線圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖． 【分析】（1）根據(jù)頻率分布表確定出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出a，b，c的值即可； （2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖，如圖所示； （3）根據(jù)樣本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a=6247。=14，b=1﹣（+++）=，c=6247。=4； 故答案為：14；；4； （2）頻數(shù)分布直方圖、折線圖如圖， （3）根據(jù)題意得：1000（4247。50）=80（人）， 則你估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有80人． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)（率）分布折線圖，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，以及頻數(shù)（率）分布直方圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵． 　 23．如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F，連接CE． 求證：四邊形BECD是矩形． 【考點(diǎn)】矩形的判定． 【分析】根據(jù)已知條件易推知四邊形BECD是平行四邊形．結(jié)合等腰△ABC“三線合一”的性質(zhì)證得BD⊥AC，即∠BDC=90176。，所以由“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”得到?BECD是矩形． 【解答】證明：∵AB=BC，BD平分∠ABC， ∴BD⊥AC，AD=CD． ∵四邊形ABED是平行四邊形， ∴BE∥AD，BE=AD， ∴BE=CD， ∴四邊形BECD是平行四邊形． ∵BD⊥AC， ∴∠BDC=90176。， ∴?BECD是矩形． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定．矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形． 　 24．某學(xué)校需要置換一批推拉式黑板，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩廠家報(bào)價(jià)均為200元/米2，且提供的售后服務(wù)完全相同，為了促銷，甲廠家表示，每平方米都按七折計(jì)費(fèi)；乙廠家表示，如果黑板總面積不超過(guò)20米2，每平方米都按九折計(jì)費(fèi)，超過(guò)20米2，那么超出部分每平方米按六折計(jì)費(fèi)．假設(shè)學(xué)校需要置換的黑板總面積為x米2． （1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩廠家收取的總費(fèi)用y（元）與x（米2）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)圖象的知識(shí)幫助學(xué)校在甲、乙兩廠家中，選擇一家收取總費(fèi)用較少的． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系即可得到甲、乙兩廠家收取的總費(fèi)用y（元）與x（米2）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）分別畫出甲、乙兩廠家收取的總費(fèi)用y（元）與x（米2）的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象分析即可． 【解答】解：（1） 甲廠家的總費(fèi)用：y甲=200=140x； 乙廠家的總費(fèi)用：當(dāng)0＜x≤20時(shí)，y乙=200=180x， 當(dāng)x＞20時(shí)，y乙=20020+200（x﹣20） =120x+1200； （2）甲、乙兩廠家收取的總費(fèi)用y（元）與x（米2）的函數(shù)圖象如圖所示： 若y甲=y乙，140x=120x+1200，x=60， 根據(jù)圖象，當(dāng)0＜x＜60時(shí)，選擇甲廠家； 當(dāng)x=60時(shí)，選擇甲、乙廠家都一樣； 當(dāng)x＞60時(shí)，選擇乙廠家． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，涉及到的知識(shí)有運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，平面直角坐標(biāo)系中交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，函數(shù)圖象的畫法等，從圖表及圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題． 　 五、解答題（共12分，每小題6分） 25．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接EF，AE，BF． （1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形； （2）根據(jù)補(bǔ)全的圖形，猜想并證明直線AE與BF的位置關(guān)系． 【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；正方形的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出OF，按照題意連接各線段即可得出圖形； （2）猜想：AE⊥BF．延長(zhǎng)EA交OF于點(diǎn)H，交BF于點(diǎn)G，根據(jù)正方形的性質(zhì)以及角的計(jì)算即可得出OA=OB，∠EOA=∠FOB，由此即可證出△EOA≌△FOB（SAS），進(jìn)而得出∠OEA=∠OFB，再結(jié)合∠EOF=90176。以及對(duì)頂角相等，即可得出∠OFB+∠FHG=90176。，故AE⊥BF． 【解答】解：（1）依照題意畫出圖形，如圖1所示． （2）猜想：AE⊥BF． 證明：延長(zhǎng)EA交OF于點(diǎn)H，交BF于點(diǎn)G，如圖2所示． ∵O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)， ∴OA=OB，∠AOB=90176。． ∵OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到OF， ∴OE=OF，∠AOB=∠EOF=90176。， ∴∠EOA=∠FOB． 在△EOA和△FOB中， ∴△EOA≌△FOB（SAS）， ∴∠OEA=∠OFB． ∵∠OEA+∠OHA=90176。，∠FHG=∠OHA， ∴∠OFB+∠FHG=90176。，∠FGH=90176。， ∴AE⊥BF． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖中的旋轉(zhuǎn)變換、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）畫出圖形；（2）找出∠OFB+∠FHG=90176。．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的角，再通過(guò)角的計(jì)算找出直角是關(guān)鍵． 　 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“附近點(diǎn)”． （1）請(qǐng)判斷點(diǎn)D（，）是否是線段AB的“附近點(diǎn)”； （2）如果點(diǎn)H （m，n）在一次函數(shù)的圖象上，且是線段AB的“附近點(diǎn)”，求m的取值范圍； （3）如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)“附近點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題． 【分析】（1）點(diǎn)P是線段AB的“附近點(diǎn)”的定義即可判斷． （2）首先求出直線與線段AB交于，分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，列出不等式即可解決問(wèn)題． （3）如圖，在RT△AMN中，AM=1，∠MAN=45176。，則點(diǎn)M坐標(biāo)（2﹣，3+），在RT△BEF中，BE=1，∠EBF=45176。，則點(diǎn)E坐標(biāo)（6+，3﹣） 分別求出直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、點(diǎn)E時(shí)的b的值，即可解決問(wèn)題． 【解答】解：（1）∵， ∴＜1， ∴點(diǎn)D（，）是否是線段AB的“附近點(diǎn)”； （2）∵點(diǎn)H（m，n）是線段AB的“附近點(diǎn)”，點(diǎn)H（m，n）在直線上， ∴； 直線與線段AB交于． ①當(dāng)時(shí)，有≥3， 又AB∥x軸，∴此時(shí)點(diǎn)H（m，n）到線段AB的距離是n﹣3， ∴0≤n﹣3≤1，∴． ②當(dāng)時(shí)，有≤3， 又AB∥x軸，∴此時(shí)點(diǎn)H（m，n）到線段AB的距離是3﹣n， ∴0≤3﹣n≤1，∴， 綜上所述，． （3）如圖，在RT△AMN中，AM=1，∠MAN=45176。，則點(diǎn)M坐標(biāo)（2﹣，3+）， 在RT△BEF中，BE=1，∠EBF=45176。，則點(diǎn)E坐標(biāo)（6+，3﹣） 當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，b=1+， 當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，b=﹣3﹣， ∴﹣3﹣≤b≤1+． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)綜合題、線段AB的“附近點(diǎn)”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是連接題意，學(xué)會(huì)分類討論，學(xué)會(huì)利用特殊點(diǎn)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題． 　 八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．下列方程中，屬于無(wú)理方程的是（　?。〢． B． C． D．2．解方程﹣=時(shí)，去分母方程兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母（　　）A．（x+1）（x﹣1） B．3（x+1）（x﹣1） C．x（x+1）（x﹣1） D．3x（x+1）（x﹣1）3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）A．矩形 B．平行四邊形 C．直角梯形 D．等腰梯形4．關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　?。〢． B． C． D．5．布袋中有大小一樣的3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從袋中任意摸出1個(gè)球，下列判斷正確的是（　　）A．摸出的球一定是白球 B．摸出的球一定是黑球C．摸出的球是白球的可能性大 D．摸出的球是黑球的可能性大6．順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形的形狀是（　?。〢．等腰梯形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形　二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．如果一次函數(shù)y=（3m﹣1）x+m的函數(shù)值y隨x的值增大而減少，那么m的取值范圍是______．8．將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位，平移后，若y＞0，那么x的取值范圍是______．9．一次函數(shù)的圖象在y軸上的截距為3，且與直線y=﹣2x+1平行，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是______．10．方程（x+1）3=﹣27的解是______．11．當(dāng)m取______ 時(shí)，關(guān)于 x的方程mx+m=2x無(wú)解．12．在一個(gè)不透明的盒子中放入標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形狀、大小、質(zhì)地完全相同的9個(gè)球，充分混合后，從中取出一個(gè)球，標(biāo)號(hào)能被3整除的概率是______．13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是______邊形．14．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，P為AB邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，那么OP的長(zhǎng)等于______．15．直線y=k1x+b1（k1＜0）與y=k2x+b2（k2＞0）相交于點(diǎn)（﹣2，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為6，那么b2﹣b1的值是______．16．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90176。，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=______．17．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，從下列條件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中選出兩個(gè)可使四邊形ABCD是平行四