【正文】 的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．　9．如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（　　）A． cm B．9 cm C． cm D． cm【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．【分析】連接OA、OB、OE，證Rt△ADO≌Rt△BCO，推出OD=OC，設(shè)AD=a，則OD=a，由勾股定理求出OA=OB=OE=a，求出EF=FC=4cm，在△OFE中由勾股定理求出a，即可求出答案．【解答】解：連接OA、OB、OE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90176。，∵在Rt△ADO和Rt△BCO中∵，∴Rt△ADO≌Rt△BCO，∴OD=OC，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，設(shè)AD=acm，則OD=OC=DC=AD=acm，在△AOD中，由勾股定理得：OA=OB=OE=acm，∵小正方形EFCG的面積為16cm2，∴EF=FC=4cm，在△OFE中，由勾股定理得： =42+，解得：a=﹣4（舍去），a=8，a=4（cm），故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算的能力，用的數(shù)學(xué)思想是方程思想．　10．如圖，在等邊△ABC中，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=1，那么△ABC的面積為（　?。〢．3 B． C．4 D．【考點(diǎn)】垂徑定理；等邊三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理．【分析】先根據(jù)OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，可知MN是△ABC的中位線，再根據(jù)MN=1可求出BC的長(zhǎng)，再由等邊三角形的性質(zhì)即可求出△ABC的面積．【解答】解：∵⊙O是等邊△ABC的外接圓，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，∴M、N分別是AC、AB的中點(diǎn)，∴MN是等邊△ABC的中位線，∵M(jìn)N=1，∴AB=AC=BC=2MN=2，∴S△ABC=22sin60176。=2=．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理、等邊三角形的性質(zhì)及三角形中位線定理，根據(jù)題意判斷出MN是等邊△ABC的中位線是解答此題的關(guān)鍵．　11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，∠A=30176。，AC=4，BC的中點(diǎn)為D．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到△FEC，EF的中點(diǎn)為G，連接DG．在旋轉(zhuǎn)過程中，DG的最大值是（　　）A．4 B．6 C．2+2 D．8【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】解直角三角形求出AB、BC，再求出CD，連接CG，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出CG，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出D、C、G三點(diǎn)共線時(shí)DG有最大值，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵∠ACB=90176。，∠A=30176。，∴AB=AC247。cos30176。=4247。=8，BC=AC?tan30176。=4=4，∵BC的中點(diǎn)為D，∴CD=BC=4=2，連接CG，∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到△FEC，EF的中點(diǎn)為G，∴CG=EF=AB=8=4，由三角形的三邊關(guān)系得，CD+CG＞DG，∴D、C、G三點(diǎn)共線時(shí)DG有最大值，此時(shí)DG=CD+CG=2+4=6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出DG取最大值時(shí)是解題的關(guān)鍵．　12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，過點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0），給出以下結(jié)論：①ab＜0；②4a+c＜1+b2；③0＜c+b+a＜2；④0＜b＜2；⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0；⑥8a+7b+2c﹣9＜0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。〢．6 B．5 C．4 D．3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由開口方向及對(duì)稱軸位置可判斷①；由c=1且拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即b2﹣4ac＞0可得b2﹣4a＞c﹣1，即可判斷②；由拋物線過（﹣1，0）且c=1得a﹣b+c=0即b=a+1＞0，繼而可得﹣1＜a＜0即0＜a+1＜1，最后由a+b+c=a+a+1+1=2a+2=2（a+1）可判斷③；由b=a+1且0＜a+1＜1可判斷④；由函數(shù)圖象知當(dāng)x＞﹣1時(shí)，圖象有位于x軸上方也有位于x軸下方的，即可判斷⑤；由8a+7b+2c﹣9=8a+7（a+1）+2﹣9=15a且a＜0可判斷⑥．【解答】解：∵開口向下且對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，故①正確；∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)且過點(diǎn)（0，1），∴b2﹣4ac＞0，c=1，∴b2﹣4a＞c﹣1，即4a+c＜1+b2，故②正確；∵拋物線過（﹣1，0），c=1，∴a﹣b+c=0，∴b=a+1＞0，∴﹣1＜a＜0，∴0＜a+1＜1又a+b+c=a+a+1+1=2a+2=2（a+1），且0＜2（a+1）＜2，∴0＜c+b+a＜2，故③正確；由③知，0＜b=a+1＜1，故④錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象知當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0或y＜0，故⑤錯(cuò)誤；∵8a+7b+2c﹣9=8a+7（a+1）+2﹣9=15a，且a＜0，∴8a+7b+2c﹣9＜0，故⑥正確；綜上，正確的結(jié)論有①②③⑥共4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練將函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成與系數(shù)有關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵．　二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x2﹣3x+8=0，則△ABC的周長(zhǎng)是　6或12或10?。究键c(diǎn)】根的判別式；解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)題意得k≥0且（3）2﹣48≥0，而整數(shù)k＜5，則k=4，方程變形為x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4，由于△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x2﹣6x+8=0，所以△ABC的邊長(zhǎng)可以為2或4或2，然后分別計(jì)算三角形周長(zhǎng)．【解答】解：根據(jù)題意得k≥0且（3）2﹣48≥0，解得k≥，∵整數(shù)k＜5，∴k=4，∴方程變形為x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4，∵△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x2﹣6x+8=0，∴△ABC的邊長(zhǎng)為2或4或2．∴△ABC的周長(zhǎng)為6或12或10．故答案為：6或12或10．．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三邊的關(guān)系．　14．若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為　0或﹣1?。究键c(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】令y=0，則關(guān)于x的方程kx2+2x﹣1=0只有一個(gè)根，所以k=0或根的判別式△=0，借助于方程可以求得實(shí)數(shù)k的值．【解答】解：令y=0，則kx2+2x﹣1=0．∵關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程kx2+2x﹣1=0只有一個(gè)根．①當(dāng)k=0時(shí)，2x﹣1=0，即x=，∴原方程只有一個(gè)根，∴k=0符合題意；②當(dāng)k≠0時(shí)，△=4+4k=0，解得，k=﹣1．綜上所述，k=0或﹣1．故答案為：0或﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解題時(shí)，需要對(duì)函數(shù)y=kx2+2x﹣1進(jìn)行分類討論：一次函數(shù)和二次函數(shù)時(shí)，滿足條件的k的值．　15．若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　k≤4且k≠0　．【考點(diǎn)】根的判別式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，轉(zhuǎn)化成關(guān)于k的不等式即可解答．【解答】解：∵|b﹣1|+=0，∴b=1，a=4，∴原方程為kx2+4x+1=0，∵該一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴△=16﹣4k≥0，解得：k≤4，∵方程kx2+ax+b=0是一元二次方程，∴k≠0，k的取值范圍是：k≤4且k≠0，故答案為：k≤4且k≠0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，利用判別式得到關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．　16．在Rt△ABC中，∠C=90176。，AC=4，BC=3，⊙C與直線AB的位置關(guān)系是　相交?。究键c(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】過C作CD⊥AB于D，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式求出CD，得出d＜r，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：⊙C與直線AB的位置關(guān)系是相交；理由如下：過C作CD⊥AB于D，如圖所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3，∴由勾股定理得：AB==5，∵△ABC的面積=ACBC=ABCD，∴34=5CD，∴CD=＜，即d＜r，∴⊙C與直線AB的關(guān)系是相交，故答案為：相交．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，三角形的面積，直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用；解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并進(jìn)一步求出CD的長(zhǎng)，注意：直線和圓的位置關(guān)系有：相離，相切，相交．　17．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90176。，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=　25?。究键c(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】過A點(diǎn)作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，由AE⊥BC，AF⊥CF，∠C=90176?？傻盟倪呅蜛ECF為矩形，則∠2+∠3=90176。，而∠BAD=90176。，根據(jù)等角的余角相等得∠1=∠2，加上∠AEB=∠AFD=90176。和AB=AD，根據(jù)全等三角形的判定可得△ABE≌△ADF，由全等三角形的性質(zhì)有AE=AF=5，S△ABE=S△ADF，則S四邊形ABCD=S正方形AECF，然后根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：過A點(diǎn)作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，如圖，∵AE⊥BC，AF⊥CF，∴∠AEC=∠CFA=90176。，而∠C=90176。，∴四邊形AECF為矩形，∴∠2+∠3=90176。，又∵∠BAD=90176。，∴∠1=∠2，在△ABE和△ADF中∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF=5，S△ABE=S△ADF，∴四邊形AECF是邊長(zhǎng)為5的正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=52=25．故答案為25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩組對(duì)應(yīng)角相等，并且有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的面積相等．也考查了矩形的性質(zhì)．　18．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧BC的中點(diǎn)，OD交BC于點(diǎn)H，且OH=DH，連接AD，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，連接EH，BF⊥AC于M，若AC=5，EH=，則AF=　?。究键c(diǎn)】三角形的外接圓與外心．【分析】如圖，延長(zhǎng)BE交AC的延長(zhǎng)線于N，連接OB、OC、BD．首先證明AB=AN，推出AB=8，再證明△OBD是等邊三角形，推出∠BAC=60176。，利用勾股定理分別求出BM、BC，再利用△AMF∽△BMC，得=，延長(zhǎng)即可解決問題．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BE交AC的延長(zhǎng)線于N，連接OB、OC、BD．∵=，∴∠EAB=∠EAN，∵AD⊥BN，∴∠AEB=∠AEN=90176。，∴∠ABE+∠BAE=90176。，∠N+∠EAN=90176。，∴∠ABE=∠N，∴AB=AN，∴BE=EN，∵OD⊥BC，∴BH=HC，∴CN=2EH，∴AB=AN=AC+CN=8，∵OH=HD，BH⊥OD，∴BO=BD=OD，∴∠BOD=∠DOC=60176。，∴∠BAC=∠BOC=60176。，在Rt△AMB中，AM=AB=4，BM=4，在Rt△BMC中，BC===7，∵∠MAF=∠MBC，∠AMF=∠BMC，∴△AMF∽△BMC，∴=，∴=，∴AF=．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理、垂徑定理、全等三角形的判定、勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中考填空題中的壓軸題．　三、解答題（共8小題，滿分86分）19．解方程：x2﹣2x﹣5=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法．【分析】利用完全平方公式配平方，再利用直接開方法求方程的解即可．【解答】解：x2﹣2x+1=6，那么（x﹣1）2=6，即x﹣1=177。，則x1=1+，x2=1﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的方法，解題的關(guān)鍵是注意使用配方法是要保證不改變?cè)匠蹋?0．如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2），D點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0），求證：直線CD是圓的切線．【考點(diǎn)】切線的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】由A與B坐標(biāo)確定出圓心M坐標(biāo)，設(shè)過C點(diǎn)與x軸垂直的直線與x軸的交點(diǎn)為E，連接MC，作直線CD，進(jìn)而確定出CE，ME，ED，MD的長(zhǎng)，在直角三角形CEM中，利用勾股定理求出MC的長(zhǎng)，在直角三角形CED中，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理確定出∠MCD的度數(shù)，即可得證．【解答】證明：由A（0，4），B （4，4）可得該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是M（2，0），如圖，設(shè)過C點(diǎn)與x軸垂直的直線與x軸的交點(diǎn)為E，連接MC，作直線CD，∴CE=2，ME=4，ED=1，MD=5，在Rt△CEM中，∠CEM=90176。，∴MC2=ME2+CE2=42+22=20，在Rt△CED中，∠CED=90176。，∴CD2=ED2+CE2=12+22=5，∴MD2=MC2+CD2，∴∠MCD=90176。，又∵M(jìn)C為半徑，∴直線CD是