【正文】 ∴∠ABE+∠F=90176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠FHB=90176。∴∠DAF=∠AEB，∵AE=BC，∴AD=AE，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠DFE=90176。．故答案為：176。∠DBF=∠FBE=176?！唷螧P′C=135176。PP′=PB=2，在△APP′中，∵PA=1，PP′=2，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴△APP′為直角三角形，∠APP′=90176。．【解答】解：連結(jié)PP′，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABC=90176。則可判斷△PBP′為等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45176。 B．176?！唷螦+∠B=180176。即可得出D正確．【解答】解：∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴A正確；∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠A=90176。AC=BD【考點(diǎn)】矩形的判定．【分析】由AB=CD，AD=BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，再由對(duì)角線相等即可得出A正確；由AO=CO，BO=DO，得出四邊形ABCD是平行四邊形，由∠A=90176。得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．21．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，連接DE．求證：（1）DF=AB；（2）DE是∠FDC的平分線．22．如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）判定點(diǎn)C（4，﹣2）是否在該函數(shù)圖象上？說明理由；（3）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積．23．甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干張椅子，若購(gòu)買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買桌椅所需的金額；（2）購(gòu)買的椅子至少多少?gòu)垥r(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算？24．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，將△ABE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。 B．176。C．∠A=∠C，∠B+∠C=180176。時(shí)，如圖4，∵四邊形AEFD為平行四邊形，∴EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90176?！郉F=CD=4t=2t，∴AE=DF；∵DF⊥BC，∴∠CFD=∠B=90176。時(shí)，如圖3，②當(dāng)∠DEF=90176。5=．　26．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90176?！唷螮AD=45176。根據(jù)勾股定理求出即可．【解答】（1）證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90176。．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）直接合并同類二次根式即可；（2）利用二次根式的乘除法則運(yùn)算．【解答】解：（1）原式=6；（2）原式==1．　22．在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)圖象知，該函數(shù)是一次函數(shù)，且該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，24），（2，12）．所以利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答即可；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，令y=0，求得x的值即可．【解答】解：（1）由于蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．故設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）．由圖示知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，24），（2，12），則，解得．故函數(shù)表達(dá)式是y=﹣6x+24．（2）當(dāng)y=0時(shí)，﹣6x+24=0解得x=4，即蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間是4小時(shí)．　23．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90176。﹣60176。∴∠BFC=45176。=150176。∠BAC=45176。 B．120176。過點(diǎn)B作BE⊥AD于E，則∠ABE=90176。過點(diǎn)B作BE⊥AD于E，可得∠ABE=30176。所以由勾股定理可以直接得到答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A+∠C=90176。 D．150176。AC=100cm，∠A=60176。 D．105176。則（　　）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．a(chǎn)2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．a(chǎn)=c9．平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（　?。〢．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等10．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線為AC、BD，且AC=BD，則下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是（　　）A．BA=BC B．AC、BD互相平分C．AC⊥BD D．AB∥CD11．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120176。 B．60176。 C．120176。則菱形ABCD的面積是（　?。〢．18 B．36 C． D．12．下列命題正確的是（　?。〢．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形13．一組數(shù)據(jù)a、2的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（　　）A．0 B．2 C． D．1014．如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于F，則∠CFE為（　?。〢．145176。15．已知一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且其圖象與y軸的負(fù)半軸相交，則對(duì)k和b的符號(hào)判斷正確的是（　?。〢．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜016．小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s（km）與北京時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　?。〢．小亮騎自行車的平均速度是10km/hB．C．媽媽在距家12km處追上小亮D．9：00媽媽追上小亮　二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17．將函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象沿y軸方向向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是　?。?8．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，1），B（3，﹣1），則這個(gè)函數(shù)的解析式是　?。?9．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，則不等式kx+b＜0的解集是　　．20．如圖，函數(shù)y=﹣x﹣和y=2x+3的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是　?。∪⒔獯痤}21．計(jì)算：（1）5+；（2）247。點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤25）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題1．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　　）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【解答】解：由題意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故選C．　2．等于（　?。〢．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】先將根號(hào)下面的式子化簡(jiǎn)，再根據(jù)算術(shù)平方根的概念求值即可．【解答】解：原式==4，故選B．　3．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則∠ADE的度數(shù)是（　?。〢．30176?！究键c(diǎn)】三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B=60176?！唷螧=90176。根據(jù)30176。﹣60176。 C．115176。再求∠BFC的度數(shù)，進(jìn)而求出∠CFE的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60176?！唷螦BE=247。+15176。=120176。D為AB邊上一點(diǎn)．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）若AD=6，BD=8，求ED的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出AC=BC，EC=DC，∠B=∠CAB=45176?！郃C=BC，EC=DC，∠B=∠CAB=45176。+45176。AC=100cm，∠A=60176。時(shí)，如圖4，③當(dāng)∠DFE=90176?！郉F∥AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形．（2）四邊形AEFD能夠成為菱形，理由是：