【正文】 據(jù)題意得：12969（1+x）2=15000，解得：x==10%或x=﹣（舍去）．答：從2012年到2014年的年平均增長(zhǎng)的百分率是10%．故答案為：10%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1177。x）2=b．　14．小明在圣誕節(jié)前做了一頂圓錐形紙帽PAB（如圖），底面周長(zhǎng)=14πcm，母線PA=28cm，一根彩帶從母線PA的中點(diǎn)C開始繞圓錐形紙帽PAB的側(cè)面到A點(diǎn)，則彩帶長(zhǎng)至少需　14　cm．【考點(diǎn)】平面展開﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}；圓錐的計(jì)算．【分析】先將圖形展開，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知．【解答】解：如圖所示：由于母線長(zhǎng)為28cm，設(shè)圓心角∠BPA=n度，所以14π=，解得n=90176。，在Rt△APC中，AC==14．故答案為：14．【點(diǎn)評(píng)】此題考查最短路徑問題，關(guān)鍵是將圓錐體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．　15．定義：數(shù)x、y、z中較大的數(shù)稱為max{x，y，z}．例如max{﹣3，1，﹣2}=1，函數(shù)y=max{﹣t+4，t， }表示對(duì)于給定的t的值，代數(shù)式﹣t+4，t，中值最大的數(shù)，如當(dāng)t=1時(shí)y=3，當(dāng)t=，y=6．則當(dāng)t=　2　時(shí)函數(shù)y的值最?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)．【專題】新定義．【分析】根據(jù)數(shù)x、y、z中較大的數(shù)稱為max{x，y，z}，可得y的值，根據(jù)y與t的關(guān)系，可得函數(shù)的性質(zhì)．【解答】解：當(dāng)t=1時(shí)y=3，當(dāng)t=，y=6，當(dāng)t=2時(shí)y=2，當(dāng)t=3時(shí)，y=3，當(dāng)t=4時(shí)，y=4，當(dāng)t≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)t≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)t=2時(shí)函數(shù)y的值最?。蚀鸢笧椋?．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，利用了數(shù)x、y、z中較大的數(shù)稱為max{x，y，z}，又利用了一次函數(shù)的性質(zhì)．　16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)CM，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，以PC為邊作正方形PCDE，點(diǎn)D落在線段AC上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t=　　時(shí)，點(diǎn)E落在△MBC的邊上；（2）以E為圓心，1cm為半徑作圓E，則當(dāng)t=?。?；5　時(shí)，圓E與直線AB或直線CM相切．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）根據(jù)DP∥AC得到成比例線段，代入計(jì)算即可；（2）分點(diǎn)E在△ABC的內(nèi)部、點(diǎn)E在△ABC的外部與AB相切和圓與CM相切三種情況進(jìn)行分析，運(yùn)用三角形的面積和銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行解答即可．【解答】解：（1）如圖1，∵四邊形PCDE是正方形，∴DP∥AC，∴=，即=，解得t=；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC的內(nèi)部時(shí)，圓E與直線AB相切，EF⊥AB，且EF=1時(shí)，連接AE、BE、CE，∵∠ACB=90176。，AC=8，BC=6，∴AB=10，ABEF++BCEP=ACBC，101+8t+6t=86，解得t=；如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC的外部時(shí)，圓E與直線AB相切，EG⊥AB，且EG=1時(shí)，∵∠EGH=∠BPH，∠EHG=∠BHP，∴∠GEH=∠PBH，∴cos∠GEH=cos∠ABC==，又EG=1，∴EH=，∵=，∴HP=，則+=t，解得t=；如圖4，當(dāng)圓E與直線CM相切時(shí)，EN=1，作MR∥BC，則MR=BC=3，CR=AC=4，∵點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，∴CM=AB=5，tan∠ACM==，∴=，CD=t，則QD=t，EQ=t，∵∠NEQ=∠ACM，∴==，解得t=5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直線與圓相切、銳角三角函數(shù)和相似三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　三、解答題（本題有8小題，共66分）17．計(jì)算：﹣（﹣）﹣1+（﹣）0﹣6sin60176。．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】計(jì)算題．【分析】原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=3﹣（﹣3）+1﹣6=4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　18．解方程：1﹣=．【考點(diǎn)】解分式方程．【專題】計(jì)算題．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2﹣1﹣x2+x=2x+3，解得：x=﹣4，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣4是分式方程的解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．　19．如圖，AC是圓O的直徑，AB、AD是圓O的弦，且AB=AD，連結(jié)BC、DC．（1）求證：△ABC≌△ADC；（2）延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，若EC=5cm，BC=3cm，求四邊形ABCD的面積．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．【分析】（1）由AC是圓O的直徑，得到∠ABC=∠D=90176。，根據(jù)直角三角形全等的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由（1）知Rt△ABC≌Rt△ADC，得到CD=BC=3，AD=AB，DE=5+3=8，通過△EAD∽△ECB，得到比例式，求得AD=6，即可得到結(jié)果．【解答】（1）證明：∵AC是圓O的直徑，∴∠ABC=∠D=90176。，在Rt△ABC與Rt△ADC中，∴Rt△ABC≌Rt△ADC；（2）由（1）知Rt△ABC≌Rt△ADC，∴CD=BC=3，AD=AB，∴DE=5+3=8，∵∠EAD=∠ECB，∠D=∠EBC=90176。，∴△EAD∽△ECB，∴，∵BE==4，∴，∴AD=6，∴四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD=236=18cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，找準(zhǔn)相似三角形是解題的關(guān)鍵．　20．如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為31176。，176。．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)．求：（1）P到OC的距離．（2）山坡的坡度tanα．（176?！?，176?！郑籹in31176。≈，tan37176。≈）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．【分析】（1）過點(diǎn)P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，則四邊形ODPE為矩形，先解Rt△PBD，得出BD=PD?176。；解Rt△CPD，得出CD=PD?tan31176。；再根據(jù)CD﹣BD=BC，列出方程，求出PD=400即可求得點(diǎn)P到OC的距離；（2）利用求得的線段PD的長(zhǎng)求出PE=40，AE=100，然后在△APE中利用三角函數(shù)的定義即可求解．【解答】解：（1）如圖，過點(diǎn)P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，則四邊形ODPE為矩形．在Rt△PBD中，∵∠BDP=90176。，∠BPD=176。，∴BD=PD?tan∠BPD=PD?176。；在Rt△CPD中，∵∠CDP=90176。，∠CPD=31176。，∴CD=PD?tan∠CPD=PD?tan31176。；∵CD﹣BD=BC，∴PD?tan31176。﹣PD?176。=40，∴﹣=40，解得PD=400（米），∴P到OC的距離為400米；（2）在Rt△PBD中，BD=PD?176。≈400=200（米），∵OB=240米，∴PE=OD=OB﹣BD=40米，∵OE=PD=400米，∴AE=OE﹣OA=400﹣300=100（米），∴tanα===，∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題、坡度坡角問題，難度適中，通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解是解題的關(guān)鍵．　21．某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．根據(jù)信息解決下列問題：組別聽寫正確的個(gè)數(shù)x組中值A(chǔ)0≤x＜84B8≤x＜1612C16≤x＜2420D24≤x＜3228E32≤x＜4036（1）本次共隨機(jī)抽查了　100　名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若把每組聽寫正確的個(gè)數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替，則被抽查學(xué)生聽寫正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？（3）該校共有1500名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)．【分析】（1）根據(jù)15247。15%求出總?cè)藬?shù)，分別計(jì)算出個(gè)數(shù)是D的人數(shù)是：10030%=30（人），則個(gè)數(shù)是E的個(gè)數(shù)是10020%=20（人），即可解答；（2）根據(jù)（410+1215+2025+2830+3620）247。100，即可解答；（3）根據(jù)“聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格”，求出不合格率，乘以總?cè)藬?shù)即可解答．【解答】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：15247。15%=100（人），個(gè)數(shù)是D的人數(shù)是：10030%=30（人），則個(gè)數(shù)是E的個(gè)數(shù)是10020%=20（人）．；（2）（410+1215+2025+2830+3620）247。100=，答：；（3）1500=750（人），答：估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)為750人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．　22．某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表．已知購(gòu)進(jìn)60雙甲種運(yùn)動(dòng)鞋與50雙乙種運(yùn)動(dòng)鞋共用10000元運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)（元/雙）mm﹣20售價(jià)（元/雙）240160（1）求m的值；（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過21000元，且不超過22000元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)“購(gòu)進(jìn)60雙甲種運(yùn)動(dòng)鞋與50雙乙種運(yùn)動(dòng)鞋共用10000元”列出方程并解答；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，表示出乙種運(yùn)動(dòng)鞋（200﹣x）雙，然后根據(jù)總利潤(rùn)列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答；（3）設(shè)總利潤(rùn)為W，根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種鞋的利潤(rùn)之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．【解答】解：（1）依題意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋（200﹣x）雙，根據(jù)題意得，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式組的解集是＜x≤100，∵x是正整數(shù)，100﹣84+1=17，∴共有17種方案；（3）設(shè)總利潤(rùn)為W，則W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（≤x≤100），①當(dāng)50＜a＜60時(shí)，60﹣a＞0，W隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x=100時(shí)，W有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋100雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋100雙；②當(dāng)a=60時(shí)，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案獲利都一樣；③當(dāng)60＜a＜70時(shí)，60﹣a＜0，W隨x的增大而減小，所以，當(dāng)x=84時(shí)，W有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋84雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋116雙．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系，（3）要根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)的情況分情況討論．　23．如圖，在三角形紙片ABC中，∠BAC為銳角，AC=10cm，AB=15cm，按下列步驟折疊：第一次，過點(diǎn)A折疊，使C點(diǎn)落在AB邊上，折痕交BC邊于D點(diǎn)；第二次折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕分別交AB、AC邊于點(diǎn)E、F，展開后，連結(jié)DE、DF．（1）試判斷四邊形AEDF的形狀一定是什么？并求四邊形AEDF的周長(zhǎng)；（2）當(dāng)AD=4EF時(shí)，在邊AC上取點(diǎn)G，使點(diǎn)G繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90176。后落在折痕AD上，求的值；（3）當(dāng)∠BAC=30176。時(shí)，一只螞蟻N從C點(diǎn)出發(fā)沿紙片爬向終點(diǎn)A，它在AB邊上爬行的速度是1cm/s，問這只螞蟻N從點(diǎn)C爬向終點(diǎn)A的最短時(shí)間是多少？【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【分析】（1）首先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，推得∠CAD=∠BAD，EF垂直平分AD；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，推得△AFG≌△AEG，即可判斷出FG=EG，所以AD和EF互相垂直平分，所以四邊形AEDF是菱形；最后根據(jù)DF∥AB，求出DF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出四邊形AEDF的周長(zhǎng)是多少即可．（2）分點(diǎn)G在線段AF上和線段FC上兩種情況，先作出GM⊥EF，判斷出△ENG≌△EON，由AD=4EF得到OA=4MG，再用比例式即可．（3）先計(jì)算出在線段CA上爬行所用時(shí)間s，再計(jì)算出再線段AB上爬行時(shí)間15s，由于BC＞15﹣10=5，所以，在線段CB上爬行的時(shí)間大于，所以螞蟻在線段CA上直接爬行到點(diǎn)A所以時(shí)間最短，即可．【解答】解：（1）如圖1，連接DE、DF，AD、EF相交于點(diǎn)G，