【正文】 40% =90． 故答案為： 90． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)． 第 38 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 14．如圖一副直角三角板放置，點(diǎn) C 在 FD 的延長(zhǎng)線上， AB∥ CF， ∠ F=∠ ACB=90176。 ， AC=5， CD 的長(zhǎng) ． 【考點(diǎn)】勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)． 【分析】過(guò)點(diǎn) B 作 BM⊥ FD 于點(diǎn) M，根據(jù)題意可求出 BC 的長(zhǎng)度，然后在 △ EFD 中可求出 ∠ EDF=45176。 ，進(jìn)而可得出答案． 【解答】解：過(guò)點(diǎn) B作 BM⊥ FD于點(diǎn) M， 在 △ ACB中， ∠ ACB=90176。 ， ∠ A=60176。 ， AC=5， ∴∠ ABC=30176。 ， BC=AC tan60176。=5 ， ∵ AB∥ CF， ∴ BM=BC sin30176。=5 = ， CM=BC cos30176。= ， 在 △ EFD中， ∠ F=90176。 ， ∠ E=45176。 ， ∴∠ EDF=45176。 ， ∴ MD=BM= ， ∴ CD=CM﹣ MD= ﹣ ． 故答案為： ﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度較大，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答． 15．如圖，四邊形 ABCD 中， ∠ A=90176。 ， AB=3 ， AD=3，點(diǎn) M， N 分別為線段 BC， AB 上的動(dòng)點(diǎn)（含 第 39 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 端點(diǎn)，但點(diǎn) M不與點(diǎn) B重合），點(diǎn) E， F分別為 DM， MN的中點(diǎn)，則 EF長(zhǎng)度的最大值為 3 ． 【考點(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理． 【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型． 【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出 EF= DN，從而可知 DN最大時(shí)， EF最大，因?yàn)?N與 B重合時(shí)DN最大，此時(shí)根據(jù)勾股定理求得 DN=DB=6，從而求得 EF的最大值為 3． 【解答】解： ∵ ED=EM， MF=FN， ∴ EF= DN， ∴ DN最大時(shí)， EF 最大， ∵ N與 B 重合時(shí) DN最大， 此時(shí) DN=DB= =6， ∴ EF的最大值為 3． 故答案為 3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵． 三、解答題（本大題共 8個(gè) 小題，共 75分．解答應(yīng)寫出文宇說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 16．計(jì)算： （ 1） 247。 ﹣ + ； （ 2）（ +1）（ ﹣ 1） + ﹣（ ） 0． 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪． 【分析】（ 1）根據(jù)二次根式的除法、乘法以及合并同類項(xiàng)可以解答本題； （ 2）根據(jù)平方差公式和零指數(shù)冪可以解答本題． 【解答】解：（ 1） 247。 ﹣ + = ﹣ +2 第 40 頁(yè)（共 52 頁(yè)） =4+ ； （ 2）（ +1）（ ﹣ 1） + ﹣（ ） 0 =3﹣ 1+2 ﹣ 1 =1+2 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法． 17．如圖，四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O， AO=CO， BO=DO，且 ∠ ABC+ ∠ ADC=180176。 ． （ 1）求證：四邊形 ABCD是矩形． （ 2） DF⊥ AC，若 ∠ ADF： ∠ FDC=3： 2，則 ∠ BDF的度數(shù)是多少？ 【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)． 【分析】（ 1）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形 ABCD 是平行四邊形，求出 ∠ ABC=90176。 ，根據(jù)矩形的判定得出即可； （ 2）求出 ∠ FDC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ∠ DCO，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 OD=OC，求出 ∠ CDO，即可求出答案． 【解答】（ 1）證明： ∵ AO=CO， BO=DO， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴∠ ABC=∠ ADC， ∵∠ ABC+∠ ADC=180176。 ， ∴∠ ABC=∠ ADC=90176。 ， ∴ 四邊形 ABCD是矩形； （ 2）解： ∵∠ ADC=90176。 ， ∠ ADF： ∠ FDC=3： 2， ∴∠ FDC=36176。 ， ∵ DF⊥ AC， 第 41 頁(yè)（共 52 頁(yè)） ∴∠ DCO=90176。 ﹣ 36176。=54176。 ， ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ CO=OD， ∴∠ ODC=∠ DCCO=54176。 ， ∴∠ BDF=∠ ODC﹣ ∠ FDC=18176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對(duì)角線相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形． 18．某中學(xué)開展 “ 唱紅歌 ” 比賽活動(dòng)，九年級(jí)（ 1）、（ 2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出 5 名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的 5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示． （ 1）根據(jù)圖示填寫下表； 班級(jí) 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 九（ 1） 85 九（ 2） 85 100 （ 2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好； （ 3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差． 【考點(diǎn)】中位數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差． 【專題】圖表型． 【分析】（ 1）觀察圖分別寫出九（ 1）班和九（ 2）班 5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可； （ 2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好； （ 3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可： s2= [（ x1﹣ ） 2+（ x2﹣ ） 2+… +（ xn﹣ ） 2]（可簡(jiǎn)單記憶為 “ 等于差方的平均數(shù) ” ） 第 42 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 【解答】解：（ 1）由圖可知九（ 1）班 5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?7 80、 8 8 100， 九（ 2）班 5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?70、 100、 100、 7 80， ∴ 九（ 1）的平均數(shù)為（ 75+80+85+85+100） 247。 5=85， 九（ 1）的中位數(shù)為 85， 九（ 1）的眾數(shù)為 85， 把九（ 2）的成績(jī)按從小到大的順序排列為： 70、 7 80、 100、 100， ∴ 九（ 2）班的中位數(shù)是 80； 班級(jí) 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 九（ 1） 85 85 85 九（ 2） 85 80 100 （ 2）九（ 1）班成績(jī)好些．因?yàn)榫牛?1）班的中位數(shù)高，所以九（ 1）班成績(jī)好些．（回答合理即可給分） （ 3 ） ，． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時(shí)也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運(yùn)用公式． 19．如圖，有兩條公路 OM， ON相交成 30176。 角．沿公路 OM方向離 O點(diǎn) 80米處有一所學(xué)校 A，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車 P 沿道路 ON 方向行駛時(shí)，在以 P 為圓心 50 米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車 P 與學(xué)校 A的距離越近噪聲影響越大．若已知重型運(yùn)輸卡車 P沿道路 ON方向行駛的速度為 18 千 米 /時(shí)． （ 1）求對(duì)學(xué)校 A的噪聲影響最大時(shí)卡車 P與學(xué)校 A的距離； （ 2）求卡車 P沿道路 ON方向行駛一次給學(xué)校 A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間． 第 43 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用． 【分析】（ 1）作 AD⊥ ON于 D，求出 AD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題． （ 2）如圖以 A 為圓心 50m 為半徑畫圓，交 ON 于 B、 C 兩點(diǎn)，求出 BC的長(zhǎng)，利用時(shí)間 = 計(jì)算即可． 【解答】解：（ 1）作 AD⊥ ON于 D， ∵∠ MON=30176。 ， AO=80m， ∴ AD= OA=40m， 即對(duì)學(xué)校 A的噪聲影響最大時(shí)卡車 P與學(xué)校 A的距離 40m． （ 2）如圖以 A為圓心 50m為半徑畫圓，交 ON于 B、 C 兩點(diǎn)， ∵ AD⊥ BC， ∴ BD=CD= BC， 在 Rt△ ABD中， BD= = =30m， ∴ BC=60m， ∵ 重型運(yùn)輸卡車的速度為 18 千米 /時(shí) =300米 /分鐘， ∴ 重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過(guò) BC的時(shí)間 =60247。 300= =12 秒， 答：卡車 P沿道路 ON 方向行駛一次給學(xué)校 A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間為 12秒． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的應(yīng)用、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型． 20．在四邊形 ABCD中， AB=AD=8， ∠ A=60176。 ， ∠ D=150176。 ，四邊形周長(zhǎng)為 32，求 BC和 CD的長(zhǎng)度． 第 44 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 【考點(diǎn)】勾股定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】如圖，連接 BD，構(gòu)建等邊 △ ABD、直角 △ CDB．利用等邊三角形的性質(zhì)求得 BD=8；然后利用勾股定理來(lái)求線段 BC、 CD 的長(zhǎng)度． 【解答】解：如圖，連接 BD，由 AB=AD， ∠ A=60176。 ． 則 △ ABD是等邊三角形．即 BD=8， ∠ 1=60176。 ． 又 ∠ 1+∠ 2=150176。 ，則 ∠ 2=90176。 ． 設(shè) BC=x， CD=16﹣ x，由勾股定理得： x2=82+（ 16﹣ x） 2，解得 x=10， 16﹣ x=6 所以 BC=10， CD=6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)．根據(jù)已知條件推知 △ CDB 是解題關(guān)鍵． 21．（ 10 分）（ 2022?廣安）為了貫徹落實(shí)市委市府提出的 “ 精準(zhǔn)扶貧 ” 精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶 A、 B 兩貧困村的計(jì)劃．現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152 箱魚苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運(yùn)往 A、 B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表： 目的地 車型 A村（元 /輛） B村（元 /輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1）求這 15輛車中大小貨車各多少輛？ （ 2）現(xiàn)安排其中 10輛貨車前往 A村，其余貨車前往 B村，設(shè)前往 A村的大貨車為 x輛，前往 A、 B 第 45 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 兩村總費(fèi)用為 y元，試求出 y與 x的函數(shù)解析式． （ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往 A村的魚苗不少于 100 箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè)大貨車用 x 輛，小貨車用 y 輛，根據(jù)大、小兩種貨車共 15 輛，運(yùn)輸 152 箱魚苗，列方程組求解； （ 2）設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛，則前往 B 村的大貨車為（ 8﹣ x）輛，前往 A 村的小貨車為（ 10﹣ x）輛，前往 B村的小貨車為 [7﹣（ 10﹣ x） ]輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）結(jié)合已知條件，求 x的取值范圍，由（ 2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案． 【解答】解：（ 1）設(shè)大貨車用 x輛，小貨車用 y輛，根據(jù)題意得： 解得： ． ∴ 大貨車用 8輛，小貨車用 7輛． （ 2） y=800x+900（ 8﹣ x） +400（ 10﹣ x） +600[7﹣（ 10﹣ x） ]=100x+9400．（ 3≤ x≤ 8，且 x為整數(shù)）． （ 3）由題意得： 12x+8（ 10﹣ x） ≥ 100， 解得： x≥ 5， 又 ∵ 3≤ x≤ 8， ∴ 5≤ x≤ 8且為整數(shù)， ∵ y=100x+9400， k=100＞ 0， y隨 x的增大而增大， ∴ 當(dāng) x=5時(shí)， y最小， 最小值為 y=100 5+9400=9900（元）． 答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是： 5 輛大貨車、 5 輛小貨車前往 A 村； 3 輛大貨車、 2 輛小貨車前往B 村．最少運(yùn)費(fèi)為 9900元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往 B村的大貨車數(shù) x的關(guān)系． 22．甲、乙兩車分別從相距 480km的 A、 B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā) 1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng) C 地，甲車到達(dá) C 地停留 1 小時(shí)，因有事按原路原速返回 A 地．乙車從 B 地直達(dá) 第 46 頁(yè)（共 52 頁(yè)） A 地，兩車同時(shí)到達(dá) A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程 y（千米）與甲車出發(fā)所用的時(shí)間 x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題： （ 1）乙車的速度是 60 千米 /時(shí)， t= 3 小時(shí)； （ 2）求甲車距它出發(fā)地的路程 y與它出發(fā)的時(shí)間 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； （ 3）直接寫出乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距 120千米． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【專題】壓軸題；推理填空題． 【分析】（ 1）首先根據(jù)圖示，可得乙車的速度是 60 千米 /時(shí)，然后根據(jù)路程 247。 速度 =時(shí)間，用兩地之間的距離除以乙