【正文】 大為9000元．其中正確的是?、佗冖邸。ò阉姓_結論的序號都選上）【考點】二次函數的應用．【分析】當70≤x≤150時，根據一次函數的性質可得y的最大值與最小值即可判斷①、②；根據：月利潤=（售價﹣成本）月銷量，列出函數關系式并配方，結合x的取值范圍可得其最值情況，從而判斷③、④．【解答】解：由題意知，當70≤x≤150時，y=﹣2x+400，∵﹣2＜0，y隨x的增大而減小，∴當x=150時，y取得最小值，最小值為100，故①正確；當x=70時，y取得最大值，最大值為260，故②正確；設銷售這種文化衫的月利潤為W，則W=（x﹣60）（﹣2x+400）=﹣2（x﹣130）2+9800，∵70≤x≤150，∴當x=70時，W取得最小值，最小值為﹣2（70﹣130）2+9800=2600元，故③正確；當x=130時，W取得最大值，最大值為9800元，故④錯誤；故答案為：①②③．【點評】本題主要考查一次函數的性質與二次函數的實際應用，熟練掌握一次函數的性質及根據相等關系列出二次函數解析式是解題的關鍵．　三、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分15．計算：x（x+1）﹣（x﹣1）2．【考點】完全平方公式；單項式乘多項式．【分析】根據完全平方公式，即可解答．【解答】解：x（x+1）﹣（x﹣1）2=x2+x﹣x2+2x﹣1=3x﹣1．【點評】本題考查了完全平方公式，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式．　16．解方程： =．【考點】解分式方程．【專題】計算題；分式方程及應用．【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2=x2﹣3x+2，解得：x=，經檢驗x=是分式方程的解．【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程時注意要驗根．　四、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分17．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點四邊形ABCD（頂點是網格線的交點），按要求畫出四邊形AB1C1D1和四邊形AB2C2D2．（1）以A為旋轉中心，將四邊形ABCD順時針旋轉90176。，得到四邊形AB1C1D1；（2）以A為位似中心，將四邊形ABCD作位似變換，且放大到原來的兩倍，得到四邊形AB2C2D2．【考點】作圖﹣位似變換；作圖﹣旋轉變換．【專題】作圖題．【分析】（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點B、C、D的對應點BCD1即可得到四邊形AB1C1D1；（2）延長BA到B2，使B2A=2BA，則點B2為點B的對應點，同樣方法作出點C和D的對應點CD2，則四邊形AB2C2D2滿足條件．【解答】解：（1）如圖，四邊形AB1C1D1為所作；（2）如圖，四邊形AB2C2D2為所作．【點評】本題考查了作圖﹣位似變換：畫位似圖形的一般步驟為，先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉變換．　18．如圖，已知：長江路西段與黃河路的夾角為150176。，長江路東段與淮河路的夾角為135176。，黃河路全長AC=20km，從A地道B地必須先走黃河路經C點后再走淮河路才能到達，城市道路改造后，直接打通長江路（即修建AB路段）．問：打通長江路后從A地道B地可少走多少路程？（參考數據：≈，≈）【考點】解直角三角形的應用．【分析】首先過點C作CD⊥AB于點D，分別求出DC，AD，BC，BD的長，進而得出答案．【解答】解：如圖所示：過點C作CD⊥AB于點D，在Rt△ACD中，∠CAD=30176。，AC=20km，則CD=10km，AD=10km，在Rt△BCD中，∠CBD=45176。，CD=10km，故BD=10km，BC=10km，則AC+BC﹣AB=20+10﹣10﹣10≈7（km），答：打通長江路后從A地道B地可少走7km的路程．【點評】此題主要考查了解直角三角形的應用，根據題意熟練應用銳角三角函數關系是解題關鍵．　五、本大題共2小題，每小題10分，滿分20分19．如圖，AB是⊙O的一條弦，C，D是⊙O上的兩個動點，且在AB弦的異側，連接CD．（1）已知AC=BC，AB平分∠CBD，求證：AB=CD；（2）已知∠ADB=45176。，⊙O的半徑為1，求四邊形ACBD面積的最大值．【考點】圓周角定理；角平分線的性質．【分析】（1）證=，即可得，從而得證；（2）由S四邊形ABCD=S△ADB+S△ACB，設△ADB和△ACB的公共邊AB上的高為hh2，則h1+h2的最大值為⊙O的直徑，即當點C在劣弧AB的中點、點D在優(yōu)弧AB的中點時，四邊形ABCD的面積最大，根據∠ADB=45176。知∠AOB=90176。，根據AO=BO=1得AB=，由S四邊形ABCD=AB（h1+h2）可得答案．【解答】解：（1）∵AC=BC，∴，∵AB平分∠CBD，∴∠CBA=∠DBA，∴，∴，∴AB=CD；（2）∵S四邊形ABCD=S△ADB+S△ACB，設△ADB和△ACB的公共邊AB上的高為hh2，則h1+h2的最大值為⊙O的直徑，即當點C在劣弧AB的中點、點D在優(yōu)弧AB的中點時，四邊形ABCD的面積最大，如圖，連接OA、OB，∵∠ADB=45176。，∴∠AOB=90176。，∵AO=BO=1，∴AB=，∴S四邊形ABCD=AB（h1+h2）=2=．【點評】本題主要考查圓周角定理、角平分線的性質、勾股定理等知識點，由△ADB和△ACB的公共邊AB上的高為hh2，則h1+h2的最大值為⊙O的直徑時，四邊形ABCD的面積最大是解題的關鍵．　20．寒假結束了，為了了解九年級學生寒假體育鍛煉情況，王老師調查了九年級所有學生寒假體育鍛煉時間，并隨即抽取10名學生進行統(tǒng)計，制作出如下統(tǒng)計圖表： 編號 成績編號 成績 ① B⑥ A② A⑦ B③ B⑧ C④ B⑨ B⑤ C ⑩ A根據統(tǒng)計圖表信息解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述10名學生寒假體育鍛煉情況，分別求A，B，C三個等級對應的扇形圓心角的度數；（3）已知這次統(tǒng)計中共有60名學生寒假體育鍛煉時間是A等，請你估計這次統(tǒng)計中B等，C等的學生各有多少名？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據：C等人數=總人數﹣A等人數﹣B等人數可得；（2）根據：360176。可分別球兒的A、B、C三等級對應的扇形圓心角的度數；（3）根據有60名學生寒假體育鍛煉時間是A等求出總人數，再將總人數分別乘以樣本中B、C等級所占比例可得．【解答】解：（1）C等級的人數為：10﹣3﹣5=2（人），補全條形圖如圖：（2）A等級：360176。=108176。，B等級：360176。=180176。，C等級：360176。=72176。；（3）總人數為：60247。=200（人），∴B等級人數為：200=100（人），C等級人數為：200=40（人），答：估計這次統(tǒng)計中B等有100人，C等的學生各有40人．【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。×⒈绢}滿分12分21．已知A（﹣1，1），B（﹣，﹣2），C（﹣3，﹣）三個點中的兩個點在反比例函數圖象上．（1）求出這個反比例函數的解析式，并找出不在圖象上的點；（2）設P1（x1，y1），P2（x2，y2）是這個反比例函數圖象上任意不重合的兩點，M=+，N=+，試判斷M，N的大小，并說明理由．【考點】待定系數法求反比例函數解析式；反比例函數圖象上點的坐標特征．【分析】（1）直接根據反比例函數中k=xy的特點進行解答即可．（2）根據點P的坐標可求出反比例函數的解析式，從而得到y(tǒng)1與xy2與x2的關系，然后只需運用作差法就可解決問題．【解答】解：（1）∵A（﹣1，1），B（﹣，﹣2），C（﹣3，﹣），∴﹣11=﹣1，（﹣）（﹣2）=1，（﹣3）（﹣）=1，∴點A不在這個反比例函數圖象上．（2）M＞N．理由如下∵P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函數y=圖象上的任意不重合的兩點，∴y1=，y2=，y1≠y2．∵M=+，N=+，∴M﹣N=（+）﹣（+）=+=（y1﹣y2）（﹣）=（y1﹣y2）2＞0，∴M＞N．【點評】本題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，在解決問題的過程中用到了數形結合和作差法等重要的數學思想方法，應熟練掌握．　七、本題滿分12分22．若兩個二次函數的圖象關于原點O中心對稱，則稱這個二次函數為“關于原點中心對稱二次函數”．（1）請直接寫出二次函數y=2（x﹣1）2+3“關于原點中心對稱二次函數”y′的函數表達式；（2）當（1）中的二次函數y，y′的函數值同時隨x的增大而減小時，求x的取值范圍；（3）若關于x的兩個二次函數y1=axx2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2為“關于原點中心對稱二次函數”，已知a1=1，函數y3=y1+y2的圖象與函數y4=（y1﹣y2）的圖象交于點（1，2），試比較y3，y4的大小．【考點】二次函數綜合題．【分析】（1）把（﹣x，﹣y）代入y=2（x﹣1）2+3，即可得到解析式y(tǒng)′．（2）畫出圖象即可解決問題．（3）先求出y3，y4的解析式，畫出圖象即可解決問題．【解答】解：（1）二次函數y=2（x﹣1）2+3“關于原點中心對稱二次函數”y′的函數表達式為y′=﹣2（（x+1）2﹣3．（2）如圖由圖象可知，二次函數y，y′的函數值同時隨x的增大而減小時，﹣1≤x≤1．（3）由題意，a2=﹣1，b1=b2，c1=﹣c2，∴y3=y1+y2=2b1x，y4=（y1﹣y2）=x2+c1，∵函數y3=y1+y2的圖象與函數y4=（y1﹣y2）的圖象交于點（1，2），∴b1=1，c1=1，∴y3=2x，y4=x2+1，∴由圖象可知，y4≥y3．．【點評】本題考查二次函數綜合題、解題的關鍵是理解題意，學會利用函數圖象解決問題，學會探究關于原點中心對稱的二次函數的解析式的特征，利用探究得到規(guī)律解決問題，屬于中考壓軸題．　八、本題滿分14分23．如圖，矩形AEFG的頂點E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點M，交FG于點N，設AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．（1）求證： =；（2）求△AMN的面積（用a，b，c的代數式表示）；（3）當∠MAN=45176。時，求證：c2=2ab．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）首先過點N作NH⊥AB于點H，過點M作MI⊥AD于點I，可得△NHN和△DIM是等腰直角三角形，四邊形AGNH和四邊形AEMI是矩形，則可求得BN=b，DM=a，繼而求得答案；（2）由S△AMN=S△ABD﹣S△ABM﹣S△ADN，可得S△AMN=c2﹣c（c﹣a）﹣c（c﹣b），繼而求得答案；（3）易證得∴∠DMA=∠BAN，又由∠ABD=∠ADB=45176。，可證得△ADM∽△NBA，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．【解答】（1）證明：過點N作NH⊥AB于點H，過點M作MI⊥AD于點I，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45176。，∴△NHN和△DIM是等腰直角三角形，四邊形AGNH和四邊形AEMI是矩形，∴BN=NH=AG=b，DM=MI=AE=a，∴：=；（2）S△AMN=S△ABD﹣S△ABM﹣S△ADN=AB?AD﹣AB?ME﹣AD?NG=c2﹣c（c﹣a）﹣c（c﹣b）=c（c﹣c+a﹣c+b）=c（a+b﹣c）；（3）∵∠DMA=∠ABD+∠MAB=∠MAB+45176。，∠BAN=∠MAB+∠MAN=∠MAB+45176。，∴∠DMA=∠BAN，∵∠ABD=∠ADB=45176。，∴△ADM∽△NBA，∴=，∵DM=a，BN=b，∴c2=2ab．【點評】此題屬于四邊形的綜合題．考查了正方形的性質、等腰直角三角形的性質以及相似三角形的判定與性質．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．　第54頁（共54頁）